数字电子技术 第六章 时序逻辑电路.pdf
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1、第6章时序逻辑电路。61概述。6.2时序逻辑电路的分析。6.3寄存器和移位寄存器o6.4计数器6.1概述O时序逻辑电路简称时序电路,是数字系统中非常重要的一类 逻辑电路。常见的时序逻辑电路有计数器、寄存器和序列信 号发生器等。O所谓时序逻辑电路是指电路此刻的输出不仅与电路此刻的输 入组合有关,还与电路前一时刻的输出状态有关。它是由门 电路和记忆元件(或反馈元件)共同构成的。6.工工时序逻辑电路的特点O时序电路的特点是,在任何时刻电路产生的稳定输出信号不 仅与该时刻电路的输入信号有关,而且还与电路过去的状态 有关。由于它与过去的状态有关,所以电路中必须具有“记 忆”功能的器件,记住电路过去的状态
2、,并与输入信号共同 决定电路的现时输出。而前面介绍的组合逻辑电路在任何时 刻的输出只取决于该时刻电路的输入,与过去的历史情况无 关。因而组合逻辑电路是只用门电路构成的数字电路。组合 逻辑电路和时序电路的对比如表所示。下一页返叵6.1概述O实现时序电路“记忆”功能的器件最常见的是各种触发器。接触发脉冲输入方式的不同,时序电路可分为两大类:同步 时序电路和异步时序电路。O 6.1.2时序电路逻辑功能的描述方法O 1.时序电路框图及相关方程O时序电路结构框图如图6T所示。它由两部分组成:一部分 是由门电路构成的组合电路,另一部分是由触发器构成的、具有记忆功能的反馈支路或存储电路。图中X代表时 序电路
3、输入信号,乙)之卜代表时序电路输出信号,匕)/代表存储电路现时输入信号,Q。Qn代表存储电路现时输 出信号,X。“和Q。Qn共同决定时序电路输出信号N。Zko这些信号之间的关系可以用三个向量函数来表示:Q(/)=Gy(GQ9)(6-1)(6-2)下一页返叵6.1概述O其中,年+工表示两个相邻的离散时间。式(6)称为输 出方程;式(62)称为驱动方程;式(63)称为状态方程,存储电路的输出Q称状态向量,其中Q仕工表示存储电路各 触发器输出的现时状态,简称现态或初态;Q仕n+工)表示存 储电路下一个工作周期(来过一个时钟脉冲之后)各触发器 的输出状态,简称次态。由输出方程可知,电路的现时输出 Z(
4、tn)决定于存储电路的现时状态Q(tn)及现时输入 X(tn),而现时状态Q(tn)与过去的输入状况有关。符合这 个输出方程条件的时序电路称为米莱型(Mealy型)电路。有许多时序电路结构简单,其输出只与存储电路现时状态Q(J)有关,与现时输入X(J)无关,因此输出方程 为Z(zn)=FQ(tn),这种时由电路称为穆尔型(Moore型)电路。上一页下一页返叵6.1概述o 2.状态转换表、状态转换图和时序图o时序电路的逻辑功能除了用状态方程、输出方程和驱动方程 等方程式表示之外,还可以用状态表、状态图、时序图等形式来表示。时序电路在每一时刻的状态都与前一个时钟脉冲 作用时电路的原状态有关。如果能
5、把在一系列时钟信号操作 下电路状态转换的全过程都找出来,那么电路的逻辑功能和 工作情况便一目了然了。状态转换表、状态图、时序图都是 描述时序电路状态转换全过程的方法,它们之间可以相互转换。OOO1)状态转换表将任何一组输入变量及电路初态(现态)的取值代人状态方程 和输出方程,便可算出电路的次态和输出值,所得到的次态又成为新的初态,和这时的输入变量取值一起,再代人状态方程和输出方程进行计算,又可得到一组新的次态和输出值。如此继续下去,把这些计 算结果列成真值表的形式,就得到了状态转换表。上一页下一页 返叵6.1概述oo2)状态转换图将状态转换表的形式表示为状态转换图,对于Mealy型电路 的状态
6、转换图是以小圆圈袤小电路的各个状态,圆圈中填人存储单元的状态值,圆圈之间用箭头表示状态转换的方向,在箭头旁注明输入变量取值和输出变量的计算值,输入和输出用斜线分开,斜线上方写输入值,斜线下方写输出值(参见 g6-2(a)o对于Moore型电跆的状态转换图一是以小 是圆圈表示电路的各个状态和输出,圆圈中填人存储单元的状态值和输出值,状态值和输出值之间用斜线分开,圆圈之间 用箭头表示状态转换的方向,在箭头旁注明输入变量取值(参 见图62(b)。o 3)时序图o为了便于通过实验方法检查时序电路的功能,把在时钟序列脉冲作用下存储电路的状态和输出状态随时间变化的波形画 出来,称为时序图。上一页返回6.2
7、时序逻辑电路的分析O根据时序逻辑电路图,分析出时序电路逻辑功能,称为时序逻 辑电路的分析。O时序逻辑的分析与组合逻辑的分析有很大区别:组合逻辑的 分析过程是根据已知电路,逐级写出各级输出的逻辑函数表 达式,最后用代入法便可得到最终输出变量的逻辑函数表达 式;时序电路逻辑分析过程比较复杂,需根据已知电路,采 用求解相关方程、求真值表、画状态图和时序图等方法才能 找出电路中触发器输出端的状态变化规律及输出变量的变化 规律。下一页 返叵6.2时序逻辑电路的分析0 6.2.1时序逻辑电路的分析方法O分析时序电路的目的是确定已知电路的逻辑功能和工作特点,其具体步骤如下:O工写相关方程式(时钟方程、驱动方
8、程、输出方程)O根据给定的逻辑电路图写出电路中各个触发器的时钟方程、驱动方程和输出方程。O时钟方程:时序电路中各个触发器CP脉冲的逻辑表达式。o驱动方程:时序电路中各个触发器输入信号的逻辑表达式。O输出方程:时序电路的输出之二,Q),若无输出时 此方程可省略。O 2求各个触发器的状态方程o将时钟方程和驱动方程代入相应触发器的特征方程式中,求 出触发器的状态方程。上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O 3.求出对应状态值o列状态表o将电路输入信号和触发器现态的所有取值组合代入相应的状 态方程,求得相应触发器的次态和输出,以表格形式列出。o 2)画状态图o状态图为反映时序电路状态转换规律及相应
9、输入、输出信号 取值情况的几何图形。o 3)画时序图o时序图为反映输入、输出信号及各触发器状态的取值在时诃 上对应关系的波形图。画时序图时,应在CP触发沿到来时更 新状态。o 4)归纳上述分析结果,确定时序电路的功能。o根据状态表、状态图和时序图进行分析归纳,确定电路的逻 辑功能和工作特点,上述对时序电路的分析步骤不是一成不 变的,可根据电路的繁简情况和分析者的熟悉程度进行取舍。上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析0 6.2.2同步时序逻辑电路的分析O例61分析如图64所示的时序电路的逻辑功能,电路中的 各触发器为TTL负边沿JK触发器。o解:在该电路图中时钟脉冲CP接到了每个JK触发器的
10、时钟 输入端,所有JK触发器在同一时钟CP的作用下同时变化,因此 该电路是一个同步时序电路。根据时序电路的分析步骤,先 求取相关方程式。o)写相关方程式o时钟方程o CP1=CP2=CP3=CP I上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O驱动方程:O 4=逐 K1=l4=6=。:K3=1 4 0O输出方程O若将该电路的第三个JK触发器的输出端Q3规定为C,则它的输出方程为:0”。=。3o显然输出变量C仅取决于存储电路的现态,因此该电路为Moore型时序电路。上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O 2)求各个触发器的状态方程o JK触发器特性方程为qn+l=JQ-+KQn(CP L)O将对
11、应驱动方程分别代入特性方程,进行化简变换可得状态 方程:Q黑=an返+康=C夕(C尸J)。产=迹-GO:+i0;=迹。应 11(C尸J)上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O 3)求出对应状态值o列状态表o列出电路输入信号和触发器现态的所有取值组合,代入相应 的状态方程,求得相应的触发器次态及输出,因在该电路中 没有出现单独的输入变量X,输出变量C也等于第三个JK触发 器的输出端Q3,因此主要变化情况是三个JK触发器在时钟 脉冲CP作用下发生一些状态变化的过程,在列真值表的过程 中,假定电路中三个JK触发器的输出端QsQzQi的初态为 000,根据特性方程求出第一个脉冲过后的次态,再将该次
12、 态作为初态,求出第二个脉冲过后的次态,这样以此类推。当求出的次态是曾出现的初态时,再选一个未曾出现的组合 作为初态,然后重复以上步骤,直到三个JK触发器的输出端 Q3Q2Q1,所有的8种组合(初态)均已求出次态。将所有的初 态到次态的转换列表得到表&2所示的状态真值表。上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O画状态图如图65所示。o从状态图可以发现,5个状态000100构成了一个闭环,随着 CP脉冲的输入,将在这5个状态之间不停地转换;并且是递增 的过程,当递搐到100时输出在一个CP脉冲过后回 到状态000,输出C也变为0,随着CP脉冲的输入,进行下 一轮递增。初步可以判定该电路是一个五
13、进制的加法计数器,C为进位输出。另外三个状态101、110工工工在一个CP脉 冲过后,转入到010、000两个状态之一,在以后CP脉冲 作用下,又继续5个状态000:100的递增变化过程。所以 无论最初的状态是000工工工之间的哪一个状态,随着CP 脉冲输入,必将进入000100构成递增循环过程中,因此 我们可以称该电路是具有自启动功能的五进制加法计数器。三个状态101、110工工工称为无效状态。所谓自启动是 指假定电路由于某种原因处在无效状态时,在CP时钟信号的 作用下仍自行进入有效状态,开始有效循环。o画时序图如图66所示。上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的分析O 6,2-3异步时序逻辑
14、电路的分析O异步时序电路的分析方法与同步时序电路的分析方法大体上 相同。不同的是:在异步时序电路中,每次状态转换时并不 是所有的触发器都有时钟信号,而状态方程所表示的逻辑关 系只有CP信号到达时才能成立,因而必须把时钟信号也作为 一个变量写入特征方程中去。因此,异步时序电路的分析方 法要比同步时序电路的分析方法略为复杂一些。下面通过一 个例子来说明具体的分析方法和步骤。上一页下一页 返叵6.2时序逻辑电路的分析O 例63 已知异步时序逻辑电路的逻辑图如图612所示,试分析它的逻辑功能,画出状态转换图,说明逻辑功能的特 点,检查电路能否自启动?o解:由图6工2逻辑图可知:。,1=。,3=。卬。,
15、2=2因此该 时序电路是异步的,它以Q3、22 Q工作为输出,因此它是Moore型电路。o具体分析如下:o)写出各触发器驱动方程/=迹&=1J?=K?=4=二夕储=1上一页下一页 返叵6.2时序逻辑电路的分析O 2)将驱动方程代入特性方程得状态方程,并标出它们各自的 时钟方程er+1=q!q(期=cp)0=速(c舄=)=QiQiOl 9P3=CP)o注意:各触发器均为下降沿触发方式,因此状态方程只有在它 的时钟输入脉冲下降沿到来时才成立,若是它的时钟脉冲下降 沿未到来,各触发器只能维持原状态不变。O 3)根据状态方程和时钟方程,列出状态转换表,如表65所 示上一页下一页返叵6.2时序逻辑电路的
16、分析O列状态真值表时,现态从000开始,包含所有组合。时 钟信号C23、CP工由外部脉冲信号CP提供,在每次现态到次 态的转换时均会有下降沿出现,c22则由&的输出端Q工产生,只有在片的输出端Q由工向。变化时,才会出现下降沿。因 此Q3、Q1的现态向次态的转变只需根据它们的状态方程计 算便可得出。而Q2的现态向次态的转变需在尸2触发器的时钟 方程(少=/出现下降时再由状态方程 Q/=逑出,否则Q2不变(即次态等于现态)。O 4)由状态转换表画出状态转换图O 5)由状态转换表和状态转换图画出波形图即时序图上一页下一页 返叵6.2时序逻辑电路的分析O画时序图时,各触发器只有在它的时钟输入端有下降沿
17、输入信 号时,才可能改变状态,但由于是异步时序电路,各触发器不象 同步时序电路那样在同一个时钟脉冲作用下同时翻转,而是 在各自的时钟脉冲作用下先后翻转。例如在第二个时钟脉冲下降沿J时,尸工触发器先作由1一0的翻转,的负跳变又 若考虑触发露的翻转延迟,触发尸2触发器作由。到1的翻转,每个触发器的翻转都应在时钟脉冲下降沿;之后的At时间之 后完成。波形图应作虚线所示的修正。这才反映出异步时序电路的工作特点。o综合以上分析,特别是由状态转换图可以看到每来五个脉冲,?3?2?工便可在。1。之间循环改变一周,因此该电路 是异步五进制加法计数器。如果Q3Q2Q1的现态是1工工在一 个脉冲过后便转为000,
18、如果Q3Q2Q1的现态是工。1或工工。在一个脉冲过后便转为010,因此该电路具有自启动功能。上一页返回6.3寄存器和移位寄存器O寄存器及移位寄存器均是数字系统中常见的重要部件,寄存器 能够存放数码,移位寄存器除具有寄存数码的功能外,还可将 数码移位。O 6.3.1寄存器O寄存器的功能是存储二进制代码,它由具有存储功能的触发 器构成。因为一个触发器只有。和I两个状态,只能存储工位 二进制代码,所以N个触发器构成的寄存器能存储N位二进 制代码。寄存器还应有执行数据接收和清除命令的控制电路,控制电路一般是由门电路构成的。o按照接收数码的方式不同,寄存器有双拍工作方式和单拍工 作方式两种。下一页返叵6
19、.3寄存器和移位寄存器O 1双拍工作方式的寄存器o图*为由四个基本RS触发器构成的4位寄存器,它接收 代码分两步(双拍)进行。o第一步,先用“清零”负脉冲将所有触发器置0。o第二步,再用“接收”正脉冲把控制门G3G。打开,使数 据存人触发器。凡是输入数据为I的位,相应与非门一定会给 出一个负脉冲将该触发器置工;数据输入为0的位,相应与非 门无负脉冲输出,对应的触发器保持。状态不变。o寄存器的内容从Q3Q。这四个触发器的输出端读出。o双拍工作方式的优点是电路简单,缺点是每次接收数据都必 须给两个控制脉冲,不仅操作不够方便,而且限制了电路的 工作速度,所以定型产品集成寄存器,很少采用双拍工作方 式
20、,大都采用单拍工作方式。上一页下一页返叵6.3寄存器和移位寄存器O 2.单拍工作方式的寄存器o图616所示也是由四个基本RS触发器构成的寄存器,但它 们都通过控制门接成了D触发器的形式。当CP正脉冲接收指 令到达时,无论数据。3为何值,和状态都相反,触发 器同步翻转,输出Q3Qo将分别随。3。0数值而变。这种 电路寄存数据时不需要清除原来数据的过程,只要CP=1一 到达,新的数据就会存人,所以为单拍工作方式。o用D触发器直接构成的单拍工作方式的寄存器如图鱼17所示。o在图615、图616、图6T7中,因为接收数码时所有各 位都是同时输入和读出的,所以称为并行输入、并行输出方 式。上一页下一页返
21、叵6.3寄存器和移位寄存器O 3.集成6位寄存器74174o带公共时钟和复位的六位D触发器构成的74174集成寄存器 其逻辑电路如图6T9所示,它的引脚图如图618所示,74174是一种16脚的集成芯片,16脚是电源VCC,8脚是 电源地VSS,。!一。6为数据输入引脚,QQ6为数据输出 弓I脚,CP是公共时钟输入引脚,C是复位引脚。o从图6T9逻辑图可以再到复位信号C经缓冲器G1门送到 各触发器复位端R,当Q为“0”时,带两个小圈的G1门为同 相驱动门电路,触发器复位端接收到有效的复便信号,每个 触发器都同时复位,它们的输出Q均为“0”。只由=“工”时,寄存器才可能接收数据输入信号。上一页下
22、一页返叵6.3寄存器和移位寄存器O由图6T9逻辑图还可看到,组成六位寄存器的六个触发器 均是下降沿触发的D触发器,由于外加时钟脉冲CP经非门 G2倒相再加到各触发器时钟输入端,因此六个触发器均在外 加时钟脉冲CP的上升沿作用下,同时接受它们各自的数据输 入端Q的信号。一旦接收了这数据信号,寄存器均能加以保 持,直到下一个时钟脉冲CP上升沿时,送入新的数据信号。o 74174寄存器的功能真侑表如表66所示。o除74174外常用的集成寄存器还有74173四位、74373 八位寄存器等。上一页下一页返叵6.3寄存器和移位寄存器O 6.3.2移位寄存器O移位寄存器不但具有存储代码的功能,而且还具有移位
23、功能。移位功能就是使寄存器里存储的代码在移位脉冲的作用下左 移或右移。移位寄存器可以用于存储代码,也可用于数据的 串行/并行转换、数据的运算和数据的处理等。O工单向移位寄存器O图620是由维持阻塞型D触发器构成的右移移位寄存器。前 一个触发器的输出端Q依次接到下一个触发器的数据输入端 D,仅由第一个触发器&的输入端接收外部的输入信号。为串行输入端,(?3Q。为并行输出端,?3还可作为串行 输出端。上一页下一页 返叵6.3寄存器和移位寄存器O现在分析将数据“工工01”从高位至低位送人移位寄存器的情 况。设寄存器的原始状态为Q3Q2QiQo=0000”,先送 人的是高位数据,那么当第一个CP上升沿
24、到来时寄存器状态 为Q3Q2QQo=。?,第二个上升沿到达时,次高位数 据进入各触发器的状态都移入右边相邻的触发器,于是 Q3Q2QiQo=OOH5 o依次类推,第三个CP上升沿到达 后,?3?22120=。工工。”,第四个CP上升沿到达后,Q3Q2QiQo=nor o这时并行输出端的数码与输入的数 据相对应,完成了将4位数码由串行输入转换为并行输出的 过程。上一页下一页 返叵6.3寄存器和移位寄存器O由以上分析可知,图620所示右移移位寄存器具有三个功 能特征:o串行数据“工工01”由高位至低位依次从第一个触发器尸0 的输入端DO串行输入;o在第四个CP上升沿到达后,串行数据“工工从四个触
25、发器的输出端Q3Q2Q1Q0并行输出。o从第四个CP上升沿开始,串行数据“工工01”由高位至低 位依次从第三个触发器&的输出端Q3串行输出。o图623所示是由JK触发器构成的右移移位寄存器,图中每 个JK触发器都接成了D触发器的形式。与K的输入相反,Jo=D,K0=d),所以该电路具有与图620电路同样的功上一页下一页返叵6.3寄存器和移位寄存器O 2.双向移位寄存器o在单向移位寄存器的基础上,增加由门电路组成的控制电路,就可以构成既能左移又能右移的双向移位寄存器。S6-24 和图625分别给出了 4位双向移位寄存器定型产品 74LSI 94的引脚图和逻辑图,下面简要分析一下该电路的逻 辑功能
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