混凝土温度场反分析典型算法对比研究.pdf
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1、水利水电技术第 4 5卷2 0 1 4年第2期 混凝土温度场反分析典型算法对比研究 徐瑶 ,刘 融融 ,胡 勇 ( 1 水利部太湖流域管理局 苏州管理局,江苏 苏州 2 1 5 0 1 1 ;2 江苏省水文水资源勘测局 盐城分局 , 江苏 盐城2 2 4 0 0 3 ;3 浙江省水利水电勘测设计院,浙江 杭州 3 1 0 0 0 2 ) 摘要 :本文引入模拟退火法,遗传算 法和微 粒群算 法等三 种常见的反分析 算法,结合 混凝土三 维不稳定温度场的仿真计算理论,编制了相应的 F o r t r a n程序,并通过实例对这三种算法的可靠性 和计算精度及 效率进行 了验证和对 比。结果表 明 ,
2、微 粒群 算法反演效果 最佳 ,模拟退 火法反演精 度 最低 。 关键词 :反分析 ;混凝土;热力学参数 ;微粒群算法 ;遗传算法;模拟退火法 中图分类号 :T V 3 1 5 文献标识码 :A 文章 编号 :1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 o 6 4 0 4 Co mpa r a t i v e s t u dy o n t y p i c a l a l g o r i t hm s o f i nv e r s e - an a l y s i s o f c o n c r e t e t e m pe r a t ur e fie l d XU Y
3、a o , LI U Ro n g r o ng , HU Yo n g ( 1 S u z h o u A d mi n i s t r a t i v e B u r e a u ,T a i h u B a s i n A u t h o ri t y o f Mi n i s t r y o f Wa t e r R e s o u r c e s ,S u z h o u 2 1 5 0 1 1 ,J i a n g s u ,C h i n a ; 2 Ya n c h e n g B r a n c h o f J i a n g s u P r o v i n c e Hy d
4、 r o l o g y a n d Wa t e r R e s o u r c e s I n v e s t i g a t i o n Bu r e a u,Ya n c h e n g 2 2 4 0 0 3,J i a n g s u,C h i n a; 3 Z h e j i a n g D e s i g n I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o e l e c t r i c P o w e r ,H a n g z h o u 3 1 0 0 0 2 ,Z h e j i a n
5、g , C h i n a ) Abs t r ac t : By i nt r o d uc i n g t h r e e c o n v e n t i o n a l i nv e r s e a n a l y s i s a l g o rit h ms, i e s i mu l a t e d a n n e a l i n g me t h o d, g e n e t i c a l g o rit h m , p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n, i n t o t h e s t u d y,t h e c
6、o r r e s p o n d i n g F o rtr a n p r o g r a m i s w o r k e d o u t i n c o mb i n a t i o n wi t h t h e t h e o ry o f s i mul a t i o n c a l c ul a t i o n o n 3一D un s t a b l e t e mpe r a t u r e fie l d, a n d t h e n t he r e l i a b i l i t i e s, c a l c u l a t i o n a c c u r a c i
7、e s a n d e f fic i e nc i e s o f t h e t hr e e alg o rit hms a r e d emo n s t r a t e d a nd c o mp a r e d t h r o u g h t h e a c t ual e n g i ne e rin g c a s e c o n c e r ne d T he r e s u l t s s h o w t h a t t h e i n v e r s i o n e f f e c t o f t h e p a r t i c l e s wa r m o p t i
8、mi z a t i o n i s t h e b e s t a n d t h e i n v e r s i o n a c c u r a c y o f t h e s i mu l a t e d a n n e a l i n g me t h o d i s t h e po or e s t K e y w o r d s :i n v e r s e a n a l y s i s ;c o n c r e t e ;t h e rmo d y n a m i c s p a r a m e t e r s ;p a r t i c l e s w a i n l o p
9、 t i m i z a t i o n( P S O) ;g e n e t i c alg o r i t h m s ( G A) ;s i mu l a t e d a n n e a l i n g a l g o ri t h m( S A) 丹麦著名物理学家 L o r e n z于 1 9 1 0年首先提 出了 反问题这个概念,1 9世纪 8 0年代冯康先生将其引入 我国。反问题是相对于正 问题来 说 的 :自然 界 的 事物或现象之 间往往存在着一定 的顺序 ,如 空间顺 序 、时间顺序 、因果循环顺序等等 。按着事物发展 的 自然顺序来研究其演化过程或分布形态属于正问题 的
10、 研究范畴,它是一个 由因推果的过程。而反问题则是 根据事物的演化结果 由可观测到的现象 、可以得到的 数据来探求事物的内部规律或所受的外部影响 ,从表 到里 ,由果索因 。 一 般来说 ,水利、土木工程界所指的正问题是指 由已知结构的初始条件 、边界条件和其所采用的材料 的物理力学参数去求解结构的位移 、温度 、应力分布 及其变形规律等。而反问题则是指 由已经观测得到的 温度 、应力 、位移等物理量去推求结构的初始条件 、 边界条件及其材料 的有关力学参数 。如水工混凝 土结构 中对实测温度值的反分析 ,目前 已经有较多的 研究成果 ,且在许多 的水利项 目中得 到 了良好 的应 用 一 。
11、 本文就 目前几种常见的反分析算法进行 比较,并 通过实例进行验证 。 收稿 日期 :2 0 1 3 0 3 1 3 作者 简介:徐瑶 ( 1 9 8 6 一 ) ,女 ,江苏人 ,助理工程师 。 W a t e r Re s o u r c e s a n d Hy d w p o we r En g in e e n n g V o 1 4 5 No 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 基本理论 1 1 基本模拟退火法 基本模拟退火法的基本原理如下 :随机选一个初 始状态 置 ,计算其系统能量值 ( 置) ,然后按照一定 的概率分布产生随机扰动 A X
12、,计算系统 网络能量值 变化 A E=E ( + A X )一E( X ) ( 1 ) 若 A E 0,则根据概率 e 来判断是否接受该随机扰 动 ,若不接受该扰动 ,则重新生成新的扰动。如此循 环 ,直到循环的次数达到事先规定 的数值。这主要是 认为 :每个 温度下 ,状 态 x 出现 的概率服从 B o l t z ma n n分布 式 中 ,k为 B o h z m a n n常数 ( 通常 考虑在温度 控制参 数 内,不再单独 考虑 ) ;事 先 给定一个 足够 高的温 度 ,在每个温度下都使用上述 的方法寻找系统 的 能量最低 时 的状态 。当 T=0时 ,即认 为系统能 量达到最小
13、值 ,此时 的状态参数 即为所 要求解 的参 数值 。 1 2 基本遗传算法 基本遗传算法主要包含 以下主要处理步骤 : 步骤 1 ,对优化问题的解进行编码 。此处 ,我们 称一个解的编码为一个染色体 ,组成编码的元素称为 基 因。好的编码方式可以方便进行基因的遗传 、交叉 和变异等操作。 步骤 2 ,构造适应函数。适应 函数要依据优化 函 数的 目标函数来确定 。遗传算法中就是根据适应 函数 取值的分布规律来确定染色体 的生存与否。 步骤 3 ,染色体交叉。将上一代可行解 中优秀的 遗传基 因通过编码之间的交叉计算传给下一代。这一 过程是一个生殖过程,它产生了一组新 的解 。 步骤 4,基因
14、变异 。新的解大部分是通过遗传继 承父母的优 良基 因得到的,但是在这一过程 中可能会 发生基因变异。变异会使某些解 的编码发生变化 ,可 以避免算法过早地陷入局部最优。 1 3 基本微粒群算法 l l 0 】 微粒群算 法与其 他进 化算法类 似 ,也采用 “ 群 体 ” 与进化 的概念 ,同样也是依 据个体 ( 微粒 ) 的适 应值大小进行操作 。所不 同的是 ,微粒群算法 不采 用进化算子对种群进行更新 ,而是将每个个体看作 是在多维搜索空间 中飞行 的微 粒。微粒 的飞行速 度 水利水电技术第4 5卷2 0 1 4年第 2期 徐瑶, 等混凝土温度场反分析典型算法对比研究 根据个体 的飞
15、行经验和群体的飞行经验进行动 态调 整 。 设 X =( 。, ) 为微粒 i 的 当前 位置 ; =( , , ) 为 微粒 当前 的 飞 行速度 ;B =( 6 b ,b , ,b ) 为微 粒 i 所 经 历过的最好位置 ,也 就是微 粒 i 所经历 的具有 最好 适应值 的位 置 ,成 为 个体 最 好位 置 。其 中 P为 搜 索空间 的维 度 ,也 就 是 自变 量或 者 反演 参数 的个 数 。 热力学参数的反演计算 ,可 以转化成为一个求 目 标函数最小值 的问题 。为了讨论方便 ,设 f ( ) 为最 小化 的目标函数 ,则微粒 i 的当前最好位置由下式确 定 , = ; 设
16、群体中微粒的个数为 ,称群体中所有微粒所 经历过的最好位置为 ( t ) 为全局最好位置 ,则有 B ( t ) B 。 ( t ) ,B ( t ) ,B ( t )I B ( t ) )= ra in 厂 ( B ( t ) ) , _厂 ( 日 ( t ) ) , 厂 ( B ( t ) ) ( 4 ) 有了上述 的定义 ,进化微粒群算法的进化方程就 可以描述为 ,( t +1 )= o y p f ( t )+ c 1 r 1 ( 6 f ( t )一 f ( t ) )+ c 2 r 2 ( b ( ) 一 ( t ) ) ( 5 ) ( t +1 )= ( t ) + ( t +1
17、 ) ( 6 ) 式中, 表示微粒的第 维 ,即第 个反演参数 ;i 表 示微粒 i ;t 代表第 t 代 ;c 、c 为加速常数,通常在 0 2间取值 ;r 、r 为两个独立在 0,1 间取值 的 随机 函数 ;为惯性权重。 早期 的 P S O算法是 没有 引入惯性权重 的,称 为 基本微粒群算 法 ,Y S h i 与 R C E b e r h a r t 在 1 9 9 8年 提出了在速度进化方程 中一如上述的惯性权重 ,为了 表示 区别 ,将引入惯性权重后 的 P S O算法称为标 准 P S O算法。 2 三种反分析算法的对比分析 根据前述三种反分析算法 的基本理论 ,结合混凝
18、土三维不稳定温 度场 J ,编制 了混凝 土热 力学参数 的反演程序 ,为验证算法的有效性及比较各种算法在 混凝土热力学参数反演分析中的计算效率,作如下算 例 : 某边长为 1 m的混凝土立方块 ,其右表面与空气 接触 ,表面热交换系数 =1 8 4 6 k J ( m h o C) , 其他面绝热( 表面热交换系数为0 ) 。采用复合指数式 绝热温升模型 ,即 ( 下 )=0 ( 1一e 。 ) ,先由三维不 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐瑶, 等混凝土温度场反分析典型算法对比研究 稳定温度场 计算程 序 ,计算 该 混凝 土块 的温度场 , 然后取 1
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