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有限元分析方法之FLAC程序说明.pdf
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1、FLAC(version 2.00)Fast Lagrangian Analysis of Continua 目录1.0引论1.1 FLAC的技术要求及装 机 31.2 绘图机故障分析42.0立即满意一应用FLAC的一个 简单指导性示例42.1建造在非线性之中的壕沟43.0基础知识一显式有限差分法83.1 引论83.2 显式/计算循环83.3 有限差分格式93.3.1 导数的表示93.3.2 运动方程式93.4 速度/应变增量方程式93.5 应力/应变规律103.6 确定网点处的不平衡力103.7 应力转动修正项11参考文献124.0 输入指令4.1 定义124.2 输入命令124.3 设置你
2、自己的默认条件参考文献5.0 用FLAC解答的问题5.1 引论285.2 运行 FLAC285.2.1 网格的形成及材料特性的定 义29522应用边界条件335.2.3 应用荷载/变化条件335.2.4 数据的打印及绘图335.3 特殊问题的考虑365.3.1 大应变365.3.2 平面应力365.3.3 重力 36534图形形状365.3.5 存入 365.4 错误处理375.5 储存/复原运行375.6 建议及忠告376.0 FLAC中的结构模拟396.1 命令结构396.2 定义结构单元的几何条件及其 支承介质的联动装置406.3 实例应用407.0 例题457.1 例1无摩擦粘土上的毛
3、石基脚457.2 例2粘性摩擦土的边坡稳定477.3 例3端部有剪力的弹性悬臂 梁517.4 例4弹性,弹塑性及横向各向 同性岩石介质中,受初应力作用的圆 形隧洞7.4.1 弹性岩石介质517.4.2 弹塑性岩石介质537.4.3 横向各向同性岩石介质55参考文献568.0运行FLAC时值得注意的重点 及注意事项578.1 初始化各变量578.2 改变材料模型578.3 运行含现场应力和重力的问题 57附录A本构模型描述59A1引论59A2弹性各向同性模型59A3MohrCoulom 模型A4空模型A5各向异性弹性60A6多处存在结理的模型61A7应力软化/强化模型61参考文献63附录B利用F
4、LAC时确定平衡条件64附录C错误及警告信息66附录D FLAC中的界面逻辑68FLAC快速查阅命令清单70FLAC 2.01 版补遗 72FLACFast Lagrangian Analysis of Continua(Version 2.00)1987ITASCA Consulting Group,INC.P.O.Box:14806Minneapolis,Minnesota 55414ITASCA Consulting Group,INC.持有执照的FLAC的条款及规则(Terms and for licensing FLAC)使用FLAC程序之前,你应当仔细阅读以下各条款及规则.把FLA
5、C插 入你的计算机,意味着你已承认这些条款及规则.如果你不这个程序是由Ttasca 咨询小组有限公司提供的.给记录的数个体起的名称和给支持所起的名称是使用 转递用的,但给程序起的名称.达到你的预想效果,并负责安装,使用及从程序 中获得结果.许可证(License)在任何一个时间,你只又能在一台计算机使用这个程序.仅仅为了延伸利用,你可以复制备份程序.除了本文件提到外,你不能利用,复制,修改或传送本程序或任何复制大部 分或一部分.你不能再执照,出租本程序.有效期限(Term)本许可证终止前一直有效.任何时候,你可以通过程序运用备份拷贝来终止 它.如果你不遵守(fail to comply wit
6、h)本的任何条款或条件,它也会终止.你 同意这样的终止,使坏程序连同备份拷贝,以任何方式的修改和/或的各部分.保证书(Warrany)在本代码,在12个月内将免费改正代码中的任何错误,完整的表列输入及 输出文件,并错误的书面形式,给出通知.如果经判断,代码有错误,将视情况 免费修改或交换拷贝,或偿还.责任界限(Limitation of Liability)概不负责:关于FLAC或任何部分的使用;关于使用而造成的任何损坏或掉 失,包括由于使用FLAC而造成的时间,金钱或信誉损失(包括各种修改或改正 而造成的).决不负责因使用FLAC而造成的间接的,错误的,偶然的或随时而 发的各种损坏.1.0
7、引论FALC是一种显式有限差分代码(explicit finite difference code),它模拟由岩 土或其它材料建造的结构物的性能;这些材料达到屈服极限时,可能经历塑流.这 些材料是通过构成一个网格的域或者单元来表示的;这个网格由用户调整,以拟 合模拟对象的外形。各单元对外力边界约束的反应,是服从某一规定的线性或非 线性应力一应变定律.如果应力大得足以使材料发生屈服和流动,实际上,网格 将随其所用材料变形和移动.本计算方案被称为“Lagrangian”(拉格朗日算法)并完全适宜于模拟大变形.解答的显式特性,指的是任何模型的非线性应力一应 变规律都能服从;而不招致显著的过大(ove
8、rload)(用线性规律相加)诸如与因岩或土相互作用的隧道衬砌,岩石锚杆或板桩等结构,也可以模 拟.因此,就考察支护坑道的稳定性,或考察岩土的不稳定性对地面结构的影响.1.1 FLAC 的技术要求及装机(FLAC Specification and Installation)FLAC 2.00应具有以下设备:IBMPC 或兼容CPU;(2)640Kb RAM(Random Access Memory 随机贮存器);一个360Kb或2Mb软盘;一个10M或更大的硬盘;IBM或兼容彩色图像转换器或增强图像转换器;(6)8007或8029数字处理器;(7)DOS3.1或更高版本;(可选择的)Hewl
9、ett-Pockerd或兼容的2或6草绘图机及只读器的点阵打 印机.对于上述技术要求,能模拟约2000个域或单元.FLAC靠一个360K的软盘转递,而必须储存于计算机的硬盘上.提供给你 的FLAC点上的ARC程序,用于重新组装你的硬盘上的可执行文件.从软盘将 所有文件拷贝到你的磁盘上.然后发出下列命令:C ARC x flac.arc flac.exe这时,计算机将从Flac.arc文件中建立一个:非浓缩的(de-compressed)Flac.exe 文件.包含在软盘中的几个例子的文件为:Flac.CGA;Flac.EGA;几个数据文 件.文件Flac.CGA及Flac.EGA具有一些Fla
10、c命令,这些命令将你的系统置于CGA及EGA图形模式.如后所述,起动时Flac将在已写入的Flac目录中,寻找称之Flac.INI文件.这 个文件包含一系列命令,这些命令设置多次利用本代码正常运行该系统或程序的 属性.例如,具有EGA系统的用户,将需要在Flac上建立命令SET.EGA以设 置EGA卡的属性.Flac.CGA及Flac.EGA文件具有一些Flac.CGA更名为Flac.INICREName flac.cga flac.ini(设置显示模式)如果你具有EGA系统,把Flac.CGA更名为flac.INICRename flac.EG A flac.INI你可以附加任何命令于你想利
11、用任何文本编译器的那些文件.FLAC能把线图传给Hewlett-packard(或兼容的)式绘图机或带图形ROM 的点阵打印机.Flac式绘图机的命令传给用户选择上.多次式绘图机与串联接口 COM连接.因此,式绘图机的输在存入Flac之前指向COM.串联接口也必须 初始化,以便,缺省值为以(band)把线图传给COMI.如果你的绘图机与COM2连接,或者如果你想改变波特(baud)速率,直 接利用 Flac 命令。set output=Com 2 及 s e t baud=b 式中 b=1200,2400,4800或9600,用以改变确省设置。设置这些值的最简便的方法就是 在文件Flac.in
12、.set output及set baud命令。.须记住,绘图机的波特速率,必须与 串联接口初始化值一至检查你的绘图机及所有关这些设置的说明.FLAC采用美 国的纸张时,应购置相应的绘图机.利用命令Set.output=L p t 1也能将输出传给平行接口.作为代替式绘图机图形,变换图形可以传给点阵 式绘图机打印机,必自装入DOS图形程序在装入FLAC前,键入Cgraphics当使用FLAC时,你可以通过同时按下s hi ft与printscree n键的方式,利用点阵式打印机打出屏幕图高分辨率点阵或EGA屏幕打印可以 利用市场上供应的程序包.1.2 绘图机故障分1.在使用式绘图机中遇到的最常见
13、错误,是不能配置匹配于串联接口与草式 绘图机的波特速率,确保草式绘图机上的开关词是正确地调整到的波特速率.2.应确保绘图机是联接于文件plotter.BAT中所指定的未有串联接口上;3.如果在草式绘图机的开关上选择了非美国纸张尺寸,刻写在线图上的文字 可能变形.应确保选美国纸张尺寸.2.0立即满意一应用FLAC的一个简单指导性示例本节是入并开始试验FLAC的用户提供的.选择了一个简单,快速运行的示 例题目.它FLAC代码的的状况.2.1 建造在非粘性土中的壕沟一个既能交互式考察,又能说明FLAC代码某些机能的简单问题,是在否非 粘性土介质中开挖的一个壕沟.键入 Cflac后,执行flac.计算
14、机将装入程序,并在原有标题下立即显示flac为建立最初的有限差分网格,运用GRID命令:flacgrid 5,5该命令将创建一个宽5个域(或单元),高5个域(或单元)的网格,现在,应各个域的材料模量及特性,对于本例题,我们采用摩尔一库仑弹塑性模型.键 入命令:flaomodel mohrflaoprop bulk=le8 Shear=.3e8 fric=35flaoprop dens=1000 coh=lelO这里,我们规定Mohr-conlomb模型(如同后面将看到的,不需要键入各命 令的全部字母,计算机是能够网格中的每个域可以想像地会具有不同的材料模型 和特性.然而,在Model命令后,没
15、有规定域的flac认为所有域均为 Mohr-Coulomb.接着给出特性值一包括体积模量bulk Modulus(单位pa,仅写 6=或直接写b,后限要求的值,是完全一样的;为了明白起见,这里给出了全名),剪切模量shear modulus;内摩擦角及粘聚力cohesion.|你会看出,给出了一个很一 高的粘聚力值.这又是在体内形成重力应力过程中,采用的初始值.实际上,在 最初形成重力应力,我们加载于具有弹性物体.这能避免在模型最初状态期间的 任何塑性屈服.只要你懂得明确模拟过程经验,理由会变得很显然既然已确定 了网格及模型特性,便能绘或打印出与模拟有关的数据.发布下列命令:flaoplot
16、x yx,y坐标将在网点实际位置以表格形式出现.你会注意到,该表有i行,j列(沿表的左上边从1到6).每个网点及域与i行,j列的一个对应.在本例中,网点的范围为i=l6,j=l6,而域的范围有1=15,j=l5.如果你要更进一步了解,参用第4章的土 41.为了看清网格图形,发下列命令:flaoplot grid依据你的Flac.INI文件而定,你将在屏幕上以低分辩率或EGA模式看到一 幅网格图线.看完后,按回车键即可返回flac状态.注意,如果你不规定网格具 有坐标(利用GEN或INITIAL命令),那么x,y的规定为坐于网点数减1.例如,在上述网格土中,左下角网点取为层点,并给出坐标(0,0
17、),右下角(网点(6,D)的坐标为(5m,0).用户可以完全地用GEN及INITIAL命令去规定任意点 的坐标.为使本例题简单,我们分网格为5mX5m.接着,便设定问题的边界条件.在本例中,我们要在底部即两侧边布置轴边 界,重力作用于各域并允许它们处于自然状态,产生现场应力.为了使用这些边 界(即,在规定的右边无位移或速度),利用下列命令:flaofix y j=lflac fix x 1=1flaofix x 1=6上述命令具有以下功能:l.y方向被固定.当flac见到j=l时,便自动取I的范围16(即,全范围).你 规定j=l,I=l,6能完成同样功藏2.左边网点(1=1)及右边网点(1=
18、6)沿x方向均被固定.FLAC再次取j 方向的全范围.然后,键入:flaoset grav=9.81我们设定重力(gravity)式中9.81m/sec2为重力加速度.重力向下为正,向 上为负(如果重力认为负的,则物体将会浮起)如果你想看到模型的某一点的位移,以便观察随时变化的平衡或塌陷,应键入:更flaohis hstep=5flaohis ydis 1=2 j=6这里,我们对表的第一点选取5个时间步长的y向位移跟踪监视.这时,我们准备好了使初始模型处于平衡.因为flac是一个显式动力代码,我们通过时间跨入模型(允许网格动能逐渐降低的时间(因此,提供了我们寻找 的静力解).允许在物体内形成重
19、力,我们时间跨入模型以一一.这里,用SLOVE 命令自动检验平衡flaoSolveflac花一定时间(几分钟)去判断”.在每个时间生长处,步长数及最大 不平衡力将显示在屏幕上,当完成时,Flac将返回一个信息.以示已达到极限.立 即再显示flac.现在,我们能看见在模型内J发生什么.早先要求的y向位移史:flaoplot his 1一个屏幕图形将以单色图或EGA表观运输.它表示模型约在108个时间步 长达到平衡.我们来考察在物体内形成的重力应力.窗口是自动定义的,如果你想放大或 缩小图形,你可以在重新设定窗口时通过键入:flaotitletitlea simple trench excavat
20、ion example:the initial gravity stresses给图形一个标题(如果你用单色模式,脱离彩色键盘),应键入flaoSet pal=0(以便设置调色板选择器),然后,键入flaoplot Syy yei bou gre=你将看见一个边界为绿色(单色屏幕全为绿色),只有黄灰(yellow-brown)色的巴应力图(图2 1).同样,绘应力图应键入:flaoplot Sxx yel bou gre你将注意到,重力应力随深度线性增加.这些是能发现的,须键入:flaoprint Sxx Syy将这个初始状态储存起来是明智的,以便在任何时间可以重新启动来完成参 数研究.为了存
21、入这个,键入:flaoSave trench.sav在默认驱动上将建立一个存入文件.然后返回一个flac提示.现在我们可以 在土中开挖一个壕沟.键入:flaoprop coh=0由各无粘聚力且带无支护的坚壁,一定会崩塌.因为我们要确切地考察这个 过程,在代码中必须设置大应变.为此,键入:flaoSet large-最后,为了绘图,我们只想观察从壕沟开挖起的位移变化,而不是上述的重 力调整量一一因此,我们可以把x,y的位移调为零:flaoINIT Xdis=0 Ydis=0为了开挖壕沟,键入:flaomodel null 1=3 j=3,5因为我们故意取粘聚力低得足以发生崩塌.我们不想用是有一个
22、不平衡力极 限的Solve命令(不平衡力变平衡),因为我们的模拟决不会收敛于平衡状态.而 我们能一个时间步长一次跨过模拟过程,关闭和打印出发生崩塌时的结果.这是 显示方法的真正本领一不要求模型在每一个计算后收敛于平衡,因为我们从末解 过线性代数方程组,这正如大多数工程师们所熟悉的显示代码一样.我们利用 step命令:flaoStep 1003.0基础知识一显式有限差分法3.1 引论Flac是一个一般地质力学数值模型,它利用显式有限差分法去解答运动基本 方程。一般讲,差分法涉及到被模拟的物体被划分为若干在网点(节点)处相互 连接的若干个二维域(单元)。在每个断点处,把被未解的运动方程的格式取为
23、时间步长方式。因此,有可能体系的性能看作是随时间逐渐改变的。某些著者(Wilkins是x中之一,1963)已经证明,由有限差分法和有限单 元法导得的方程式,对于个别问题而言是一致的。使用中,有限差分法如同有限 单元法一样,适应性很强,可运用不规则网格,变化材料类型或特性,也可规定 不同的边界条件。有限差分法详细用于地质力学问题为CundaH(1976)所讨论。见第四章Solve命令的设置范围。标题及图例(Legend)出现在硬拷贝草图上,但不出现在屏幕上。这不会影响计算,因为在计算工序中模型不要求这些位移。保持它们又是 为了方便用户。更多的细节,见第四章的Solve命令。(5)Slolve命令
24、也能用于时间步长数量的范围。3.2 显示/计算循环一般讲,在解答一个特定问题的运动方程时,有两种采用数值码的方法。(求 解静力问题所应用的数值方法)隐示法同时求解各网格的未知量值。换言之,要 建立一个把未知量与已知量联系起来的方程组,比如,在有限元法某模型中,通 过整体刚度矩阵,建立节点力与节点位移间的关系。必须储存并求解这个方程组,从而造成大的计算机内存设备。显式法利用的概念是:对于一个很小时间步长,某一已知网点处的干扰只能 靠它的直接领域来承受。比如,设想在时间t=0时,某个网点的温度升高到了某 个值。在一个短时间内,只有各邻近网点到温度已升高了,随时间推进,这个联 响将遍布网格,从而在周
25、围各网点处导致较高的温度。必须合理的选取时间步长,以避免解的数字不稳定性一即时间步长必须小于 两相邻网点间传递现象的时间。在flac的力学版本中,用物体内的声速来控制这 个时间步长;在代码的超力版本中由热扩散率及对流换算系数来检测时间步长。Flac自动确定保证数字稳定的时间步长。目前,Flac是通过适当地衰减动力解的办法来求解静力问题。这时“时间步 长”不是指的实际时间步长,而是问题的时间步长,其中速度以每一时间步长的 长度来度量的。这个解法对于在个人计算机模拟地质材料具有很多优点。因为从不形成矩阵,代码的内存设备是最小的,而且每个时间步长的计算浪 费也是很小的。对于地质材料来说,显式方法的一
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