2015年江苏省南京市中考数学试题及答案.doc
《2015年江苏省南京市中考数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年江苏省南京市中考数学试题及答案.doc(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2015年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(2分)(2015南京)计算:|5+3|的结果是()A2B2C8D82(2分)(2015南京)计算(xy3)2的结果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y93(2分)(2015南京)如图,在ABC中,DEBC,=,则下列结论中正确的是()A=B=C=D=4(2分)(2015南京)某市2013年底机动车的数量是2106辆,2014年新增3105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A2.3105辆B3.2105辆C2.3106辆D3.21
2、06辆5(2分)(2015南京)估计介于()A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间6(2分)(2015南京)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为()ABCD2二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7(2分)(2015南京)4的平方根是;4的算术平方根是8(2分)(2015南京)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是9(2分)(2015南京)计算的结果是10(2分)(2015南京)分解因式(ab)(a4b)+ab的结果是11(2分)(
3、2015南京)不等式组的解集是12(2分)(2015南京)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是,m的值是13(2分)(2015南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是(,)14(2分)(2015南京)某工程队有14名员工,他们的工种及相应每人每月工资如下表所示:工种人数每人每月工资/元电工57000木工46000瓦工55000现该工程队进行了人员调整:减少木工2名,增加电工、瓦工各1名,与调整前相比,该工程队员工月工资的方差(填“变小”、“不变”或“变大”)15(2分)(2015南
4、京)如图,在O的内接五边形ABCDE中,CAD=35,则B+E=16(2分)(2015南京)如图,过原点O的直线与反比例函数y1,y2的图象在第一象限内分别交于点A,B,且A为OB的中点,若函数y1=,则y2与x的函数表达式是三、解答题(本大题共11小题,共88分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(6分)(2015南京)解不等式2(x+1)13x+2,并把它的解集在数轴上表示出来18(7分)(2015南京)解方程:19(7分)(2015南京)计算:()20(8分)(2015南京)如图,ABC中,CD是边AB上的高,且=(1)求证:ACDCBD;(2)求ACB的大小21(8分)(2
5、015南京)为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2010年抽样结果,得到下列统计图:(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名;(2)根据抽样的结果,估计2014年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名;(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论22(8分)(2015南京)某人的钱包内有10元、20元和50元的纸币各1张,从中随机取出2张纸币(1)求取出纸币的总额是30元的概率;(2)求取出纸币的总额可购买一件51元
6、的商品的概率23(8分)(2015南京)如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得CAO=45,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得DBO=58,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin580.85,cos580.53,tan581.60)24(8分)(2015南京)如图,ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF,AEF、CFE的平分线交于点G,BEF、DFE的平分线交于点H(1)求证:四边形EGFH是矩形;(2)小明在完成(1)的证明后继
7、续进行了探索,过G作MNEF,分别交AB,CD于点M,N,过H作PQEF,分别交AB,CD于点P,Q,得到四边形MNQP,此时,他猜想四边形MNQP是菱形,请在下列框中补全他的证明思路25(10分)(2015南京)如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)26(8分)(2015南京)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE(1)求证:A=AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OECD,求证:AB
8、E是等边三角形27(10分)(2015南京)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?2015年江苏省南京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的)1(2分)(2015南京)计算:|5+3|的结果是()A2B2C
9、8D8考点:有理数的加法;绝对值菁优网版权所有分析:先计算5+3,再求绝对值即可解答:解:原式=|2|=2故选B点评:本题考查了有理数的加法,以及绝对值的求法,负数的绝对值等于它的相反数2(2分)(2015南京)计算(xy3)2的结果是()Ax2y6Bx2y6Cx2y9Dx2y9考点:幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析:根据幂的乘方和积的乘方的运算方法:(am)n=amn(m,n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);求出计算(xy3)2的结果是多少即可解答:解:(xy3)2=(x)2(y3)2=x2y6,即计算(xy3)2的结果是x2y6故选:A点评:此题主要考查了幂的乘方和积的乘
10、方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:(am)n=amn(m,n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数)3(2分)(2015南京)如图,在ABC中,DEBC,=,则下列结论中正确的是()A=B=C=D=考点:相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析:由DEBC,可得ADEABC,然后由相似三角形的对应边成比例可得,然后由=,即可判断A、B的正误,然后根据相似三角形的周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方即可判断C、D的正误解答:解:DEBC,ADEABC,=,=,故A、B选项均错误;ADEABC,=,=()2=,故C选项正确,D选项错误故选C点评:此题考查了相似三角形的判定与性质
11、,解题的关键是:熟记相似三角形的对应边之比等于相似比;相似三角形的周长之比等于相似比;相似三角形的面积之比等于相似比的平方4(2分)(2015南京)某市2013年底机动车的数量是2106辆,2014年新增3105辆,用科学记数法表示该市2014年底机动车的数量是()A2.3105辆B3.2105辆C2.3106辆D3.2106辆考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:201
12、4年底机动车的数量为:3105+2106=2.3106故选C点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值5(2分)(2015南京)估计介于()A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间考点:估算无理数的大小菁优网版权所有分析:先估算的范围,再进一步估算,即可解答解答:解:2.235,11.235,0.617,介于0.6与0.7之间,故选:C点评:本题考查了估算有理数的大小,解决本题的关键是估算的大小6(2分)(2015南京)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5
13、,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,过点D作O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为()ABCD2考点:切线的性质;矩形的性质菁优网版权所有分析:连接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中,得到A=B=90,CD=AB=4,由于AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点得到AEO=AFO=OFB=BGO=90,推出四边形AFOE,FBGO是正方形,得到AF=BF=AE=BG=2,由勾股定理列方程即可求出结果解答:解:连接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中,A=B=90,CD=AB=4,AD,AB,BC分别与O相切于E,F,G三点,AEO=AFO=OFB=BGO=90,四
14、边形AFOE,FBGO是正方形,AF=BF=AE=BG=2,DE=3,DM是O的切线,DN=DE=3,MN=MG,CM=52MN=3MN,在RtDMC中,DM2=CD2+CM2,(3+NM)2=(3NM)2+42,NM=,DM=3=,故选A点评:本题考查了切线的性质,勾股定理,正方形的性质,正确的作出辅助线是解题的关键二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)7(2分)(2015南京)4的平方根是2;4的算术平方根是2考点:算术平方根;平方根菁优网版权所有分析:如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果解答:解:4的平方根是2;4的算术平方根是2故答案为:
15、2;2点评:此题主要考查了平方根和算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误8(2分)(2015南京)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是x1考点:二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析:根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数,列不等式求解解答:解:根据题意得:x+10,解得x1,故答案为:x1点评:主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义9(2分)(2015南京)计算的结果是5考点:二次根式的乘除法菁优网版权所有分析:直接利用二次根式的性质化简求出即可解答:解:=5故答案为:5点评:此题主要
16、考查了二次根式的乘除运算,正确掌握二次根式的性质是解题关键10(2分)(2015南京)分解因式(ab)(a4b)+ab的结果是(a2b)2考点:因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析:首先去括号,进而合并同类项,再利用完全平方公式分解因式得出即可解答:解:(ab)(a4b)+ab=a25ab+4b2+ab=a24ab+4b2=(a2b)2故答案为:(a2b)2点评:此题主要考查了多项式乘法以及公式法分解因式,熟练应用完全平方公式是解题关键11(2分)(2015南京)不等式组的解集是1x1考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有分析:分别解每一个不等式,再求解集的公共部分解答:解:,解不等式得:x
17、1,解不等式得:x1,所以不等式组的解集是1x1故答案为:1x1点评:本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间12(2分)(2015南京)已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是3,m的值是4考点:根与系数的关系;一元二次方程的解菁优网版权所有分析:利用一元二次方程的根与系数的关系,两根的和是m,两个根的积是3,即可求解解答:解:设方程的另一个解是a,则1+a=m,1a=3,解得:m=4,a=3故答案是:3,4点评:本题考查了一元二次方程的根与系数的关系,正确理解根与系数的关系是关键1
18、3(2分)(2015南京)在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,再作点A关于y轴的对称点,得到点A,则点A的坐标是(2,3)考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标菁优网版权所有分析:分别利用x轴、y轴对称点的性质,得出A,A的坐标进而得出答案解答:解:点A的坐标是(2,3),作点A关于x轴的对称点,得到点A,A的坐标为:(2,3),点A关于y轴的对称点,得到点A,点A的坐标是:(2,3)故答案为:2;3点评:此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的性质(1)关于x轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数即点P(x,y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,y)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 江苏省 南京市 中考 数学试题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。