2021年内蒙古呼和浩特市中考数学真题(原卷版).doc
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1、2021年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1几种气体的液化温度(标准大气压)如下表:气体氧气氢气氮气氦气液化温度183253195.8268其中液化温度最低的气体是()A氦气B氮气C氢气D氧气2如图,在ABC中,B50,C70,直线DE经过点A,DAB50,则EAC的度数是()A40B50C60D703如图所示的几何体,其俯视图是()ABCD4下列计算正确的是()A3a2+4a27a4B1C18+12()4Da15已知关于x的不等式组无实数解,则a的取值范围是()AaBa2CaDa26某学校初一
2、年级学生来自农村,牧区,城镇三类地区,下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图,由图中的信息,得出以下3个判断,错误的有()该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3:2:7若已知该校来自牧区的初一学生为140人,则初一学生总人数为1080人若从该校初一学生中抽取120人作为样本,调查初一学生父母的文化程度,则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人,样本更具有代表性A3个B2个C1个D0个7在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(0,4)以AB为一边在第一象限作正方形ABCD,则对角线BD所在直线的解析式为()Ayx+4Byx+4Cyx+4Dy48如图,正方形的边长为4,剪去四个角
3、后成为一个正八边形,则可求出此正八边形的外接圆直径d,根据我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”思想,如果用此正八边形的周长近似代替其外接圆周长,便可估计的值,下面d及的值都正确的是()Ad,8sin22.5Bd,4sin22.5Cd,8sin22.5Dd,4sin22.59以下四个命题:任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分;A,B,C,D,E,F六个足球队进行单循环赛,若A,B,C,D,E分别赛了5,4,3,2,1场,则由此可知,还没有与B队比赛的球队可能是D队;两个正六边形一定位似;有13人参加捐款,其中小王的捐款数比13人捐款的平均数多2元,则小王的捐款数不可能最少,但可能只比最少
4、的多,比其他的都少其中真命题的个数有()A1个B2个C3个D4个10已知二次项系数等于1的一个二次函数,其图象与x轴交于两点(m,0),(n,0),且过A(0,b),B(3,a)两点(b,a是实数),若0mn2,则ab的取值范围是()A0abB0abC0abD0ab二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上,不需要解答过程)11因式分解:x3y4xy 12正比例函数yk1x与反比例函数y的图象交于A,B两点,若A点坐标为(,2),则k1+k2 13已知圆锥的母线长为10,高为8,则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为 (用含的代数式表示),圆心角为
5、度14动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5,据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有 只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 15已知菱形ABCD的面积为2,点E是一边BC上的中点,点P是对角线BD上的动点连接AE,若AE平分BAC,则线段PE与PC的和的最小值为 ,最大值为 16若把第n个位置上的数记为xn,则称x1,x2,x3,xn有限个有序放置的数为一个数列A定义数列A的“伴生数列”B是:y1,y2,y3,yn,其中yn是这个数列中第n个位置上的数,n1,2,k且yn并规定x0xn,xn+1x1如果数列A只有四个数,且x1
6、,x2,x3,x4依次为3,1,2,1,则其“伴生数列”B是 三、解答题(本大题共8小题,满分72分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)计算求解:(1)计算()1()+tan30;(2)解方程组18(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,BEDF且分别交对角线AC于点E,F(1)求证:ABECDF;(2)当四边形ABCD分别是矩形和菱形时,请分别说出四边形BEDF的形状(无需说明理由)19(10分)某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况,在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分50分,30分及30分以上为
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