巷道钢纤维喷射混凝土开裂时的突变理论分析.pdf
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1、第4期 !保$ %刷用 4 2015 年 8 月 CONSERVATIONANDUTILIZATIONOFMINERALRESOURCES Aug. 2015 巷道钢纤维喷射混凝土开裂时的突变理论分析 者亚雷, 侯克鹏, 陈冲者亚雷, 侯克鹏, 陈冲 (昆 明 理 工 大 学 国 土 资 源 工 程 学 院 , 云 南 昆 明 650093) 摘要:在传统混凝土中掺人钢纤维是使其改性的一个重要手段。充分考虑了当钢纤维喷射混凝土开裂时 仍然具有强度、 受载时横跨裂缝的纤维仍然能够吸收大量能量的优越特性, 建立了巷道钢纤维喷射混凝土单 层衬砌开裂时拱顶复合结构的力学模型, 分析了拱顶复合结构在水平
2、力和垂直力联合作用下每个部分的势 能函数。再利用总势能原理, 建立了裂缝发展的尖点突变模型, 分析了由于水平力和垂直力的变化而导致复 合结构体状态突变的过程, 导出了失稳的力学判据条件。 关键词$钢纤维喷射混凝土;巷道支护;突变理论;失稳 中图分类号:TD353 + .3 文献标识码: B文章编号$1001 -0076(2015)04 - 0021 -05 D0I: 10. 13779/j. cnki. issn1001 -0076.2015.04.005 Catastrophe Theory Analysis of Cracking of Tunnel Steel Fiber Shotcre
3、te ZHEYalei, HOU Kepeng, CHEN Chong (Faculty of Land Resource Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650093, China) Abstract : Mixing steel filDer into traditional concrete is an important means of modifying. Steel fi ber shotcrete have excellent properties that when cracke
4、d it still have strength,and when fiber across the crack it is still able to absorb large of energy in loading press. A mechanical model of tunnel vault composite structure in monolayer lining cracking of steel fiber shotcrete was estab lished. Analysis was made on potential energy function of each
5、part of tunnel vault composite struc ture mass exerted by horizontal and vertical forces. A cusp catastrophe model for instability was es tablishment based on total potential energy principle. This paper also analyzed mutation process of composite structure due to variation of horizontal and vertica
6、l forces, derived mechanical criterions of instability. K ey w ords: steel fiber reinforced concrete 云南省教育厅科学研究基金重点项目( 2014Z031) 作者简介:者亚雷( 1989 - ) , 男 , 云南昆明人, 在读硕士研究生, 从事岩石力学研究。 22 矿 产 保 护 与 利 用 2015 年 这些薄弱面成为 通的起源和途径。当 钢纤维掺人后, 这些横跨裂缝的钢纤维和在 尖 端附近的钢纤维将起到桥梁的作用, 受载 应力 递 的上、 下表面, 减 甚 至 消 应 中现象。因此, 钢纤维
7、的掺入对喷射混凝土具有较 的 、 增靭作用, 并且当混凝土开裂后仍 有 度3。 前 , 已有 学者对钢纤维喷射混凝土 的力学 做了许 验 , 如:抗压、 拉、 剪、 折、 冻融 度 , 在 论 分 析 方 面 , 了钢纤维混凝土的本构 关系以及做了在稳 方面做了 的 。 但是, 对钢纤维喷射混凝土作为 出现裂 , 及对整个 稳 的 这方面 较少。本文结合钢纤维喷射混凝土巷道 结 的力学特性, 采用工程力学理论, 建立巷道钢纤维 喷射混凝土 开 的尖点突变 , 可预 见性的分析系统 的稳 4。 2拱顶复合结构力学模型 巷道开挖后, 原本在原岩应力作用下处于相对 稳定状态的 , 应 状 态 生改变
8、, 很 维 持 原 来的平衡状态, 难以保证其稳 , 再 层下部 的 条件被解除, 很容易导致巷道拱顶大范围坍 塌5。 如 混凝土的喷射工作及 , 一方 面将围岩与 隔绝,环 密 闭 圈 , 防止 风 ;另一面与 同 , 合梁。把作 用在复合 的力分解在 方向和竖直方向, 在 这两个方向的力作用下, 巷道顶板发生弯曲的 与 材料力学中的梁十分相似, 所以沿掌子面方向取一截 面进行分析, 并 在 拱压力和 压力作用 下, 拱顶复合材料在 内 可压缩, 并且 虑 剪 应的 。钢维喷射混凝土与 普通喷射混凝土相比, 较大的区别是当基体出现 , 在 区域钢纤维喷射混凝土仍 有强度, 能 吸 。根据这一
9、特性, 将巷道钢纤维喷射 混凝土单层衬砌拱顶复合 出现 的力学 简化为如图1 的简支梁力学 6。 图中! 为作用于复合结构两端的水平力, ! 为 均匀分布在复合 的垂直力;? 1为部围岩的弹 , ? 为钢纤维喷射混凝土的弹 ; 5为梁 , 度为D, 并且Lh = %1 + %2 + %3, 1为围 作为梁结构的厚度,h2 为钢纤维喷射混凝土的 厚 度 ( 其 中 为 的长度) , 均取单位厚度。 图图1 拱顶复合结构体出现裂缝时的力学模型拱顶复合结构体出现裂缝时的力学模型 3 力学模型的势能函数 Ysm2_ + 由于钢纤维喷射混凝土与 的粘 很 强, 并且当钢纤维的掺 到一定程度时, 横跨 的
10、钢纤维 有很大的拉拔 , 能吸 , 钢纤维喷射混凝土的破坏多为纤维从混凝土基体 中拔出破坏, 并非纤维的剪断或 7G。 此 , 将 述复合 是一个 同、 变, 并且 其变形一般为弯曲变形, 轴线的扰度曲线用傅里叶 级数表示为: n E 為 珊了 E 1s n 了 F 中:/(I为挠度;n为 第n次 谐 的 振 幅 ;S为弧 ;为轴线中点的挠度;l为轴线长;# 是 点s的竖 。 在二级近似的条件下,/(I可表示为: # =/ ( 5) = Ysin s (2) 巷道钢 维喷射混凝土单层衬砌拱顶 合 体力学 的 可分为三部分:J 一拱顶复合结 构的应变能;J一水平力! 所做的功;J一垂直力 !所
11、做 的 功 。 其中复合 的应变能:J E J11 F J 2 + J3 J11 的应变能, J2 钢纤维喷射混凝土 第 3 期 者 亚 雷 , 等 :巷 道 钢 纤 维 喷 射 混 凝 土 开 裂 时 的 突 变 理 论 分 析 23 未开裂部分的应变能J13 钢纤维喷射混凝土裂缝 部分的应变能。 设中性面 与喷射混凝土交界层面的 ) $ , 假设复合结构体的变形服从平截面假设, 则应 变分布仍服从 =f, 其 中K为中性线的曲率半 径 , 3 为截面上的点距中性线的距离。 在上部岩体 内, !1 E?1% 在下层钢纤维喷射混凝土未 开裂部分, !2 E? % 下层开裂部分9(:大 验证明,
12、 钢纤维喷射混凝土的破坏并非是纤维 的 或 , 而 是 维 从 基 体 中 拔 出 坏 , 因 此 , 钢维与混凝土基体的界面黏 , 钢纤 维应 递沿 维纵轴方向, 开 区域应 关系如图2。 拔 F引起钢纤维与混凝土基体 生相对 S C, 界面粘 及钢纤维拔出阻 混凝土基体。 则 区域的应力为, !3 二23Tn,T一拔出阻力与被拔出混凝土基体的钢 纤维长度之比, 受 钢 维 掺 量 、 品种 , 并且钢 维 拔出的 度为 度的1/210(; 有效钢纤维的折减 ;n 为钢纤维面密度; 设 % 2 + % 3 +$ /办 为 等 价 组 合 惯 性 矩 。 各层的应力分布 1 %2+$ 则复合结
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