混凝土应变率型弹塑性损伤本构模型.pdf
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1、第 1 7卷 第 3期 2 0 1 4年 6月 建筑材料学报 J OURNAL OF B UI LDI NG M ATE RI ALS Vol _l 7 NO 3 J u n , 2 0 1 4 文 章 编 号 : 1 0 0 7 9 6 2 9 ( 2 0 1 4 ) 0 3 0 3 9 6 0 5 混凝 土应变率型弹塑性损伤本构模 型 张研 , 李廷 秀, 蒋林华 ( 河 海 大学 力学 与材 料学 院 ,江苏 南京 2 1 0 0 9 8 ) 摘要:针对混凝土在不同应变率加载作用下的变形和强度特征 , 在现有试验数据研究基础上, 首先 提 出了基 于热力学定律的一般 弹塑性损伤模型 ,
2、再将应 变率敏 感性参数引入其 中, 推导 出了应 变 率型弹塑性损伤本构模型 模型计 算结果与试验结果 比较表 明, 所建立的本构模型可以很好地描 述 混凝 土在 不 同加 载速 率 时的 力学特征 应 用该模 型 可预 测 大 范 围应 变加 载 情 况下 混凝 土破 坏 强 度 结果表 明 : 应 变 率对混凝 土 力学性 能影 响较 大 关键词 :混凝 土 ;弹塑 性 ;应 变率 ;本构模 型 ; 损 伤准 则 中 图分类 号 : TU5 2 8 0 1 文 献标 志码 : A d o i : 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 7 9 6 2 9 2 0 1 4
3、0 3 0 0 5 S t r a i n Ra t e De p e nd e nt El a s t o p l a s t i c Da ma g e M o d e l f o r Co n c r e t e ZHANG Ya h L Ti n g xi u。 JI ANG Li n h u a ( C o l l e g e o f Me c h a n i c s a n d Ma t e r i a l s ,Ho h a i Un i v e r s i t y ,Na n j i n g 2 1 0 0 9 8,C h i n a ) Ab s t r a c t :Co
4、ns i de r i ng t he s t r e ng t h a nd d e f o r ma t i o n c ha r a c t e r i s t i c s of c o nc r e t e u nd e r di f f e r e nt s t r a i n r a t e s, a ge ne r a l s t r a i n r a t e i n de pe nde nt e l a s t o pl a s t i c d a ma g e mod e l wa s f i r s t i n t r od uc e d ba s e d o n t h
5、e t he r mo dy n a m i c s t h e o r yThe n,a s t r a i n r a t e de pe n de nt mod e l wa s de du c e d by i nt r o d uc i ng s t r a i n r a t e s e ns i t i v i t y p a r a me t e r s i n t h e g e n e r a l e l a s t o p l a s t i c d a ma g e mo d e 1 Th e n u me r i c a l c a l i b r a t i o n
6、 o f t h e mo d e l l i n g f o r c o n c r e t e un de r di f f e r e nt s t r a i n r a t e s we r e pe r f o r m e dSt ud y s ho ws t ha t t hi s s t r a i n r a t e d e p e nd e n t mo de l f o r c o nc r e t e c a n we l l r e pr e s e n t t he ma i n me c h a ni c a l b e h a v i or a nd i t i
7、 s i n g o o d a gr e e m e nt wi t h t h e e x pe r i m e nt a l d a t a Th e pr o po s e d mod e l c a n a l s o b e us e d t o p r e di c t t he f a i l u r e s t r e s s i n a l a r g e r a n ge of s t r a i n r a t e s St r a i n r a t e ha s a g r e a t i n f l ue nc e o n t h e me c ha ni c a
8、 l p r o pe r t i e s o f c o nc r e t e ma t e r i a l s Ke y wo r ds :c o nc r e t e;e l a s t o pl a s t i c ;s t r a i n r a t e;c o ns t i t ut i v e m o d e l l i n g;d a ma g e c r i t e r i a 混凝 土 因其 良好 的力 学 性 能 和 耐久 性 能 , 在 土 木 、 水利 及军 事工 程 中得 到 广泛应 用 混凝 土结 构在 承 受常 规荷 载作 用 时 , 在 极 端 情况 下 可
9、能 受 到 大范 围动态荷载的作用 , 如地震、 爆炸等 为了保证工程 结 构 的安全 , 有 必要 对 混 凝 土 在动 态 荷 载 下 的力 学 特征进 行深 人研 究 国 内外 学者 用不 同方法 对混 凝土 的动 态荷 载力 学行 为进 行 了试 验 和理 论研 究 R o s s等口 采用 S HP B压杆试验 、 落锤试验和液压加载等方法 , 研究 了较 大 范 围 加 载 速 率 下 混 凝 土 的 力 学 特 征 ; Mu 等 研 究 了 三 轴 受 压 状 态 下 混凝 土 的 应 变 率 敏 感 性 , 发现 抗压 强度 随应 变 率 增 大而 增 大 不 是材 料 的 属
10、 性 而是加 载过 程 中横 向 约束 的影 响 混 凝 土 动态 行 为 的模型 研究 也 取 得 了进 展 , 从 宏 观 到 细 观 尺度 上 , 将 塑 性机 理 、 内时 理论 、 断裂 和 损 伤机 理 的力 学 理 论 和经 验 公 式 等 应 用 于 动 态 模 型 构 建 上 S o n g 等_ 4 从 细观 层次 研究 动 力 累加 效果 , 得 出在 超 出 极 限应 变 率 时 应 力 分 布 是 不 均 匀 的 结 论 ; Hfi u s s l e r C o mb e 等 结合黏弹性理论 和损伤延迟理论构 建 模 型 , 研究 应变 率 对 混凝 土拉 压性 能
11、 的影 响 ; C u s a t i s l 6 将 应变率 作用 引入 围压 剪切 离 散 模 型 , 从 细 观 上研 究断 裂 的传播 发 展 , 认 为 惯 性 对 拉伸 的影 响 远 收稿 E t 期 : 2 O 1 2 1 2 - 1 2 ;修订 日期: 2 0 1 3 0 2 0 7 基金项 目: 国家 自然科学基金资助项 目( 5 0 9 7 8 0 8 5 , 5 1 2 7 8 1 6 7 ) 第一作者 : 张研( 1 9 7 9 ) , 男 , 江苏南京人 , 河海大学副教授 , 硕士生导师 , 博士 Ema i l : h h u z h a n g y a n 1
12、6 3 c o r n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 张研 , 等 : 混凝 土应变率型弹塑性损伤本构模型 比其 对压缩 的影 响 要 大 ; 宋 玉 普 等 结 合 内时 理 论 和损伤理论建立 了混凝土应变率效应内时损伤本构 模型, 该模型能够很好地反映混凝土 多轴荷载作用 下 的应 变率 敏感 特性 ; 李 庆 斌 和邓 宗才 。 根 据 双 剪应 变理 论 和损 伤理 论分 别 推 出了不 同 的动力 损 伤 本 构模 型 建 立力 学概 念 清 晰 、 模 型构 建 简 单 而 又 能 较 好 反映混凝土应变率效应的本构模型是工程人员乐于
13、接受 的 结 合 已有 的理 论研 究 , 本文 提 出一种 考 虑 混 凝 土应 变率 效应 的弹 塑 性 损 伤 本 构 模 型 该 模 型 摆 脱 了通 常 的弹 塑性 模 型 参 数 不 易 确 定 的 困扰 , 同 时 在损伤准则 中引入 了应变率敏感性参数 本文还运 用该 模 型计 算预测 了在大 范 围应变 加载 情况 下 的混 凝土 破坏 强度 1 一般弹塑性损伤本构模 型 本文采用弹塑性损伤本构模型来描述混凝土单 轴受 压 时的 力学特 征 采用 小 变形假 设 , 状态 变 量 和 内变 量分 别 为总 应变 张量 8 , 弹性 应 变 张量 8 , 塑 性 应变 张量 8
14、 和损 伤变 量 d 其变 形 增 量 ( 应 变 率 ) 可 表示 为 : d E d e + d e ( 1 ) 一 般 形式 的混 凝 土应力 一 应 变关 系为 : 一 C( ):( s s ) ( 2 ) 式 中 : 为应 力 的张量 表达 形 式 ; c ( ) 是 材料 的 四阶 有效 弹性 刚度张量 当材料表现 为各 向同性 时, c ( ) 可 以通 过 Hi l l 引 理l l 。 。 表 示 为一般 形 式 : C( )一 2 z ( d) K + 3 k ( ) t , ( 3 ) 式 中 : ( ) 和 k ( ) 分别 为材 料 的有效 体 积模 量 和 剪 切模
15、 量 ; 对称 四阶张量 t , 和 K 分 别定 义 为 : J一 , KJ J ( 4 ) 式 中 : 为二 阶单 位 张量 ; J = = = 6 , 是 对称 四阶单 位 张量, 其分量表示为 叫一( + ) 对于任 意二 阶 张 量 T , 其 主 量 和 偏 量 分 别 为 J :T一 ( t r T ) rJ J K : T : T 一 T 考虑 到损 伤 的存 在 , 增 量形 式 的本 构 关 系可 以 表示 为 : d e C( ):d e 。 +C, ( ): 8 d d C( ):( d e d 8 p )+c, ( ):( 8一 ) d d ( 5 ) 式 中 : C
16、 ( d ) 表 示 损 伤 变 量 对 有 效 弹 性 刚度 张 量 的 导数 : c, ( )一 ( 6 ) 在 有些 情况 下 , 为 了便 于 区分 , 也 可 以用 , 来 表 示 d d, d e 1 1 力学 损伤 力学 损 伤是指 材料 在承 受荷 载过程 中其 内部裂 缝 的形成 及 扩展并 最终 形成 宏观 裂缝 而导致 的 材料 破 坏 在 弹性 状态 下 , 各 向同性材 料 的弹性行 为 可 以 通过有效体积模量 k和剪切模量 这 2个相互独立 的弹性参数来表示 在材料为各向同性的条件下 , 弹 性参 数 k和 可 认 为是 损 伤 变量 d 的 函数 , 为 保 持
17、 宏 观 形 式 和 微 观 力 学 假 定 的 一 致 性 _ 1 , 可 以 表 达 为 : k ( )一 k 。 l 1 一 H( e ) d l ( 7) ( )一 o ( 1一 ) 式中: k 。 和 。 分别为材料的初始体积模量和初始剪 F F 切模 量 , 分 别 为 和 , 其 中 E 和 u为 3 上 U 上一U 材料 的弹性模量和泊松 比; e 一t r ( ) , 是弹性体积 应 变 ; H( ) 为 He a v i s i d e函数 , 当 z 0时 , H( -z ) 一 1 , 当z 0时 , H ( z) 一0 不考 虑塑性 应 变 的影 响 , 对 应 损
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