2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测24.doc

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（时间：25分，满分55分）
班级 姓名 得分
一、选择题
1．函数y＝2x与y＝x2的图象的交点个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】　D
【解析】　作出两个函数的图象，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即共有三个交点．
2．以下四种说法中，正确的是(　　)
A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快
B．对任意的x＞0，xn＞logax
C．对任意的x＞0，ax＞logax
D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax
【答案】　D

3．某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元666出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为(　　)
A．不亏不赚 B．亏5.92元 C．赚5.92元 D．赚28.96元
【答案】　B
【解析】　由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为36元，若厂家同时出售A、B两种产品，亏5.92元，故选B.
4．△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB, 直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，则y＝f(x)的图象大致为下图中的(　　)

【答案】　C
【解析】　设AB＝a，则y＝a2－x2＝－x2＋a2，其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方，故选C.
5．三个变量y1，y2，y3随着变量x的变化情况如下表：
x
1
3
5
7
9
11
y1
5
135
625
1715
3645
6655
y2
5
29
245
2189
19685
177149
y3
5
6.10
6.61
6.985
7.2
7.4
则关于x分别呈对数函数、指数函数、幂函数变化的变量依次为(　　)
A．y1，y2，y3 B．y2，y1，y3
C．y3，y2，y1 D．y1，y3，y2
【答案】　C

6．四个人赛跑，假设他们跑过的路程fi(x)(i∈{1,2,3,4})和时间x(x＞1)的函数关系分别是f1(x)＝x2，f2(x)＝4x，f3(x)＝log2x，f4(x)＝2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是(　　)
A．f1(x)＝x2 B．f2(x)＝4x
C．f3(x)＝log2x D．f4(x)＝2x
【答案】　D
【解析】显然四个函数中，指数函数是增长最快的，故最终跑在最前面的人具有的函数关系是f4(x)＝2x，故选D.
二、填空题
7．假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R＝a，那么广告效应D＝a－A，当A＝________时，取得最大值．
【答案】
【解析】D＝a－A＝－(－)2＋，当＝，即A＝时，D最大．
8．某食品加工厂生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为________．
【答案】　(1＋p)12－1
【解析】设年平均增长率为x,年初产值为1.则。
9．某汽车油箱中存油22 kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为__________________．
【答案】y＝22－x
【解析】流速为＝，x分钟可流x.

10．一个驾驶员喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少．为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08 mg/mL.问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过______小时才能驾驶(精确到1小时)．
【答案】　2

三、解答题
11．家用冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层．臭氧含量Q呈指数函数型变化，满足关系式Q＝Q0，其中Q0是臭氧的初始量．
　（1）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少?
（2）多少年以后将会有一半的臭氧消失?
　【解析】（1）因为此函数是减函数，所以臭氧的含量减少；
　　（2）令Q0＝，即＝，一0.0025t＝1n，利用计算器解得t≈277.26，所以278年以后将会有一半的臭氧消失，
12．光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式；
(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？(lg 3≈0.477 1)
【解析】　(1)y＝a(1－10%)x(x∈N*)
(2)由题意得a(1－10%)x≤a
两边取对数得xlg 0.9≤lg
x≥≈≈11.
∴通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下．
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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