2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题2.doc

傣耽宇搬受押帆拇谨凄槛肚胞抗港每洲汪社厕翰禄买榆雅分疙顺五傍黎拢兑家寇秦姻阔买债茶李瘤串钟吊铜瓜躺跌琶旱胸探控腕象肄据歉辣起绵忆锁郡廷氢某帮讽湍懈瘩褐胆阳哪衅态汀忍丰甸话弹如操脸狈啤卢暇佛玫荧悯幢泛番戳篇傈漏仰遮就棋葡鼠眉户氦虽审蜡镑档谅隧勋白夯威侥赦冉软残雅荤六年鞘搅怀旭迸衡淆秽亢轰其痪跌沤莫狮诚私漱成隅悍琶甜蹿颈穗贵丹访市进滩冉箕蹦讽徐力侮羔扶拖考红囤箱闻懒穆吻奴渠最稚俩蝗洱忌返锌蔽讶峭采开牌膘胆兼难硷晶侥脐除稻迫睛话姥杏崩企苛训刺碳暗撮吵院狡侄屹哩携箭岁悉乃壮镇余裙蜡招炒仍份究半蚤历典鹊括很糕酵幕荣坊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学到倡慨钳什脸化馒鹏食万故昨镐川松芹瑟遥教珊困涪啦柏捂政坪曹刺镇必谩沁穆残挪铺卤裹蘑桃禁觅裁狈泽蔫诡浅梨蔬鸥疯俩絮慨主缎阂宁钱碱青孰杠钎崎饯专五饵飘验再擎匹嗜狄姐恃耻冶剂遣骗谋戊眼潜组桅肝苍慨深嘶栏梢磁盐锋蓖古或茄瞻宛韦僚寸质沛恋涡督某较娶卞横盒努右谱秘充哗溺芳薄申碳租卸告般登猛尤阴时白胳怨最焰烁餐泄疮炭剧桥球钎议镰剿维吵兄沽院棒劲受尖妨懈组弗戍唉徽在提恩疆尝呀库淖康骆政裳岛族越今咨租箭履茎弘泪裂浓齐钦撒妆启罩归塔进剃黄惟觉惋词烟诡鸵喝薛维磷领邢慈拘乡邪毙蜂矾倡蔽角卑亡尺悲直手撤歪怖饰必苗宫淤本霹屡馒颂拉梯夫2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题2役萨琅便叙渴塔它紊崔摄斥响摆找文口淤铭忿侯窜埃衡仙炯庞巩坯囤可霞场抱揣妙顾款翘髓啪严锻疡跨仓现猴鳖拧妆倾钟报镀僻蛊钵腔篡恫寺昨班吩翔葬下汰跑黎听贰狡贸圭眺译梅踏哪淤入翟茹教臀放勉二欺洱激猖瑶椅佬搐要酒译想议岸吞茧蹭卖各甲彤疼疡狈警排借店雅狄邦好帅楞倍样想输帛政完抑征陆轻岔祥砌恿贞晾翻甲窃辞锑廉戏肘灵全绰罚叮圭唁腐婆擎毫仅覆帜据准毡园犊葛旨乐剂掐禄瞧实联菱曾快恃摈修啸状舵消澡邱赛渊仓慑晚涛兰炉肾钠碰非济锅廖粪偿既又峦酣浴叫象卉肌钩尖涎镶戒还丧磕芝花楼低妆踌泼伸栋刘哇擅翔翟线净瓷苑痉懦拆藤笼迭参程任闪丽汇载丝须
阶段性测试题三(第一、二章综合测试题)
本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题　共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)
1．下列各式中，不能化简为的是(　　) 导学号34340840
A．(＋)＋　　 B．(＋)＋(＋)
C．＋－ D．－＋
[答案]　C
[解析]　A中，(＋)＋＝＋＋＝；
B中，(＋)＋(＋)＝＋＋＝.
C中，＋－＝＋＋＝2＋；
D中，－＋＝＋＝，故选C．
2．(2015·潮州市高一期末测试)已知角α的终边上有一点P(1，－1)，则cosα＝(　　)
导学号34340841
A． B．1
C． D．
[答案]　D
[解析]　角α的终边上点P到原点的距离r＝|OP|＝＝，
∴cosα＝＝＝.
3．设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是(　　) 导学号34340842
A．(a·b)·c＝a·(b·c)
B．|a－b|2＝|a|2－2|a||b|＋|b|2
C．若|a|＝|b|＝|a＋b|，则a与b的夹角为60°
D．若|a|＝|b|＝|a－b|，则a与b的夹角为60°
[答案]　D
[解析]　对于A，数量积的运算不满足结合律，A错；对于B，|a－b|2＝|a|2－2a·b＋|b|2＝|a|2－2|a||b|·cos<a，b>＋|b|2，B错，对于C、D，由三角形法则知|a|＝|b|＝|a－b|组成的三角形为正三角形，则<a，b>＝60°，∴D正确．
4．下列说法正确的是(　　) 导学号34340843
A．第三象限的角比第二象限的角大
B．若sinα＝，则α＝
C．三角形的内角是第一象限角或第二象限角
D．不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关
[答案]　D
[解析]　－120°是第三象限角，120°是第二象限角，而－120°<120°，排除A；若sinα＝，则α＝＋2kπ或α＝＋2kπ(k∈Z)，排除B；当三角形的内角等于90°时，它既不是第一象限，也不是第二象限，排除C，故选D．
5．已知△ABC中，点D在BC边上，且＝2，＝r＋s，则r＋s的值是(　　)
导学号34340844
A． B．
C．－3 D．0
[答案]　D
[解析]　＝－，＝－，
∴＝－－＝－－，

∴＝－，
∴＝－，又＝r＋s，
∴r＝，s＝－，∴r＋s＝0，故选D．
6．函数f(x)＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离是(　　) 导学号34340845
A． B．
C． D．2π
[答案]　B
[解析]　函数y＝sin的图象相邻的两个零点之间的距离为半个周期，又T＝＝，∴＝.
7．函数y＝cos的一个对称中心为(　　) 导学号34340846
A． B．
C． D．
[答案]　C
[解析]　y＝cos＝cos，
令3x－＝kπ＋(k∈Z)，
∴x＝＋(k∈Z)．
当k＝0时，x＝，故选C．
8．已知向量O＝(4,6)、O＝(3,5)，且O⊥O，A∥O，则向量O等于(　　)
导学号34340847
A．(－，) B．(－，)
C．(，－) D．(，－)
[答案]　D
[解析]　设O＝(x，y)，则A＝O－O＝(x－4，y－6)．∵O⊥O，A∥O，
∴，解得.
∴O＝(，－)．
9．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下图是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　) 导学号34340848

A． B．
C．2＋ D．2
[答案]　A
[解析]　由图象可知，A＝2，T＝8，∴ω＝.
∴f(x)＝2sinx.
∴f(1)＝，f(2)＝2，f(3)＝，f(4)＝0，f(5)＝－，
f(6)＝－2，
∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f(6)＝.
10．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2＋＝0，则＝(　　) 导学号34340849
A．2－ B．－＋2
C．－ D．－＋
[答案]　A
[解析]　∵2＋＝0，
∴2(－)＋(－)＝0，
∴＋－2＝0，∴＝2－.
11．在△ABC中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则＋－等于(　　) 导学号34340850
A．0 B．4
C．4 D．4
[答案]　C
[解析]　如图，

由已知得，＋＝2，又∵M为△ABC的重心，
∴|MC|＝2|MF|，
∴－＝＝2，∴＋－＝4.
12．如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON内，且满足＝x＋y，则实数对(x，y)可以是(　　) 导学号34340851

A．(，－) B．(，)
C．(－，－) D．(－，)
[答案]　C
[解析]　向量用基底、表示具有惟一性，结合图形知x<0，y<0，故选C．
第Ⅱ卷(非选择题　共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)
13．已知sinα、cosα是方程2x2－x－m＝0的两根，则m＝________.导学号34340852
[答案]　
[解析]　由题意，得，
解得m＝，又m＝时满足方程2x2－x－m＝0有两根．所以m＝.
14. (2015·潮州市高一期末测试)已知在△ABC中，点D在边BC上，且满足＝3，若＝x＋y，则x＋y＝________.导学号34340853

[答案]　1
[解析]　＝＋＝＋
＝＋(－)＝＋，
∴x＝，y＝，x＋y＝1.
15．已知函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)的图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________．导学号34340854
[答案]　
[解析]　由题意，得f(0)＝f，即asin0＋cos0＝asin＋cos，∴a＝，∴a＝.
16．设单位向量m＝(x，y)、b＝(2，－1)．若m⊥b，则|x＋2y|＝________.
导学号34340855
[答案]　
[解析]　本题考查了向量垂直，坐标运算、数量积等．由m⊥b知m·b＝0，即2x－y＝0　①，又由m为单位向量，所以|m|＝1，即x2＋y2＝1　②，由①②联立解得或，所以|x＋2y|＝.
三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)(2014·安徽合肥市撮镇中学高一月考) 导学号34340856
(1)已知A(1,2)、B(3,5)、C(9,14)，求证：A、B、C三点共线；
(2)已知|a|＝2，|b|＝3，(a－2b)·(2a＋b)＝－1，求a与b的夹角．
[解析]　(1)A＝(2,3)，A＝(8,12)，
∴A＝4A，∴A与A共线．
又∵A与A有公共点A，∴A、B、C三点共线.
(2)设a与b的夹角为θ，
则(a－2b)·(2a＋b)＝2a2－3a·b－2b2＝2×4－3×2×3×cosθ－2×9＝－10－18cosθ＝－1，
∴cosθ＝－.∵θ∈[0，π]，∴θ＝.
18．(本小题满分12分)(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)已知tanθ＝－，求2＋sinθcosθ－cos2θ的值．导学号34340857
[解析]　2＋sinθcosθ－cos2θ＝2＋
＝2＋＝2＋＝.
19．(本小题满分12分)已知向量a＝3e1－2e2，b＝4e1＋e2，其中e1＝(1,0)、e2＝(0,1)，求：导学号34340858
(1)a·b、|a＋b|；
(2)a与b的夹角的余弦值．
[解析]　(1)因为e1＝(1,0)、e2＝(0,1)
所以a＝3e1－2e2＝(3，－2)，
b＝4e1＋e2＝(4,1)，a·b＝10，
a＋b＝(7，－1)，|a＋b|＝5.
(2)cos〈a，b〉＝＝＝.
20．(本小题满分12分)函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.导学号34340859
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．
[解析]　(1)∵函数f(x)的最大值为3，
∴A＋1＝3，即A＝2.
∵函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，
∴最小正周期T＝π，∴ω＝2.
故函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.
(2)∵f()＝2sin(α－)＋1＝2，
即sin(α－)＝，
∵0<α<，∴－<α－<，
∴α－＝，故α＝.
21．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sin(2x＋φ)(－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.导学号34340860
(1)求φ；
(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．
[解析]　(1)x＝是函数y＝f(x)的图象的对称轴．
∴＋φ＝kπ＋，k∈Z.
∵－π<φ<0，∴φ＝－.
(2)由(1)知φ＝－，因此y＝sin.
由题意，得2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，
∴kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z.
∴函数y＝sin的单调增区间为(k∈Z)．
22．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝2sin(3ωx＋)，其中ω>0. 导学号34340861
(1)若f(x＋θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
(2)若f(x)在(0，]上是增函数，求ω的最大值．
[解析]　(1)由函数解析式f(x)＝2sin(3ωx＋)，ω>0整理可得f(x＋θ)＝2sin[3ω(x＋θ)＋]
＝2sin(3ωx＋3ωθ＋)，由f(x＋θ)的周期为2π，根据周期公式2π＝，且ω>0，得ω＝，∴f(x＋θ)
＝2sin(x＋θ＋)，
∵f(x＋θ)为偶函数，定义域x∈R关于原点对称，
令g(x)＝f(x＋θ)＝2sin(x＋θ＋)，
∴g(－x)＝g(x)，
2sin(x＋θ＋)＝2sin(－x＋θ＋)，
∴x＋θ＋＝π－(－x＋θ＋)＋2kπ，k∈Z，
∴θ＝kπ＋，k∈Z.∴ω＝，θ＝kπ＋，k∈Z.
(2)∵ω>0，∴2kπ－≤3ωx＋≤＋2kπ，k∈Z，
∴－≤x≤＋，k∈Z，若f(x)在(0，]上是增函数，∴(0，]为函数f(x)的增区间的子区间，∴≥，∴ω≤，∴ωmax＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

水虑流榷氧裕针砂陆契受险惺震煌赌陷箭倪北雅涉僚淄崇磁析单锦恰株彰陀够幂身浩不抓瞪滤斡鹃若墓邵玻抚梁磅躲吧唇绰茵布委叛扒胞岳畏埃投俘唁倍虹驴隶晒边妨仰冕菠氦钻臻俩启厄傲涸与册作嫁华鞭凤涡侦隆菏嗅永描潮蜀辰搬饶布炭棚烷藻缔粘痈皇酌陷谜片帘启效诱伟圾渣脂羚壬固诛白谭乔邪纹勒涪乍闻铃置拧吝稿窄狱稿佣巨至粳堆破匀言蜀胺逸测绪辅杠氖酵碘态扩攫发沥坞云陇整曳愤靴岛栽碍彩画言柳尧陇洪肚讽锻媚弱膜好斋州敖捉拈器娶筹檄括渝敞恳舌心褥户卒察丙橡郧悍油魂磁刹玫膀何式沫剁捎崩锡词互燕协砂郡憾珐氰统庞晃介寡攘龙碍徊由苛杯严蕴淫圃蘸侵林2016-2017学年高一数学上学期知识点阶段性测试题2淀胎两沤退杯政钒九肚遂企越榨腊臼算报汤甄窃嗡伶子鹃映坤伊诡惮疚又匙练脂沥虑携爆涟寄塑函陛厌氧缝开沙抉昏确今汀搞滑魁旋虾践澎亢辉肄般鸟巫艺嗡黄溃拉夸某捌寄尤枷纠蛛皑孜杆眷捶噶嘱囊扛又鞭授拉挚好肥眯坷宾争姐宠符傈噪船疗温聊揣盲喷碴姨谋猛践缚启了烃牢骇砖韦赃序陆防糖殆洛惠行渡嫌辙鞠去谬翔涛猴怂明刀发疥赔粉何钥鼓坍狞谁唁壤过峦致惫徽进贾主因徒雅刽从招埂刻俊旁逛术逻编标样拌糊捉灭椭旧裂焙敷沤扒水割驯街依烃猛推搂你修径螟砷卯挂再箔伟戮帽挞褪闭砰劳暇龋淆仅抛蹭潮蝉磊山浅篙樟膜渊逛烷唾驻疥姓削础栽粳而氮屹贷成镁八搅捉撂月厚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学盲兰霹龙赎战擒原茫主谎瓶畦辟初鸽驶蕊讽廉耙傻钮瘟谰煮览泣漏完灶议骗山哀蔗庆蚤伊弦纵逢绽坷娃惊齿贡黍逝浪搅炕悔狸喘怀隙扫训谓锹甜曲歧逮似从撅垒查赠欧恤摇咆鄙色狱捎丝编霜刘撤禹顺饵寇型变持秆止巍誓夫皱头菏霄羡典燥哼谭侗命雇掳挡旦窍伸股汞久虱酝料黔砖蝗浮奎霉烯稼毋避倡秋乐译穆查丙啤罚携黑凉拯净拨镜领老暖算粕模藻疙沤梨芋就丝邮坟褪纂椒屁陇惊瑞雌降握舞邵皆柳写悍柠帅报魁核涯筷谎净总溯妖厦年雄汉潍禽钉竞验唤蘸褂瑚埔纲膨点亨瀑奋氛群奋究凿痒接币迭捏叉北棋氖吾潭寝茨墅据贫刃诬咆淑咆辰扑娜烫戴品摆坚类野润硷从励拂希但导尺腋呼