大学物理课件-静电场、电磁学、相对论、量子力学.pdf
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1、大学物理:静电场本学期课程内容1静电学2稳恒磁学3电磁学4相对论5量子力学物理系:凌亚文大学物理:静电场本学期课程特点1概念不容易掌握(相对论、量子力学)2数学要求高(矢量叉积、点积、积分)答疑安排第6周开始:周四晚南阶二层西休息室物理系:凌亚文大学物理:静电场第8章铮电场图为1930年E.0.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器物理系:凌亚文大学物理:静电场本章主要内容静电场(一种特殊物质)知识结构静电场的性质人相互作用人电介质导体基本规律f l匕里静电场描述高斯定理基本规律电容器基本规律环流定理 高斯定理电势电场强度或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&
2、leccnotoQy物理系:凌亚文大学物理:静电场8.1电荷库仑定律一.电荷(1)基本性质:A正负性B同号相斥、异号相吸 静电复印机、静电除尘C可以分离、可以中和 摩擦起电D剩余电荷显电性(2)电量:物体携带电荷的多少,单位:库仑Cq Q物理系:凌亚文大学物理:静电场(3)电荷守恒定律在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统 中的正电荷与负电荷的代数和保持不变,这称为电荷守恒 定律。说明电荷可以分离、中和,但是不能创造,不能被消灭。(4)相对论不变性物体的电荷量与它的运动状态无关物理系:凌亚文大学物理:静电场(5)电荷的量子性Q=nee=(1.602 189 20.000 004 6
3、)x 10-19C盖尔一曼提出夸克模型:】e 2(3 一3或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy一.物理系:凌亚文大学物理:静电场(6)点电荷质点当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽 略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。(一种理想模型)物理系:凌亚文大学物理:静电场库仑定律1.定律真空静止状态的两个点电荷的相互作用力的大小,与每个 点电荷的电量成正比,与两个点电荷间距离的平方成反比,I 作用力的方向沿着两个点电荷的连线。电荷对夕2的作用力少21大学物理:静电场电荷夕2对夕1的作用力少12rn 屣 2 rQi q?V Fn
4、r 小1 4 真空中的电容率(介电常数)4兀4%二8.854 187 82x 10“F/m1/。4兀4 丫22.讨论:库仑定律适用于真空中的点电荷;(2)库仑力满足牛顿第三定律;(3)一般见 为物理系:凌亚文大学物理:静电场例 氢原子中电子和质子的距离为求 此两粒子间的电力和万有引力。解两粒子间的静电力大小为F=e5.3x l O-11m1 e2 9.0 x109x(1.6x1019)2(5.3x 1 O-11)2=8.1x10、4疫0 r2两粒子间的万有引力为g6,7x10-x9.1x10-x1.7x10-r2(5.3x 10n)2=3.7x10、F万44或巧业会,、Xian Univoci
5、iiy ot Arcniiocture&leccnotoQy一.物理系:凌亚文大学物理:静电场(4)实验证明各点电荷间的库仑力彼此是独立 的,满足叠加原理(不能用比其更基本的原 理推导一及实验定律):或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy一.物理系:凌亚文大学物理:静电场三.电场力的叠加(叠加原理)夕3受的力:H 对n个点电荷:户=耳+月+E对电荷连续分布的带电体dF=/4兀户=/.4兀A,1幅H.物理系:00大学物理:静电场8.2静电场电场强度一.静电场早期:电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出场的概念激发 施加力电荷 电场 电荷施
6、加力 激发静止电荷在其周围激发静电场物理系:凌亚文大学物理:静电场任何电荷要在它的周围产生电场等量异号电荷周围电场分布等量同种电荷周围电场分布或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy一.物理系:凌亚文大学物理:静电场静电场是一种物质,具有质量、动量、动能等物理系:凌亚文大学物理:静电场静电场的物质性(1)对场内其它带电体有力的作用(2)对场内运动带电体作功一表明静电场具有能量(3)使场内电介质产生极化现象(4)使场内导体产生静电感应(5)静电场具有质量静电场的特殊性(1)具有叠加性(2)无静止质量(3)速度唯一物理系:凌亚文大学物理:静电
7、场.电场强度定量描述空间各点电场强弱的物理量电场强度场源电荷在其周围产生电场qT腔由打带电量足够小 6 试验电何.点电荷在电场中任一位置处的电场强度:电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的 大小,其方向为正电荷在该点受力的方向。电场强度的单位:N/C 或 V/m _已知电场强度,可以求出夕受力 F=q E物理系:凌亚文大学物理:静电场1.电场强度不是力 e=_0电场强度的单位:N/C或V/m通过力来反映电场的性质2.电场强度是空间的函数 片(x,y,z)3.空间处处大小相等、方向相同的电场 均匀场匀强场物理系:凌亚文大学物理:静电场问题:1 若Qs电荷不是很小,则q 0?or?s
8、4 Qs?orQs2.若试验电荷/0-户E=是否成立?4s?物理系:凌亚文大学物理:静电场三.电场强度叠加原理1.点电荷的电场1 q q。/。4兀4 r2若夕0,电场方向由点电荷沿径向指向四方;若30,则反向,即点电荷的电场具有球对称性。问题:(1)y fg f?-0?物理系:凌亚文大学物理:静电场2.点电荷系的电场由多个点电荷组成的系统系点电荷系夕2 q、点电荷系在某点尸产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。物理系:凌亚文大学物理:静电场3.连续分布带电体d。二4兀弱尸。J 4 兀 0/2:线密度CT:面密度P:体密度6Er Adi(线分布)d
9、=3.合成各分量 Ex=Exi Ey=Eyi E=e4.得出总电场强度 E=EJ+Eyj+Ezke=4eH物理系:凌亚文大学物理:静电场上节课内容回顾点电荷系的电场k k什儿已0 rk物理系:凌亚文大学物理:静电场6Er Adi(线分布)d=o dS(面分布)pdV(体分布)2:线密度C T:面密度P:体密度物理系:凌亚文大学物理:静电场例坐标系(0,0)处有 =1.0 x 10一9。(0,1)处有 0=2.0 x10-9。a求(2,0)处的电场强度、解 作图,夕1产生的电场强度,E1E=-d=2.25 Nb 匚 =2.25?NC14兀4外夕2产生的电场强度的大小 E2=-t=3.60 NL4
10、兀4 r2鸟的分量 2E2x=4 c o s a=3.60 x=3.22 JVC-1E2v=E.sina=3.60 x=1.61 NC-l物理系:凌亚文大学物理:静电场后2=(-3.227+L61/)NC-合电场强度E=E+E2=(-0.97f+1.6V)NC-l合电场强度的大小E=a/0.972+1.612=1.89 NC-X合电场强度与x轴夹角的大小物理系:凌亚文大学物理:静电场例求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。解在延长线上 e 及E=_?i-*+4tc0(x-/2)2-q O+q P xE_q4k0(x+/2)2E=E+E+,q-2x1=4兀4,尸4/令:电偶极矩刀二q
11、臂,为由-4到+夕的有向线段E=_纽_4tc0(x2-72/4)2远场 x l E凌亚文24兀4X物理系:掌握电偶极子、电偶极矩、臂等 的概念大学物理:静电场在中垂线上E=E十 一q 4tt0(f2+/2 4)4二号+J=0E=EX=2E.c o s0二_p4 兀(/+/2/4)3/2远场 r l方 P _ PEr-i-4兀4兀2,物理系:凌亚文大学物理:静电场(3)连续分布带电体产生的电场4兀%rr Adi(线分布)d=o dS(面分布)pdV(体分布)2:线密度CT:面密度P:体密度物理系:凌亚文大学物理:静电场dE=1dq 产-2 X 4 兀 r rE=dq4兀4/rxrAdi(线分布)
12、dq=1 adS(面分布)I夕d/(体分布)2:电荷线密度。:电荷面密度 p:电荷体密度特例:均匀带电L S V般先计算电场强度分量,再合成。特别注意对称性物理系:凌亚文大学物理:静电场例:真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电量为Q,试求 在直杆的延长线上距杆的一端为d的P点的电场强度.解dE=dq=Adxdq4环(L+d-x)2L j dx=Q4兀4L 1(L+d-x)2 4兀2L(L+d)E=_Q_i+d)物理系:凌亚文大学物理:静电场例 半径为A的均匀带电细圆环,带电量为夕求圆环轴线上任一点P的电场强度解 dq=Ad/=泮4兀知rd=dsin。d”dc o s。-1圆环上电荷分布关于X轴
13、对称玛二0cos J 4兀4。+讨论24兀4。(c o s%c o s%)(1)无限长直线.夕2=兀JE、=0I?”(2)半无限长直线1 2e =rEyXian Univ例3y ol ArcRilocture&lecGnotoflyE*二 一2A47120 a2_2 兀2 o凌亚文系:大学物理:静电场例:一“无限长”均匀带电半园柱面,半 径为R,设半园柱面沿轴线单位长度上的 电量为X,试求轴线上一点的电场强度.解题思路:将模型离散成无数宽为的无 限长直带电细线,积分各细线产生的场得 出总场。dl=Rd6/不是点电荷!,Adi/线电荷密度儿=7l Rd/产生的场 dE 二入丁2兀0火 2兀之火d
14、Er=dE sin Q=Ji兀E=Ex=dEx=0X sin OdO 2 兀 280AXsineje_ X 2兀2%火dE横截面图物理系:凌亚文大学物理:静电场例 两根相同的均匀带电细棒,长为/,电荷线密度为2,沿同一条直线放置。两细棒间距离也/假设棒上的电荷 是不能自由移动的,试求两棒间的静电相互作用力。解AX,兄dq=Adx,xe AdxdE=-不4飞(x-x)物理系:凌亚文大学物理:静电场dq=XdxdF=Edq=EAdxF=(1 )dx=-h-x-I x 4万j 3物理系:凌亚文大学物理:静电场例 已知圆环带电量为夕,杆的线密度为2,求杆对圆环的作用力解 dq=7 dx圆环可以直接求吗
15、?长为上今 7 VOQ1二C 一dF=E,dq=E/dxf=lq入 x dx 4k0(7?2+x2)3/2N R2+iP物理系:凌亚文大学物理:静电场例 求电偶极子在均匀电场中受到的力偶矩。解“=F_=-q E相对于。点的力矩M=F.-l sm3+F-/sin+2-2=q IE sin。M=q T xE=pxE讨论20=0R ,qE力偶矩最大(2)(3)3=71力偶矩为零(电偶极子处于稳定平衡)力偶矩为零(电偶极子处于非稳定平衡)一 物理系:凌亚文 WMi WV大学物理:静电场重点和难点:连续带电体电场强度的计算问题处理思想纪 选取电荷元,表示相应的电场强度;纪判断各电荷元的电场方向在所研究点
16、处是否一致;纪 不一致要按坐标分量进行计算,相反直接算;E运用矢量合成计算总的电场强度。或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文大学物理:静电场上节课内容回顾F=qQE 症/0 4g/E。-0点电荷:E=dF=q dE无限大带电平面:E二夫无限长带电直线(杆):E一物理系:227120r凌至文大学物理:静电场 8.3电通量高斯定理一.电场线(电力线)电场线的特点:(1)由正电荷指向负电荷 或无穷远处(2)反映电场强度的分布曲线上每一点的切 线方向与该点的电场 方向一致;曲线的疏 密表示场强的大小。(3)电场线是非闭合曲线dS
17、(4)电场线不相交物理系:凌亚文大学物理:静电场带电平行板电容器的电场或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文一.rvrH.大学物理:静电场点电荷的电场线负电荷正电荷或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文一.rvrH.大学物理:静电场或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文一.rvrH.大学物理:静电场一对等量正点电荷的电场线大学物理:静电场一对异号不等量点电荷的电场线大学物理:静电场
18、静电场中电场线的性质:G始于正电荷(或无限远处),终于负电荷(或无I 限远处),不会在无电荷处中断。屋不形成闭合曲线。G两条电场线不会相交。I 规定:在电场中任一点处,通过垂直于电场强 度方向单位面积上的电场线数等于该点的电场强度 的数值。或由业会,、Xian Univociiiy ot Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文大学物理:静电场表4茎戊角版去,、Xian Univociily ol ArcHilocture&locrtnoloQy物理系:凌亚文大学物理:静电场.电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的 电通量。1:对于均匀场中的平面。=ES物理
19、系:凌亚文大学物理:静电场,=ES c o s 0=es”eN物理系:凌亚文大学物理:静电场定义Jd/dW物理系:凌亚文大学物理:静电场对闭合曲面/dSf讨论(1)6方向的规定:闭合曲面-向外为正)向内为负7T-0 8 -de 为正(2)电通量是代数量v兀 2L-3 K-de 为负2物理系:凌亚文大学物理:静电场例:穿过闭合柱面的电通量为多少?dS物理系:凌亚文大学物理:静电场三.电通量与点电荷的关系中广倍君二?1.以点电荷为例建立e-夕关系:取球对称闭合曲面 e相同,e=o小康胡可Ecos如S=旌1 Q A 2 1-44a=q4 兀 4 r。物理系:凌亚文大学物理:静电场2.任意闭合曲面e.
20、dS=q结论:与曲面的形状及q在曲面内的位置无关。1幅H.物理系:凌亚文大学物理:静电场3.夕在闭合曲面夕卜时:,2=04.点电荷系:E=&+E2+E 弓e=J dS=J(6+月+友)-05=-dS+j2-dS+.+j5-dS=%+g+&/)/)/)夕4_ 夕5f结论:月是所有电荷产生的)e只与内部电荷有关。.一.物理系:凌亚文大学物理:静电场R。二成2Xian Univociily ol ArcHilocture&locrtnoloQy物理系:凌亚文大学物理:静电场例:如图所示,一个带电量为q的点电荷位于立 方体的角上,则通过侧面abed的电场强度通量 等于物理系:凌亚文大学物理:静电场例:
21、一点电荷位于球形高斯面的中心处,下列哪一种情况 使通过高斯面的电通量发生变化:(A)将另一点电荷放在高斯面外;(B)将另一点电荷放在高斯面内;(C)将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内;(D)将高斯面半径缩小。物理系:凌亚文大学物理:静电场四.高斯定理X。内S胪.瓶=2。(不连续分布的源电荷)(连续分布的源电荷)真空中的任何静电场中,穿过任一闭合曲面的电通量,在 数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以1/既或由业会,、Xian Univociiiy ol Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文大学物理:静电场理解时注意:1.高斯定律适用于静电场;2.只与面内的电荷有关,
22、与面外的如何电荷无关 e3.公式中E是曲面S上的场强,是空间所有电荷的共同 贡献若S内Q合=0,则:p=0但S上E若S上E=0 贝IJ:二04.Q合是曲面内电荷的代数和 工q。Z夕静电场是有源场物理系:凌亚文大学物理:静电场应用时注意高斯面1.E c o sd为常量0 E-dS=Ec o sMS=q5 5 4内E c o sOu dSsqE=_%c o s目 dS.一.物理系:凌亚文大学物理:静电场2.对于连续带电体3.作高斯面必须过所求点4.高斯面应取简单、易于计算的曲面,如球面、柱面、长方体等物理系:凌亚文大学物理:静电场五.用高斯定理求特殊带电体的电场强度或由业会,、Xian Univo
23、ciiiy ol Arcniiocture&leccnotoQy物理系:凌亚文一.rvrH.大学物理:静电场例 均匀带电球面,总电量为2,半径为X 求电场强度分布解对球面外一点P:取过场点尸的同心球面为高斯面J Jdg=jdS 二 jdS=E4nr2S J S SL Etm,e=o J 根据高斯定理4a=J-E=2既 4fRi 4 兀吟可皤柿NA物理系:凌亚文大学物理:静电场对球面内一点:r R4兀2不物理系:凌亚文大学物理:静电场例:一均匀带电球面,电荷面密度为。,球面内电场强度处处为_,球面上任一带电量为QdS的电荷元在球面内各点产生的电场强度为_零或不为零)。物理系:凌亚文大学物理:静电
24、场例已知球体半径为A,带电量为夕(电荷体密度为P)求均匀带电球体的电场强度分布 角转求外(出火)月=4兀,r 34 r球内(r火)-dS=.4兀/物理系:凌亚文大学物理:静电场自己分析均匀带电有厚度球壳 的电场强度分布物理系:凌亚文大学物理:静电场例:求无限大均匀带电平面的电场.电荷面密度为a解:电场分布也应有面对称性,方向沿法向。物理系:凌亚文或由业会,、Xian Univociiiy ol Arcniiocture&leccnotoQy一.大学物理:静电场大学物理:静电场两平行无限大均匀带电平面Ol二耳+用E=2&o04 0+4EEiEi当g=时,ET=0L 厂 3一4 口区 二 2.II
25、I 区 Ein=2.e2AE2IIBE2III设电场强度方向当。1=。2或。1=。2时,分析各区电场强度.一物理系:凌亚文大学物理:静电场例 已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为2求 距直线,处一点P的电场强度 解电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴,以/为高的圆柱形闭合曲面S作 为高斯面伊帮d5:FdS+J上底及达+1底瓦达二J侧dS=j侧dS=兀/根据高斯定理得物理系:凌亚文大学物理:静电场E,2 兀厂,I A1。2兀勺/电场分布曲线物理系:凌亚文大学物理:静电场例半径为尺的“无限长”均匀带电圆柱面,其电荷面密度为。,该圆柱面内、外场强分布为(尸表示在垂直于圆柱 面上,从轴线
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