人教版数学复习资料精华版.pdf
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1、人教版六年级下册数学复习资料一(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数)。整数的个数是(无限)的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然 数)。自久数整数的(一部分)。(“1”)是自然数的单位。最小的自然数是(0)o2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数熟记:1=0.22=0.42=0.65551=0.851=0.253 二0.751=0.1254482=0.3752 二0.6251=0.875888小数点右边第一位是(十
2、分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位),计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如3.305是(三)位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位如0要求“改写”,结果应是准确数。768000000=()亿如要求“省略”万(亿)后面的尾数,结果应是近似数。768000000P()亿4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小 不变.Eb数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就 扩大(缩小)10倍、1
3、00倍、1000倍6、正数、负数。既不是正数也不是负数,。是正数和负数的分界点。负数V0V止数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8V-0.4-2-10(二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因 数的个数是有限的一一个数的最不倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍 数的个数是无限的。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)2、奇数、偶数自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。一一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。最小的偶数是(小的奇数是(1)在全部自然数中,
4、不是奇数就是偶数。奇数土偶数二(奇数)奇数土奇数二(偶数)偶数士偶数二(偶数)奇数义偶数二(偶数)奇数X奇数二(奇数)偶数义偶数二(偶数)3、2,3,5的倍数特征:个位上是3 2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:70 32 14 56 158个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:70 655例如:45 8764、质数、合数一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素薮3 一个数,如果除了 1和它本身还有别的因数,这样的数叫 彳故O(1)不是质数也不是合数,最小的质数是(2),最小 的合数是(4)100 以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
5、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的(公因数);其中最大的 一个叫做这几个数的(最大公因数)。几个数公有的倍数,叫做这几个数的(公倍数);其中最小的 一个叫做这几个数的(最小公倍数)。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况:、两个数都是质数,这两个数一定互 质。(如5和13)、相邻的两个数一定互质。(如8和9)、1和任何数都互质。(如1和8)(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。(如4和25 11和15)如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因 数;较大数就是这两个数的最
6、小公倍数。例:4和28 最大公因数是();最小公倍数是()如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公 倍数就是它们的积:一例:4和15 最大公因数是();最小公倍数是(三)分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的 结果,这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整 体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来 表2)一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位3)把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数曲分数单僖。如,的分数单位鼎除数4)a4-b=(被除数T修薮=)5)分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或
7、分子和分母相等的分数叫做假分数。分处于1度等于1。3 4像1,2.这样的数叫做带分数。6)分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数大小不变。7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“”,百分 数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表不()%“折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75折就表示现价是原价()%8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一 般先把直类统一成小数进行比较。如:把0.7 2 67%0.667从小到大排列。3-(四)四则运算:1
8、)运算顺序:加减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换率:aXb=bXa乘法结合律:(a X b)X c=a X(b X c)乘法分酉己率:(a+b)X c=a X c+b X c减法运算性质:a b c=a (b+c)除法运算性质:a-i-bH-c=a-i-(b X c)比例:表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,3)简便计算:(写出简便的一步)|分配率X 1+1 4-15 101 X 331 19 15 9i X 99+i5 5(2+5)义3 5.63X6.34
9、+0.563X36.68 5乘法结合律 0.25X32X 1.252 连除 87004-254-4|连减|.8j|去括号|15.43-(2.6+5.43)4-0.2520|商不变性质|(五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离:实际距离二比例尺3、按比分配例:用120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:lo这个长方形的长、宽、高分别是多少?1204-4=30(cm)-先求出一组的长宽高的长度。304-(3+2+1
10、)=5(cm)再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高:4、正反比例:正比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(比值)一定。Z=k(一定)反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。Xx y=k(一定)1)熟记以下关系式以便于判断:速度X时间二路程 工作效率X工作时间二工作总量 单价x数量二总价出勤人数:总人数二出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量二出油(粉、米)率每天读的页数义读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成(正)比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成(正)比例。正方形的周长边长二4(一定)正方形的面积和边长(不成)
11、比例。正方形的面积边长=边长长方形的周长一定,长和宽(不成)比例。(长+宽)义2二面积长方形的面积一定,长和宽成(反)比例。长义宽二面积(一定)圆的面积和半径(不成)比例。圆的面积小半径的平方二n圆柱体积一定,底面积和高成(反)比例。圆柱底面积义高二体积(一定)圆锥体积一定,底面积和高成(反)比例。圆锥底面积义高3=体积(一定)圆锥底面积义高二体积义3(一定)5、解方程、比例(写出下一步)lx+L X=42 4.2 X(X-5)=1263 2=30:3 4x-34.2=2 xX(六)常见的量1、熟记数学书第120页内容,特别要记得每种量中一些特 殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:|
12、面积1cm2(指甲面)ldm2(手掌)lm2(半扇门面)1公顷(两个操场)|体积cm3(色子)Idm(粉笔盒)lm3(讲台桌)|容积|10ml(口服液)1L(中瓶一鸣奶)置|1克(一分硬币)1千克(一包味精)1吨(一只小象)3、单位换算:乘进率高级单位的数-低级单位的数除以进率例:4.8平方千米=()公顷100X4.8 78分二()小时 784-60=1.3(小时)(七)数学思考1、找规律:书上p91例5观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已 有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加 几条线段。列出算式找规律:n个点,可连线段的总条数就等于从 1开始前(n-l)个连续自然数
13、的和。如:8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=2、多边形内角和:书上p94第3题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内 角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是:180oX(边数-2)=多边形内角和9边形的内角和是:180。义(9-2)=1260o3、排列组合:理解书上p92例6 p944 p9554、推理:理解书上p93例7 p966、7(A)空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式:书上p97图表熟记立体图形表面积和体积计算公式:书上p98图表特别提醒:圆柱的侧面积是:底面周长义高 圆 柱的体积是:底面积又高2、三角形:分类:按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝
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