电磁场的四个基本量.pdf
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1、第一章电磁场与电磁波1.1 电磁场的四个基本量1.2 电磁场的基本方程1.3 电磁场的媒质边界条件1.4 电磁场能量1.5 时变电磁场与电磁波1.6 依据电磁场理论形成的电路概念需要明确的几点 描述电磁场基本量有四个:电场强度,电 通密度矢量,磁感应强度,磁场强度。Maxwell方程是揭示宏观电磁场规律的基 本方程。对于电磁场规律的认识过程:始于对电磁 现象的认识,对于电磁相互作用规律的实 验总结,进而确立电磁场的概念,建立电 磁场变化满足的方程。电子和通信工程专业应侧重于时变电磁场 的学习。1.1电磁场的四个基本量一、电场强度二、用场的方法分析电场三、介质极化与电通密度矢量四、磁场与磁通密度
2、矢量五、用场的方法分析磁场六、介质磁化与磁场强度本节提示 从电磁现象和电磁相互作用(力)开始认 识电磁场,电磁场的描述和电磁相互作用 密切相关。从场的角度分析电磁场。本节除介绍四个基本量以外,同时介绍其 它一些辅助量。一、电场强度我们通过电荷之间的相互作用认识到电 场的存在的。库仑定律是阐述两个电荷相 互作用的实验规律。从库仑定律说起,介 绍电场强度的定义。L 1库仑定律库仑定律(CoulombsLaw)是静电现象 的基本实验定律,它表明固定在真空中相 距为r的两点电荷力与的之间的作用力:正 比于它们的电荷量的乘积;反比于它们之 间距离的平方;作用力的方向沿两者间的 连线;两点电荷同性为斥力,
3、异性为吸力。Fl 2夕2库仑力的特点 库仑力大小与相对距离有关系(平方反 比);库仑力大小与电荷电量有关系(成正比);库仑力作用方向在电荷连线上且和两电荷 属性有关。库仑力具,非接触的分布特性。1.2理论解释和电场强度的定义根据库仑力的特点,q受到电荷Q的相 互作用的物理本质解释为:Q激发一种称 为静电场的物质,静电场对q产生力的作用。电场强度 电场强度(Electric Field Intensity)定义为电 场分布区域中单位正电荷所受到的电场力。电场强度是一个矢量,和受力电荷大小和属性是没 有关系的,所以它是一个描述电场的量。电场强度单位是伏特/米,也等于牛顿/库仑。静止点电荷的电场强度
4、表达式可由库仑定律导出。后=。/4 真空中的介电常数。1 I中旬 0=-xlCT y飞 36之/1r场点和源点1.3 离散分布电荷体系静电场根据场的叠加原理,当空间中同时有 多个点电荷时,场点的电场等于点电荷在 该点产生的电场强度的矢量和,即电偶极子的电场表达式p 电偶极子(Electric Dipole)是 指相距很近的两个等值异号 的电荷。是一种特殊的电荷 分布体系。电偶极矩矢量(Dipole Moment Vector)/?的大小为 P=qd,方向由负电荷指向正 电荷。X1.4 连续分布电荷体系 电荷分布点电荷模型是假设 电量集中在一个点上,从宏观的角度讲,电 荷是连续的分布在一段 线上
5、、一个面上或一 个体积内的。电荷分布描述电荷密度 体密度、面密度和线密度电荷密度 体电荷密度(Charge Volume Density):如果电 荷分布在一个体积空间内,定义体电荷密度为单 位体积内的电荷。面电荷密度(Charge Area Density):当电荷分布 在一个表面上时,定义面电荷密度为单位面积上 的电荷。线电荷密度(Charge Line Density):当电荷分布 在一细线(其横向尺寸与长度的比值很小)上时,定义线电荷密度为单位长度上的电荷。4=业寿dq=pddl曲=小岔-k点电荷出=/如力7连续分布电荷体系的电场/连续分布的区域分割为无限各微小微 元(体元、面元和线元
6、)把每个微元 看成点电荷连续分布体系等效为无限 个点电荷组成的离散分布体系,/连续分布电荷体系的电场也可以用离散点 电荷体系的公式求解,所不同的就是积分代 替了求和。连续分布电荷体系的电场积分公式【例1-1】有限长直线/上均匀分布着线密度为0的线 电荷,如图1-2所示,求线外一点的电场强度。图1-2有限长直线电荷的电场外部空间场分布也是旋转对称的。对于无限长的均匀带电直导线,只有沿1方向的 电场。【例1-2】一均匀带电无限大平面,电荷面密度0(库 每米平方),求平面前距离为不的万点处的电场强度。图3无限大均匀带电平面电场二、用场的方法分析电场已知电场分布,分析其通量、散度、环 量和旋度。2.1
7、 高斯定律2.2 静电场的散度2.3静电场的环量和旋度2.4电势函数2.1高斯定律点电荷通过以电荷为中 心球面的通量包含点电荷的任意曲面不包含点电荷任意曲面的通量一般情况静电场条件下,静电场通过某一闭合曲面的 通量等于曲面内电荷的总量与介电常数的比值。这也是所谓的高斯定律。高斯定律的讨论 高斯定律与库仑定律有本质上的一致性,高斯定律可由库仑定律导出。但高斯定律 本身是标量方程,是用场的数学语言来表 述电场。高斯定律容易推广到时变形式。应用高斯定律可以使求解场的问题变得简 单,但这是有条件的,即场的分布要具有 某种对称性。2.2静电场的散度不考虑介电常数,静电场的散度等于电 荷空间分布密度。说明
8、电荷是静电场的标量 性源(发散性源)。EdS=pdVJ S J,月凉=L由2.3静电场的环量和旋度 静电场是无旋场:无旋场的意义:静电场的环量表示单位点电荷沿环路运动电场力 所做的功。电荷沿环路运动从一点运动回到这一点时,静电 场不做功。电荷在两点之间的运动,电场力做功只于起始位 置有关,与具体的路径无关。无旋场是保守力场。2.4电势函数静电场是无旋场,可以用一个标量场来 描述静电场。这个标量函数称为电势函数。点电荷的势函数电偶极子的电势函数Xq a0()=diJL=q_ 1A A 0/d,/.二丫2AIr2 k+2r cost/4 2d2X 1/2+42r cos 27X Y 1+COS0/
9、I 2 Jp r(l+dcos0)12x r(1-d cos0)12x 丫 1-COS。I 2 Jr.-n=d cos,rn=r2 乙 _L _L 乙其它电荷分布体系的电势函数离散分布电荷体系体电荷 4阳面电荷 节灰F线电荷 布fJN 1下尸一号卜尸T乌Js/W匚I尸夕三、介质极化与电通密度矢量前面我们讨论的问题中,在空间中除 了电荷以外别无它物。事实上,和我们密 切的电磁问题中,介质总是存在的。讨论 介质中的电场问题。3.1高斯定律解释3.2介质的极化3.3电位移矢量3.1高斯定律的解释整体考虑电场乘以介电常数,其通量等 于电荷,有通量密度的意义。在真空中这只 是一种新的表述和电场比没有本质
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