2022年北师版六年级下《变化的量》教学设计.pdf
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1、教学设计教学设计个人信息姓名单位联系方式设计者教学基本信息课题父化的量学科数字学段具次年级六相关领域数与代数教材北京师范高校出版社1.指导思想与理论依据正比例关系和反比例关系是正比例函数、反比例函数的雏形,也是学校阶段渗透函数思 想的重要内容;在学习比例概念之前,同学遇到的数学问题都是常量间的关系,而比例概念 就是可变化的两个量之间的关系;函数讨论的是客观事物在量方面的确定性相依关系,它既有普遍性,又有局限性;一方 面在客观现实中,处处都存在着函数关系;另一方面,变量的相依关系并不都能用函数反映;变量是函数的基础,函数是指一个变化过程中两个变量之间的相依关;而正比例和反比例关 系正是两个变量相
2、依关系中的两种情形;学校阶段我们应让同学把握以下几点:在变化过程中,一个量的变化往往引起另一个量的变化;在变化的两个量中,存在着两种较为简洁的相依关系:一是两个变量的乘积不变,成 反比例关系;,是两个变量的比值不变(商不变),成正比例关系;在变化的两个量之间,除了成正比例关系和成反比例关系,仍存在这其他相依的关系;数学思想是数学学问的“灵魂”,它隐形于学问的形成过程之中,是数学活动的根本想法,是对数学内在规律的理性熟悉,是数学学问与数学方法的高度概括总结;同学在探究活动中 建立数学思想,反过来数学思想又帮忙同学懂得与解决数学问题;在本课的讨论过程中让同 学体会三种表现形式的价值:几何直观,利用
3、图形描述和分析问题,把复杂的数学问题变得 简明、形象,有助于探究解决问题的思路,猜测结果;分类,通过分类,不断查找联系,在 分类过程中对变化的特点进行聚焦,把本质的东西找出来是一种讨论问题的好方法;12.教学背景分析教材分析我们生活在一个变化的世界中,从数学的角度讨论变量和变量之间的关系,将有助于人 们更好地熟悉现实世界、猜测将来;同时,讨论现实世界中的变化规律,也使同学从常量的 世界进入了变量的世界,开头接触一种新的思维方式;我们知道,函数是讨论现实世界变量 之间关系的一个重要模型,函数思想就是运用运动和变化的观点、集合和对应的思想去分析 问题的数量关系,虽然在学校数学中没有正式引入函数概念
4、与函数关系式也不需要同学把握“函数”和“函数思想”的名称,但进行函数思想的渗透的教学是必要的;国际数学课程进 展的趋势也说明,对变量之间关系的探究、描述应从学校阶段非正式地开头,早期对函数的 丰富经受是特别重要的;在学校阶段渗透函数思想,运用运动和变化的观点、集合和对应的 思想分析问题的数量关系,可以使同学懂得一切事物都是不断变化且相互联系的,从而明白 事物的变化趋势及其运动的规律,可以为同学以后进一步学习数学、物理等学问奠定良好的 基础;本单元的正比例、反比例就是两个重要的函数关系;其实,在本单元学习之前,同学学 习的探究数、形的变化规律,字母表示数等,已经为同学积存了讨论变量之间关系的体会
5、;本单元开头正式学习简洁的函数学问,学习正比例、反比例后,仍能帮忙同学初步学会从变 量的角度来熟悉以前学过的一些数量关系,运用运动和变化的观点、集合和对应的思想分析 问题的数量关系,从而初步体会函数思想;纵向分析六年级上1 r六年级下比例、解比例 比例尺 图形的放大和缩小本单元内容比的意义 比的化简 比的应用变化的量 正比例反 比例2由上图可知感受现实问题中变量之间的联系是同学建立数学模型的基础,也是同学学习函数的基础,而同学学习函数的最终的仍是应用于生活,所以在教学过程中应注意从生活中发觉变化的量,让孩子们充分感 知生活中存在着大量的相依存的变化的量六年级本单元教科书编写的基本思路主要表达在
6、以下几个方面;1、供应详细情境,引导同学体会生活中存在大量相互依存的变量,拓宽学问学习的背景;2、经受学问的形成过程,引导同学 从变化中看到“不变”;3、充分利用直观图像,数形结合,帮忙同学进一步熟悉正比例;八年级教参中这样写道:1、重视数学概念中包蕴的思想,引导同学从“运动变化和联系对应”的角度熟悉函数;2、借助实际问题情形,引导同学由详细到抽象的熟悉函数,通过函数应用举例,表达数学建 模思想;3、引导同学重视数形结合的讨论方法;横向分析在苏教版和人教版教材中都没有单独设置变化的量这一内容,那么北师版为什么要这样 设计呢?北师版更关注同学学习数学与生活的紧密联系,在现实生活中存在着许多相互依
7、存 的变化的量,而他们相依存的规律多种多样,在本课中让孩子们明白到这种多样的量的依存 关系,然后再引导同学体会变化特点的不同,从而聚焦到后边要学习的正比例与反比例关系 上;假如没有这一课时,直接进入正比例与反比例的学习,那么孩子们对于变化的量的熟悉 是单一的,是不完整的,不利于今后绽开更丰富的数学学习与讨论;3二、学情分析(5 前侧题目年35人)需要引导典型例子情形概述在大目然和生 活中有许多变 化的量,你能找 出一个量随着 另一个量变化 而变化的例子 吗?请举例说 一说?并详细 说说、画一画两 个量是如何变化 的;14人4人不懂得“量”是什么意 思;需要老师引 导由“等量关 系”联系到变化
8、的量.该自3舞帧弟鹦多变化。S.小河熨此tL?匕4乏仇柞衣”.不小玄匕,_12人同学 用“越多,越 少”这样的词来描述“量”的变化情形,不能举出实 际的数据实 例来描述;2人想到用 数据来说明时可同砥阴中也&|可嘘 士。O 典叔同跳.勒/瑟.出械救越冬岫人如S妹&速觥时时.同件时同中圜更越族自序的啪越心.4在囚,6天李案夜.白兀越反黑凌庭超长出巾彳到曲t名舞国化蟹您有么名皿4曲机泊有。觎.7第十3二?也 电:片”.,力和-1.飞破公面本rJ-ov问题,并没有 想到掌握 个不变的量,在变化中看 到不变;43 S Km/时用S je卜寸时1。km/时1S km/时%、竹so%MW;453U1_/O
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