2021-2022学年高中数学-第7章-复数-7.3.2-复数乘、除运算的三角表示及其几何意义巩固练.docx
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1、2021-2022学年高中数学 第7章 复数 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义巩固练习新人教A版必修第二册2021-2022学年高中数学 第7章 复数 7.3.2 复数乘、除运算的三角表示及其几何意义巩固练习新人教A版必修第二册年级:姓名:7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义课后训练巩固提升1.已知复数z1=2cos12+isin12,z2=3(cos 6+isin 6),则z1z2的代数形式是()A.6cos4+isin4B.6cos12+isin12C.3-3iD.3+3i解析:z1z2=23cos12+6+isin12+6=6cos4+isin4=622+22i
2、=3+3i.故选D.答案:D2.22cos5+isin5的三角形式是()A.22cos5+isin5B.2cos310+isin310C.2cos-5+isin-5D.2cos45+isin45解析:原式=2cos0+isin02cos5+isin5=2cos-5+isin-5,故选C.答案:C3.设3+4i的辐角的主值为,则(3+4i)i的辐角的主值是()A.2+B.2-C.-2D.32-解析:根据复数乘法的几何意义得,(3+4i)i对应的向量是由复数3+4i对应的向量绕点O按逆时针方向旋转2得到的,所以(3+4i)i的辐角的主值为+2,故选A.答案:A4.在复平面内,把与复数a+bi(a,
3、bR)对应的向量绕原点O按顺时针方向旋转90后所得向量对应的复数为()A.a-biB.-a+biC.b-aiD.-b+ai解析:所求复数为a+bicos90+isin90=a+bii=-(a+bi)i=b-ai,故选C.答案:C5.设z1=1-2i,z2=1+i,z3=-1+3i,则arg z1+arg z2+arg z3=()A.2B.32C.52D.72解析:z1z2z3=(1-2i)(1+i)(-1+3i)=(3-i)(-1+3i)=10i,argz1+argz2+argz3=2+2k,kZ.argz132,2,argz20,2,argz32,argz1+argz2+argz32,72,
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