初中数学总复习知识点.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途初中数学总复习知识点一、代数1。数的分类及概念:整数和分数统称有理数(有限小数和无限循环小数),像,0.101001叫无理数;有理数和无理数统称实数。下列各数,0,,0。3(),tan45,,0.030030003,中无理数有_2.自然数(0和正整数);奇数2n1、偶数2n、质数、合数.科学记数法:(1a10,n是整数),有效数字。用科学计数法表示:0。000005486=_ 356800000000=_0。040879_(精确到十分位) ,77890000_(精确到百万位)-0.0506689_(保留两个有效数字),37984000000_(保留三个有效数字)近似数
2、4。38万是精确到_位,有_个有效数字3(1)倒数积为1(0没有倒数);(2)相反数和为0,商为1;(3)绝对值是距离,非负数。的相反数是_, 的倒数是_4数轴:(1)定义(“三要素”);点与实数的一一对应关系。 5非负数:正实数与零的统称。(表为:x0)(1)常见的非负数有:(2)性质:若干个非负数的和为0,则每个非负数均为0.则=_6去绝对值法则:正数的绝对值是它本身,零的绝对值是零;负数的绝对值是它的相反数。=_, 数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为_7实数的运算:加、减、乘、除、乘方、开方;运算法则,定律,顺序要熟悉。计算:(1)(2)先化简:,再在2,1,0,1,2中选取
3、一个数作为a的值代入求值:8.代数式,单项式,多项式。整式,分式.根式单项式的次数是_,系数是_, 若有意义,则x的取值范围是_9. 同类项。合并同类项(系数相加,字母及字母的指数不变).下列运算中正确的是( )A B C D10。 算术平方根: (正数a的正的平方根); 平方根:的平方根为_,的立方根为_11. (1)最简二次根式:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式;(2)同类二次根式:化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式;(3)分母有理化:化去分母中的根号.下列运算正确的是( )A B C D12。因式分解方法:把一个多项式化成几个整式的积的形式
4、A.提公因式法;B。公式法;C.十字相乘法;D。分组分解法。(1)=_, =_, =_13。指数:n个a连乘的式子记为 。(其中a称底数,n称指数, 称作幂。)正数的任何次幂为正数;负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数。14. 幂的运算性质:am an=am+n; aman=amn; (am)n=amn;( ab )n =anbn ; 下列计算正确的是( )。A。 B. C. D.下列运算正确的是( )A(3xy2)26x2y4 B C(x)7(x)2x5 D(6xy2)23xy2xy3_, _15。分式的基本性质:16.乘法公式:用于化简:(a+b)(a-b)=a2-b2; (a+ b)2
5、= a2+2ab+b2; 用于因式分解:a2b2=(a+b)(ab); a2+2ab+b2 = (a+ b)217算术平方根的性质: ; ; (a0,b0); (a0,b0)18方程基本概念:方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程组1一元一次方程:最简方程ax=b(a0);解法. 2二元一次方程的解有无数多对。3二元一次方程组:代入消元法;加减消元法.4一元二次方程:(1)一般形式:的求根公式(2)常用方法直接开平方法; 配方法; 公式法; 因式分解法.(3)根的判别式: 当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0 一元二次方程有两个不相等实根 抛物线与x轴有两
6、个交点=0 一元二次方程有两个相等实根 抛物线与x轴有一个交点0 一元二次方程无实根 抛物线与x轴没有交点4、a开口方向,大小;b对称轴与y轴,左同右异;c与y轴的交点上正下负;b2-4ab与x轴的交点个数;对称轴与常数比;a+b+c点看(1, a+b+c);a-b+c点看(-1, a-b+c).(1) 直线不经过第三象限,则的取值范围是_(2) 如图,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(2,1),则不等式(k2-k1)x+b2b10的解集为_(3) AOB的面积为2,则此双曲线的解析式为_(4) 将抛物线上3右2平移后所得到的抛物线为_(5) 抛物线的对称轴为_,顶
7、点坐标为_与x轴的交点坐标为_(6) 抛物线的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(1,0)则一元二次方程的解为_若a0,则一元二次不等式的解为_(7) 抛物线,当4x2时,y最大=_y最小=_(8)如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴,下列所给出结论:a0;b0;c0;a+b+c=0, abc0; 2a+b0; a+c=1; a1其中正确的结论的序号是 二、几何22(1)两点之间,线段最短(两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离);(2)点到直线之间,垂线段最短(点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离);(3)
8、两平行线之间的垂线段处处相等(这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离);(4)同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。23中垂线:性质:在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;判定:到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。24角平分线:性质定理:角平分线上的点到该角两边的距离相等;判定定理:到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上.25同角或等角的余角(或补角)相等。26平行线:性质:两直线平行,同位角(内错角)相等,同旁内角互补;判定:同位角(内错角)相等(同旁内角互补),两直线平行。27三角形:三角形三个内角的和等于180;任意一个外角等
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