新课标高考数学热点集中营热点集合运算简易逻辑.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途【两年真题重温】1。【2010新课标全国】已知集合,,则(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (D)0,1,2【答案】D【解析】命题意图:本题主要考查集合间的交集运算以及集合的表示方法,涉及绝对值不等式和幂函数等知识,属于基础题。,故.应选D.2.【2011新课标全国】已知与均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题::; :;:; :其中的真命题是( ) A, B, C, D,【命题意图猜想】1.高考对集合问题的考查,主要以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集、并集、补集运算;从考查形式上看,主要以小题形式出现,常联系不等式的解集与不等关系,试题难度较低,一般
2、出现在前三道题中,常考查数形结合、分类讨论等数学思想方法预测2012年高考题中集合的概念作为小题出现的几率比较大,考查学生对基本知识的掌握程度2.命题及其关系,此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现,主要考查基本概念,四种命题中互为等价的命题是考查的重点常以本节知识作为载体考查函数、立体几何、解析几何等内容;以逻辑推理知识为命题背景的解答题也会出现预测2012年高考题中单独考查命题之间的关系不会出现,还是以其它的知识为载体考查命题的真假。3。充要条件是每年高考的重要内容,试题以选择题、填空题为主,考查的知识面非常广泛,如:数列、向量、三角函数、立体几何、解析几何等基本概念的考查都能
3、以充要条件的形式出现预测2012年高考仍将以充要条件,命题及其关系作为主要考点,重点考查考生对基础知识的掌握及应用能力4.以上三个热点,从近年高考题来看,多数“三选一”的命题思路,并且试题难度的设置也不尽相同,集合问题为基础题目,试题难度较低;命题和充要条件很少单独考查基本的概念,多为以其他知识为载体考查,试题难度多为中等难度。估计2012年高考很可能考查充要条件的判定!【最新考纲解读】1集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集在具体情境中,了解全集与空集的含义2集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集、交集理解在给定集合中一个子集的补集的
4、含义,会求给定子集的补集能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用3命题及其关系了解命题的逆命题、否命题与逆否命题理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会分析四种命题的相互关系【回归课本整合】4.集合的运算性质:;; ; ; ;.如(4)设全集,若,则A_,B_ _.5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义抓住集合的代表元素.如:函数的定义域;函数的值域;函数图象上的点集,如(5)设集合,集合N,则_ _.6。 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。7.复合命
5、题真假的判断。“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”。如(6)在下列说法中:“且”为真是“或”为真的充分不必要条件;“且为假是“或”为真的充分不必要条件;“或为真是“非为假的必要不充分条件;“非为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是_.答案:(1)8;(2);(3)7; (4),;(5);(6); (7)在中,若,则不都是锐角; (8)答:。【方法技巧提炼】1。分析集合关系时,弄清集合由哪些元素组成,这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化,也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化,
6、同时还要善于将多个参数表示的符号描述法x|P(x)的集合化到最简形式此类问题通常借助数轴,利用数轴分析法,将各个集合在数轴上表示出来,以形定数,还要注意验证端点值,做到准确无误,还应注意“空集这一“陷阱”,尤其是集合中含有字母参数时因此分类讨论思想是必须的2。求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且与“或,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴,进而用集合语言表示,增强运用数形结合思想方法的意识要善于运用数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法来解决集合的问题要注意AB、ABA、ABB、UA
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