2019年高考数学浙江卷(附答案).pdf
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1、绝密绝密启用前启用前2019 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数 学本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页,选择题部分 1 至 2 页;非选择题部分 3 至 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考生注意:1答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:参考公式:若事件 A,B 互斥,则()()()P ABP AP B若事件 A,B 相互独立,则()()()P ABP A P B若事件 A 在一次试验中发
2、生的概率是 p,则 n次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率()C(1)(0,1,2,)kkn knnP kppkn台体的体积公式11221()3VSS SSh其中分别表示台体的上、下底面积,表12,S Sh示台体的高柱体的体积公式VSh其中表示柱体的底面积,表示柱体的高Sh锥体的体积公式13VSh其中表示锥体的底面积,表示锥体的高Sh球的表面积公式24SR 球的体积公式343VR其中表示球的半径R选择题部分(共 40 分)一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知全集,集合,则=1,0,1,2,3U 0
3、,1,2A 1,0,1B ()UABAB 1 0,1CD 1,2,31,0,1,32渐近线方程为 xy=0 的双曲线的离心率是AB122CD223若实数 x,y 满足约束条件,则 z=3x+2y 的最大值是3403400 xyxyxyA B11C10D124祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式 V柱体=Sh,其中 S 是柱体的底面积,h 是柱体的高若某柱体的三视图如图所示(单位:cm),则该柱体的体积(单位:cm3)是A158B162C182D3245若 a0,b0,则“a+b4”是“ab4”的A充分不必要条件B必要不
4、充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6在同一直角坐标系中,函数 y=,y=loga(x+)(a0,且 a1)的图象可能是1xa127设 0a1,则随机变量 X 的分布列是则当 a 在(0,1)内增大时,AD(X)增大BD(X)减小CD(X)先增大后减小DD(X)先减小后增大8设三棱锥 VABC 的底面是正三角形,侧棱长均相等,P 是棱 VA 上的点(不含端点)记直线 PB 与直线 AC 所成的角为,直线 PB 与平面 ABC 所成的角为,二面角 PACB 的平面角为,则A,B,C,D,9已知,函数若函数恰有 3 个零点,,a bR32,0()11(1),032x xf xxaxax x
5、()yf xaxb则Aa1,b0 Ba0 Ca1,b1,b0 10设 a,bR,数列an满足 a1=a,an+1=an2+b,则nNA当 b=时,a1010 B当 b=时,a1010 1214C当 b=2 时,a1010 D当 b=4 时,a1010非选择题部分(共 110 分)二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。11复数(为虚数单位),则=_11 iz i|z12已知圆的圆心坐标是,半径长是.若直线与圆 C 相切于点,则C(0,)mr230 xy(2,1)A=_,=_mr13在二项式的展开式中,常数项是_,系数为有理数的项的个数是_9(2)x
6、14在中,点在线段上,若,则ABC90ABC4AB 3BC DAC45BDC_,_BD cosABD15已知椭圆的左焦点为,点在椭圆上且在轴的上方,若线段的中点在以原点22195xyFPxPF为圆心,为半径的圆上,则直线的斜率是_OOFPF16已知,函数,若存在,使得,则实数的最大值是aR3()f xaxxtR2|(2)()|3f tf ta_.17已知正方形的边长为 1,当每个取遍时,ABCD(1,2,3,4,5,6)ii1的最小值是_,最大值是_123456|ABBCCDDAACBD 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18(本小题满分 1
7、4 分)设函数.()sin,f xx xR(1)已知函数是偶函数,求的值;0,2),()f x(2)求函数的值域22()()124yf xf x19(本小题满分 15 分)如图,已知三棱柱,平面平面,,111ABCABC11A ACC ABC90ABC分别是 AC,A1B1的中点.1130,BACA AACAC E F(1)证明:;EFBC(2)求直线 EF 与平面 A1BC 所成角的余弦值.20(本小题满分 15 分)设等差数列的前 n 项和为,数列满足:对每个nanS34a 43aS nb成等比数列12,nnnnnnnSb Sb SbN(1)求数列的通项公式;,nnab(2)记 证明:,2
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