第4讲(克莱姆法则和习题课).ppt
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1、课前复习课前复习 一、余子式与代数余子式一、余子式与代数余子式在在n n阶行列式中,把元素阶行列式中,把元素 所在的第所在的第 行和第行和第列划去后,留下来的列划去后,留下来的n-1n-1阶行列式叫做元素阶行列式叫做元素 的的余余子式子式,记作记作叫做元素叫做元素 的的代数余子式代数余子式1.即即 外都为零,那么这行列式等于外都为零,那么这行列式等于 与它的代数余子式与它的代数余子式结论:结论:的乘积,的乘积,一个一个 阶行列式,如果其中第阶行列式,如果其中第 行所有元素除行所有元素除二、行列式按行(列)展开法则二、行列式按行(列)展开法则行列式等于它的任一行行列式等于它的任一行(列列)的各元
2、素与其对的各元素与其对定理定理1.51.5应的代数余子式乘积之和应的代数余子式乘积之和.行列式任一行行列式任一行(列列)的元素与另一行的元素与另一行(列列)的对的对推论推论1.41.4应元素的代数余子式乘积之和等于零应元素的代数余子式乘积之和等于零.2.第第4节节 克莱姆克莱姆法则法则 设线性方程组设线性方程组若常数项若常数项 不全为零,则称此方程组不全为零,则称此方程组若常数项若常数项 全为零,则称此方程组为全为零,则称此方程组为一、非齐次与齐次线性方程组的概念一、非齐次与齐次线性方程组的概念为为非齐次线性方程组非齐次线性方程组.齐次线性方程组齐次线性方程组;3.右端的常数项代替后所得到的右
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