全国各地模拟试题理科数学分类汇编:统计与概率.pdf
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1、-1-/182012 全国各地模拟分类汇编理:统计与概率【浙江省宁波四中 2012 届高三上学期第三次月考理】某校有师生 2000 名,从中随机抽取200 名调查他们的居住地与学校的距离,其中不超过 1000 米的共有 10 人,不超过 2000米共有 30 人,由此估计该校所有师生中,居住地到学校的距离在2000,1000(米的有_人 【答案】200【浙江省宁波四中 2012 届高三上学期第三次月考理】随机变量的概率分布规律为)4,3,2,1()1()(nnnanP,其中a是常数,则)2521(P_ 【答案】65【四川省宜宾市高中 2011 届高三调研理】设某气象站天气预报准确率为,则在 4
2、 次预9.0报中恰有 3 次预报准确的概率是(A)0.2876 (B)0.0729 (C)0.3124 (D)0.2916【答案】D【四川省绵阳南山中学 2012 届高三九月诊断理】在含有 30 个个体的总体中,抽取一个容量为 5 的样本,则个体a被抽到的概率为AB C D301615165【答案】B【江西省赣州市江西省赣州市 20122012 届上学期高三期末届上学期高三期末】一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为a,得 2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、(0,1)c),已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其它得分情况),则ab的最大值为 A.148B.124C.112 D.16
3、【答案】D【江西省赣州市江西省赣州市 20122012 届上学期高三期末届上学期高三期末】一个盒子内部有如图所示的六个小格子,现有桔子,苹果和香蕉各两个,将这六个水果随机放入这六个格子里,每个格子放一个,放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是A.B.C.D.215291513【答案】A【河南省郑州市河南省郑州市 20122012 届高三第一次质量预测届高三第一次质量预测】如图所示,在一个边长为 1 的正方形 AOBC 内,曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分),向正方形 AOBC 内随机投一点(该2xy xy 点落在正方形 AOBC 内任何一点是等可能的),则所投的点落在叶形图内部的概率是
4、-2-/18A B.C.D.21614131【答案】D【安师大附中安师大附中 20122012 届高三第五次模拟届高三第五次模拟】设随机变量,且21,5XN,则实数的值为 ()02P XP XaaA 4 B 6 C 8 D10【答案】A【广东省江门市 2012 年普通高中高三调研测试】将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数 1、2、3、4、5、6 的正方体玩具)先后抛掷 2 次,记第一次出现的点数为,记第二次出现的点数为,向量,则和共mn)2 ,2(nma)1 ,1(b a b线的概率为A B C D18112191125【答案】B【湖北省武昌区湖北省武昌区 2012 届高三年级元月
5、调研届高三年级元月调研】在区间1,1上随机取一个数 k,使直线 y=k(x+2)与圆相交的概率为()221xy A BC D12133332【答案】C【四川省成都市双流中学 2012 届高三 9 月月考理】某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第 6,7,8 层停靠,若该电梯在底层有 5 个乘客,且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为,用表示 5 位乘客在第 8 层下电梯的人数,则随机变量的期望=.13E【答案】35【四川省德阳市 2012 届高三第一次诊断理】设函数,若 a 是从()(1)1xf xaxxx1,0,1,2 三数中任取一个,b 是从 1,2,3,4 五数中任取一个,那么恒成()f
6、 xb立的概率为()ABCD1272025920【答案】D【四川省德阳市 2012 届高三第一次诊断理】已知随机变量若2(2,),XN-3-/18,那么 ()0.26P Xa(4)P aXa【答案】0.48【陕西省长安一中 2012 届高三开学第一次考试理】如图,是以为圆心,半径为EFGHO1 的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用 A 表示事件“豆子落在正方形内”,B 表示事件“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则(1)EFGHOHE;(2)=_P A()=_PA(B|)【答案】;241【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】据报道,德国“伦琴”(ROSAT)卫星将在2011
7、年 10 月 23 日某时落在地球的某个地方,砸中地球人的概率约为,为了研究中学13200生对这件事情的看法,某中学对此事进行了问卷调查,共收到 2000 份有效问卷,得到如下结果。对卫星撞地球的态度关注但不担心关注有点担心关注且非常关心不关注人数(人)1000500 x300则从收到的 2000 份有效问卷中,采用分层抽样的方法抽取 20 份,抽到的关注且非常担心的问卷份数为A、2 B、3 C、5 D、10【答案】A 【解析】非常担心的同学有 20003001000500=200,故.2200020020【安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考理】在一次演讲比赛中,10 位评委对一名选手
8、打分的茎叶图如下所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据,在如图(18)ixi 所示的程序框图中,是这 8 个数据中的平均数,则输出的的值为_x2S-4-/18【答案】15【解析】若去掉一个最高分和一个最低分后得到的 8 个数据为 78,80,82,82,86,86,88,90,则,17880828286868890848x.236 164444 1636158s【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学 2012 届高三上学期联考理】设随机变量 X 的分布列如下:若数学期望 E(X)10,则方差 D(X)【答案】45【湖北省武昌区湖北省武昌区 2012 届高三年级元月调研届高三年级元月调研】在区间
9、1,1上随机取一个数 k,使直线y=k(x+2)与圆相交的概率为()221xy A BC D12133332【答案】C【西安市第一中学西安市第一中学 2012 学年度第一学期期中学年度第一学期期中】如图,用 K、A1、A2三类不同的元件连成一个系统.当 K 正常工作且 A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作.已知 K、A1、A2正常工作的概率依次为 0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为()-5-/18A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B【浙江省名校新高考研究联盟浙江省名校新高考研究联盟 20122012 届第一次联考届第一次联考】甲、乙两人独立地从
10、六门选修课程中任选三门进行学习,记两人所选课程相同的门数为,则为 ()EA1 B C2 D5.15.2【答案】B【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学 2012 届高三上学期联考理】根据中华人民共和国道路交通安全法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20-80 mg/100ml(不含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时,属醉酒驾车据法制晚报报道,2011 年 3 月 15 日至 3 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人,如图是对这28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为_ 酒精含量 频率
11、 组距 0.020.0150.010.005 0 20 30 40 50 60 70 80 90 100(mg/100ml)图 1 【答案】4320 【2012 湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()A25B710C45D910【答案】C【湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试】在区间上随机抽取一个数 x,的,2 2 cosx值介于 0 和之间的概率为()12A B C D1223136【答案】C-6-/18【湖北省部分重点中学 2012 届高三起点考试】某学校为了解
12、高一男生的百米成绩,随机抽取了 50 人进行调查,右图是这 50 名学生百米成绩的频率分布直方图。根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在13,14内的人数大约是 140 人,则高一共有男生 人.【答案】200【江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试】在闭区间 1,1上任取两个实数,则它们的和不大于 1 的概率是 【答案】78【江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试】若12320082009,x xxxx的方差为 3,则12200820093(2),3(2),3(2),3(2)xxxx的方差为 【答案】27【上海市南汇中学 2012 届高三第一次考试(月考)】一个不透明的袋中装有
13、 5 个白球、4 个红球(9 个球除颜色外其余完全相同),经充分混合后,从袋中随机摸出 3 球,则摸出的 3球中至少有一个是白球的概率为 【答案】2120【四川省成都外国语学校 2012 届高三 12 月月考】(理科)已知随机变量服从正态分布 N(M,4),且 P()+P(0)=1,则 M=()2 A.B.2 C.1 D.21【答案】D【四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试】为庆祝祖国母亲 61 华诞,教育局举行“我的祖国”歌咏比赛,某中学师生踊跃报名参加据统计,报名的学生和教师的人数之比为 51,学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取 60 人组队参加比赛已知教师甲被抽到的概
14、率为错误!不能通过编辑域代码创建对象。错误!不能通过编辑域代码创建对象。,则报名的学生人数是 【答案】500【四川省江油中学高 2012 届高三第一次学月考试】(本题满分 12 分)学校要用三辆校车从老校区把教职工接到校本部,已知从老校区到校本部有两条公路,校车走公路堵车的概率-7-/18为,不堵车的概率为;校车走公路堵车的概率为,不堵车的概率为1p若甲、乙4143p两辆校车走公路,丙校车由于其他原因走公路,且三辆车是否堵车相互之间没有影响(1)若三辆校车中恰有一辆校车被堵的概率为,求走公路堵车的概率;167(2)在(I)的条件下,求三辆校车中被堵车辆的辆数的分布列和数学期望.【答案】解:(1
15、)由已知条件得2121 337(1)4 4416Cpp 即31p,则13p 答:的值为13 4 分(2)解:可能的取值为 0,1,2,3 3 3 23(0)4 4 38P 7(1)16P 121 1 21 3 11(2)4 4 34 4 36PC 1 1 11(3)4 4 348P 8分 的分布列为:所以 答:数学期望为56 12 分1671830E481361265【江苏省南通市 2012 届高三第一次调研测试】某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了 12 月 1 日至 12 月 5日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数
16、,得到如下资料:日 期12 月 1 日12 月 2日12 月 3日12 月 4 日12 月 5 日温差x(C)101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取 2 组,用剩下的 3 组数据求线性回归方程,再对被选取的 2 组数据进行检验(1)求选取的 2 组数据恰好是不相邻 2 天数据的概率;(2)若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据,请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程ybxa;(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗,则认为得到的线性
17、回归方程是可靠的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?01233871616148-8-/18【答案】解:(1)设抽到不相邻两组数据为事件A,因为从 5 组数据中选取 2 组数据共有 10 种情况,每种情况都是等可能出现的,其中抽到相邻两组数据的情况有4 种,2 分所以 43()1105P A 4 分答:略 5 分(2)由数据,求得12,27xy7 分由公式,求得52b,3aybx 9 分所以 y 关于 x 的线性回归方程为532yx 10 分(3)当 x=10 时,5103222y,|2223|2;12 分同样,当 x=8 时,583172y ,|1716|214 分所以,该研究所得到的
18、线性回归方程是可靠的 15 分【江西省赣州市江西省赣州市 20122012 届上学期高三期末届上学期高三期末】某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了 10 株树苗,分别测出它们的高度如下(单位:cm)甲:19 20 21 23 25 29 32 33 37 41乙:10 26 30 30 34 37 44 46 46 47(1)用茎叶图表示上述两组数据,并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较,写出两个统计结论;(2)现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起,按高度分成一、二两个等级,每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的 2 个单位计划
19、购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为 5 万元,且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半,求该市绿化部门此次采购所需资金总额的分布列及数学期望值X()E X【答案】画出茎叶图如下:2 分甲乙1234-9-/18甲地树苗高度的平均数为,乙地树苗高度的平均数为,28cm35cm甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数4 分甲地树苗高度的中位数为,乙地树苗高度的中位数为,27cm35.5cm甲地树苗高度的中位数小于乙地树苗的高度的中位数6 分(2),设,则8 分0,5,10,15,20X 5XYY1(4,)2B04411(0)C()216P X 14411
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