初中九年级数学投影与视图导学案.doc
《初中九年级数学投影与视图导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中九年级数学投影与视图导学案.doc(21页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、初中九年级数学投影与视图导学案29.1投影(第一课时)【学习目标】(一)知识技能:1、了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别。3、了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。【学习重点】了解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影
2、。【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【情境引入】活动1设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教师展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。学生讨论、发表观点;教师归纳。总结出投影、投影线、投影面的概念。总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影, 叫做投影线,投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】活动2教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。归纳总结
3、:由 形成的投影叫做平行投影。试举出平行投影在生活中的应用实例。 。活动3出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征?学生分析、回答。归纳总结:由 发出的光线形成的投影叫做中心投影。试举出中心投影在生活中的应用实例。 。活动4出示教材101页练习:将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】活动5:问题1出示两幅图,观察中心投影与平行投影的区别与联系。联系: 。区别: 。问题2图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 学生观察、思考、互相交流。联系:图中的投影都是 投影。区别: 总结出正投影的概念: 。【巩固练习】一、填空题
4、1物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_2手电筒、路灯的光线可以看成是从_发出的,它们所形成的投影是_投影,而太阳光线所形成的投影是_投影3将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是_二、选择题4小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是( )5物体的影子在正北方,则太阳在物体的( )A正北B正南C正西D正东6小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D无法确定7一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示),它所看到的全身像是( )8确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子二、选择题10晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况
5、是( )A先变短后变长B先变长后变短C逐渐变短D逐渐变长11下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是( )ABCD【总结提高】(一)师生小结你的收获( )29.1投影(第二课时)【学习目标】(一)知识技能:1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数
6、学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知识回顾】正投影的概念:投影线 于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动1出示探究1如图29.17中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1) 铁丝平行于投影面;(2) 铁丝倾斜于投影面:(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为AB A1B
7、1;(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为AB A2B2;(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是 。设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论。活动2如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1) 纸板平行于投影面;(2) 纸板倾斜于投影面;(3) 纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的 一样; (2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的 ; (3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投
8、影成为 。归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么? 正投影的性质: 。 活动3按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影。 活动4出示例题:例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( )A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定2、球的正投影是( ) (A)圆面(B)椭圆面 (C)点(D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图
9、形一定是( ) (A)正方形(B)平行四边形或一条线段 (C)矩形(D)菱形4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )5、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是 ;6、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为 ( )A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m7、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? 当阳光与地面的倾斜角为60时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;【总结提高】(一)师生小结你的收获( )你的不足( )【布置作业
10、】作业:教科书92页练习题教科书92页第4题、第5题。29.2三视图(第一课时)【学习目标】(一)知识技能:1.会从投影角度理解视图的概念。2.会画简单几何体的三视图。(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。【学习重点】1. 从投影的角度加深对三视图概念的理解。2. 会画简单几何体的三视图。【学习难点】1. 对三视图概念理解的升华。2. 正确画出三棱柱的三视图
11、和小零件的三视图。【学习过程】【情境引入】活动一如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题:(1) 以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2) 画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?(3) 这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?【自主探究】活动二学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1.三视图位置有规定,主视图要在 ,俯视图应在 ,左视图要在 。2.三视图中各视图的大小也有关
12、系。主视图与俯视图表示同一物体的 ,主视图与左视图表示同一物体的 ,左视图与俯视图表示同一物体的 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的 ,主视图与左视图的 ,左视图与俯视图的 。活动三例1 画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时,要注意从 个方面观察它们.具体画法为: 1.确定 视图的位置,画出 视图; 2.在 视图正下方画出 视图,注意与主视图“ ”。3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”,与俯视图“ ”.【巩固练习】1.画出图中的几何体的三视图。题后小结:画三视图时,看得见的轮廓线通常画
13、成_,看不见的部分通常画成_。2、你能画出下图中几何体的三视图吗?【总结提高】(一)师生小结你的收获( )你的不足( )(二)方法汇总画基本几何体的三视图时,要注意从 个方面观察它们.具体画法为: 1.确定 视图的位置,画出 视图; 2.在 视图正下方画出 视图,注意与主视图“ ”。3.在 视图正右方画出 视图.注意与主视图“ ”,与俯视图“ ”.4.看得见的轮廓线通常画成_,看不见的部分通常画成_。【布置作业】作业:教科书102页习题29.2复习巩固1、2、3题。29.2三视图(第二课时)【学习目标】(一)知识技能:会画简单几何体的三视图。(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,体会立体图形
14、的三视图与立体图形的密切关系。(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。【学习重点】会画简单几何体的三视图。【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。2.正确画出实际生活中物体的三视图。【学习过程】【知识回顾】活动一1圆柱对应的主视图是( )。 (A) (B) (C) (D)2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( )。(A)圆锥(B)圆柱 (C)球 (D)空心圆柱3.画出下列几何体的三视图题后小结:画一个立体图形的三
15、视图时要注意什么?【自主探究】活动二出示例2画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。题后小结: 画组合体的三视图时,构成组合体的各个部分的视图也要注意“ , , 。” 出示例3例3下图是一根钢管的直观图,画出它的三视图温馨提示:钢管有内外壁,从一定角度看它时,看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状,画图时规定: 看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 题后小结:画钢管的主视图与俯视图时,分别是从两个方向观察钢管后画出来的,这时只能见到钢管 ,见不到 ,所以 画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管 ,它等于左视图中
16、两圆 。【巩固练习】1. 画出下列几何体的三视图2. 画出下列几何体的三视图。3一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线),请画出该正方体的三视图。【拔高训练】1 如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,请画出该正方体的三视图。【总结提高】(一)师生小结你的收获( )你的不足( )【布置作业】作业:教科书102页习题8、9292三视图(第三课时)【学习内容】教材P97【学习目标】1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型。【学习难点】根据三视图想象基本几何
17、体实物原型。【学习过程】【复习引入】前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,那么由三视图能否也想象出立体图形(实物)呢?【合作探究】1.完成课本例4:根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是 ,如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是 ,如图(2)所示.2.完成课本例5根据物体的三视图,如下图(1),描述物体的形状.分析.由主视图可知,物体正面是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中 九年级 数学 投影 视图 导学案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。