财务管理学---第2章-例题答案.doc
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1、财务管理学 第2章 财务管理的价值观念【例1单选题】已知(F/A,10%,9)=13.579,(F/A,10%,11)=18.531。则10年,利率10%的预付年金终值系数为( A )。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加1,系数减1,所以10年,10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531【例2计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是5年后一次性付120万元,另一方案是从现在起每年年初付20万元,连续5年,若目前的银行存款利率是7%,应如何付款?【答案】方案1终值:F1=120万元方案2的
2、终值:F2=20(F/A,7%,5)(1+7%)=123.065(万元) 或 F2=20(F/A,7%,6)-20=123.066(万元)所以应选择5年后一次性付120万元。【例3计算题】某人拟购房,开发商提出两种方案,一是现在一次性付80万元,另一方案是从现在起每年年初付20万元,连续支付5年,若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?【答案】方案1现值:P1=80万元方案2的现值:P2=20(P/A,7%,5)(1+7%)=87.744(万元) 或 P2=20+20(P/A,7%,4)=87.744(万元)应选择现在一次性付80万元。【例4单选题】有一项年金,前3年无流入,后5年每年年初流入
3、500万元,假设年利率为10%,其现值为(B)万元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【解析】本题是递延年金现值计算的问题,对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。 本题总的期限为8年,由于后5年每年年初有流量,即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量,从图中可以看出与普通年金相比,少了第1年末和第2年末的两期A,所以递延期为2,因此现值=500(P/A,10%,5)(P/F,10%,2)=5003.7910.826=1565.68(万元)。【例5计算题】某项永久性奖学金,每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%,该奖学金的本金
4、应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000(元)【例6计算题】某公司预计最近两年不发放股利,预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利,假设折现率为10%,则现值为多少?【答案】P=(0.5/10%)(P/F,10%,2)=4.132(元)【例7 计算分析题】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖,因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力,甲公司的投标书显示,如果该公司取得开采权,从获得开采权的第l年开始,每年末向A公司交纳10亿美元的开采费,直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示,该公司在取得开采权时,直接付给A公司40亿美
5、元,在8年后开采结束,再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%,问应接受哪个公司的投标?解答:甲公司的方案对A公司来说是10年的年金,其终值计算如下:F=A(F/A,15%,10)=1020.304=203.04(亿美元)乙公司的方案对A公司来说是两笔收款,分别计算其终值:第1笔收款(40亿美元)的终值=40(1+15%)10 =404.0456=161.824(亿美元)第2笔收款(60亿美元)的终值=60(1+15%)2 =601.3225=79.35(亿美元)终值合计l61.824+79.35=241.174(亿美元)因此,甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值,应接
6、受乙公司的投标。注:此题也可用现值比较:甲公司的方案现值P=A(P/A,15%,10)=105.0188=50.188(亿美元)乙公司的方案现值P=40+60(P/F,15%,8)=40+600.3269=59.614(亿美元)因此,甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值,应接受乙公司的投标。【例8 单选题】企业年初借得50000元贷款,10年期,年利率12,每年末等额偿还。已知年金现值系数(PA,12,10)=5.6502,则每年应付金额为( A )元。8849 B5000 6000 D28251【解析】A=P(P/A,I,N)=500005.6502=8849【例9单选题】某公司拟
7、于5年后一次还清所欠债务100 000元,假定银行利息率为10%,5年10%的年金终值系数为6.1051,5年10%的年金现值系数为3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为(A )。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510 【解析】本题属于已知终值求年金,故答案为:100000/6.1051=16379.75(元)。【例10 计算分析题】郑先生下岗获得50000元现金补助,他决定趁现在还有劳动能力,先找工作糊口,将款项存起来。郑先生预计,如果20年后这笔款项连本带利达到250000元,那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少,
8、郑先生的预计才能变为现实?解答:50 000(F/P,i,20)=250 000(F/P,i,20)=5,即(1+i)20 =5可采用逐次测试法(也称为试误法)计算:当i=8%时,(1+8%)20=4.661当i=9%时,(1+9%)20=5.604因此,i在8%和9%之间。运用内插法有:i=i1 +(i2- i1)i=8%+(5-4.661) (9%-8%)/(5.604-4.661)=8.359%说明如果银行存款的年利率为8.539%,则郑先生的预计可以变为现实。【例11 计算题】某公司第一年年初借款20000元,每年年末还本付息额均为4000元,连续9年付清。问借款利率为多少?解答:20
9、000=4000(P/A,i,9) (P/A,i,9)=5 i=13.72%【例12 计算题】吴先生存入1 000 000元,奖励每年高考的文理科状元各10 000元,奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永久性奖励基金?解答:由于每年都要拿出20 000元,因此奖学金的性质是一项永续年金,其现值应为1 000 000元,因此:i=20 000/1 000 000=2%也就是说,利率不低于2%才能保证奖学金制度的正常运行。【例13 计算题】年利率为12,按季复利计息,试求实际利率。 解答:i=(1+r/m)m-l=(1+124) 4-1=1.1255-1=12.55【例14
10、单选题】一项1000万元的借款,借款期3年,年利率为5,若每年半年复利一次,年实际利率会高出名义利率( C)。 A0.16 B0.25 C. 0.06 D. 0.05 【解析】已知:M=2, r=5根据实际利率和名义利率之间关系式:= (1+5%/2)2-1= 5.06 %【例15 计算题】某企业于年初存入10万元,在年利率10%、每半年复利计息一次的情况下,到第l0年末,该企业能得到的本利和是多少?解答:根据名义利率与实际利率的换算公式i=(1+r/m)m-l本题中r=10%,m=2,有:i=(1+10%2)2-1=10.25%F=10(1+10.25%)10=26.53(万元)这种方法先计
11、算以年利率表示的实际利率,然后按复利计息年数计算到期本利和,由于计算出的实际利率百分数往往不是整数,不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法:将r/m作为计息期利率,将mn作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为:F=P(1+r/m)mn=10(1+10%2)20=26.53(万元)【例16 单选题】某企业于年初存入银行10000元,假定年利息率为12%,每年复利两次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908,(F/P,12%,5)=1.7623,(F/P,12%,10)=3.1058,则第5年末的本利和为(C)元。A. 13382
12、 B. 17623 C. 17908 D. 31058【解析】第5年末的本利和=10000(F/P,6%,10)=17908(元)。【例17 计算题】某公司正在考虑以下三个投资项目,其中A和B是两只不同公司的股票,而C项目是投资于一家新成立的高科技公司,预测的未来可能的收益率情况如表所示。计算预期收益率。 投资项目未来可能的收益率情况表经济形势概率项目A收益率项目B收益率项目C收益率很不好0.1-22.0%-10.0%-100%不太好0.2-2.0%0.0%-10%正常0.420.0%7.0%10%比较好0.235.0%30.0%40%很好0.150.0%45.0%120%解答:首先计算每个项
13、目的预期收益率,即概率分布的期望值如下:E(RA)=(-22%)0.1+(-2%)0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%E(RB)=(-10%)0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%E(RC)=(-100%)0.1+(-10%)0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%(2)若已知收益率的历史数据时【例18 计算题】XYZ公司股票的历史收益率数据如表所示,试用算术平均值估计其预期收益率。年度123456收益率26%11%15%27%21%32% 预期收益率=(26%+11%+15%+27%+21%+32%)=222.必要收益率
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