基于ARIMA-与GARCH-模型比较分析.doc
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4、博克思(Box)和詹金斯(Jenkins)于70年代初提出的一著名时间序列预测方法,所以又称为box-jenkins模型、博克思-詹金斯法。其中ARIMA(p,d,q)称为差分自回归移动平均模型,AR是自回归, p为自回归项; MA为移动平均,q为移动平均项数,d为时间序列成为平稳时所做的差分次数。所谓ARIMA模型,是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列,然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。ARIMA模型根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同,包括移动平均过程(MA)、自回归过程(AR)、自回归移动平均过程(ARMA)以及ARIMA过程。GARCH
5、模型称为广义ARCH模型,是ARCH模型的拓展,由Bollerslev(1986)发展起来的。它是ARCH模型的一种特例。本文通过分别建立ARIMA 和GARCH 模型对国际油价进行预测,比较两种模型分别在预测短期和长期油价的效果,试图找出二者中综合预测效果较好的模型。1、ARIMA 模型的构建ARIMA 模型是将预测对象随时间推移而形成的数据序列看成一个随机序列,用一定的数据模型近似描述,只要被识别后可用其过去值和现在值来去预测未来值。模型的一般表达式是:(1)单位根检验序列图只能是对序列的平稳性做一个直观的大致判断,时间序列平稳性一般还需要经过严格的统计量检验来做进一步判断。否则,如果用非
6、平稳的经济时间序列建立经济模型可能出现虚假回归问题。本文采取了较为常见且较重要的几种检验方法来检验油价收益率序列的平稳性,结果表明,油价收益率序列通过了ADF、PP 以及KPSS 检验,表明油价收益率序列是一个平稳序列,可以进行模型识别。因此,能够建立石油价格的ARIMA(d=1)模型。(2)ARIMA 模型的识别及参数估计根据ARIMA 模型的建模步骤,首先应通过考察经过平稳化处理的收益率序列的自相关与偏相关图,对模型做出最初的判断。如果自相关函数为指数衰减且偏相关函数图在p步以后截尾,则此时间序列模型为p 阶自回归模型AR(p);如果自相关函数在q 步以后截尾且偏相关函数为指数衰减,则此时
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