2017届高考理科数学第二轮专题复习检测7.doc
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4、. C. D.解析:由于双曲线的一条渐近线与直线x3y10垂直,则双曲线的渐近线方程为y3x,可得3,可得b29a2,即c2a29a2.c210a2,故离心率为e.答案:C2(2016衡水模拟)已知椭圆1内有两点A(1,3),B(3,0),P为椭圆上一点,则|PA|PB|的最大值为()A3 B4 C5 D15解析:在椭圆中,由a5,b4,得c3,故焦点为(3,0)和(3,0),点B是右焦点,记左焦点为C(3,0)由椭圆的定义得|PB|PC|10,|PA|PB|10|PA|PC|,|PA|PC|AC|5,当点P,A,C三点共线时,|PA|PB|取得最大值15.答案:D3已知椭圆中心在原点,焦点F
5、1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则椭圆方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析:设椭圆的标准方程为1(ab0)由点(2,)在椭圆上知1.又|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则|PF1|PF2|2|F1F2|,即2a22c,.又c2a2b2,所以综上可得a28,b26.答案:A4(2016湖南师大附中月考)设双曲线C:1(a0,b0)的一条渐近线与抛物线y2x的一个交点的横坐标为x0,若x01,则双曲线C的离心率e的取值范围是()A. B(,)C(1,) D.解析:双曲线C:1的一条渐近线为yx,联立消去y,得x2x.由
6、x01,知1,b2a2.e22,因此1e.答案:C5已知椭圆1(0b0,b0)矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|3|BC|,则E的离心率是_解析:由已知得|AB|CD|,|BC|AD|F1F2|2c.2|AB|3|BC|,6c,2b23ac.,则2(e21)3e.又e1,解得e2.答案:29(2016安徽安庆二模)已知抛物线C:x28y的焦点为F,动点Q在C上,圆Q的半径为1,过点F的直线与圆Q切于点P,则的最小值为_解析:如图,|2|21.由抛物线的定义知:|d(d为点Q到准线的距离),易知,抛物线的顶点到准线的距离最短,|min2,的最小值为3.答案
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