二次函数-平行四边形存在性问题.ppt
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1、二次函数专题复习二次函数专题复习平行四边形的存在性问题平行四边形的存在性问题*2021/5/241一、坐标系中的平移一、坐标系中的平移 平面内,平面内,线线段段AB平移得到平移得到线线段段AB,则则ABAB,AB=AB;AABB,AA=BB.练习练习1:如:如图图,线线段段AB平移得到平移得到线线段段A B,已知点已知点A(-2,2),B(-3,-1),B (3,1),则则点点A的坐的坐标标是是_.(4,4)(-2,2)(-3,-1)(3,1)2021/5/242 如如图图,在平面直角坐,在平面直角坐标标系中,系中,ABCD的的顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C
2、(x3,y3)、D(x4,y4),已知其中任意已知其中任意3个个顶顶点的点的坐坐标标,如何确定第,如何确定第4个个顶顶点的坐点的坐标标?(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)一、坐标系中的平移一、坐标系中的平移2021/5/243(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)x1-x2=x4-x3 y1-y2=y4-y3 x2-x1=x3-x4 y2-y1=y3-y4 x4-x1=x3-x2 y4-y1=y3-y2 x1-x4=x2-x3 y1-y4=y2-y3 x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4一、坐标系中的平移一、坐标系中的平移2021/5/244 如
3、如图图,在平面直角坐,在平面直角坐标标系中,系中,ABCD的的顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4),则这则这4个个顶顶点坐点坐标标之之间间的关系是什么?的关系是什么?x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点平面直角坐标系中,平行四边形两组相对顶点的横坐标之和相等,纵坐标之和也相等的横坐标之和相等,纵坐标之和也相等(x1,y1)(x2,y2)(x4,y4)(x3,y3)二、对点法二、对点法2021/5/245三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如如图图,平面直角坐,平面直角坐标标中,已知
4、中中,已知中A(-1,0),B(1,-2),C(3,1),点点D是平面内一是平面内一动动点,若以点点,若以点A、B、C、D为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形,形,则则点点D的坐的坐标标是是_.(-3,-3),(1,3),(5,-1)点点A与点与点B相相对对点点A与点与点C相相对对点点A与点与点D相相对对设设点点D(x,y)-1+1=3+x0-2=1+y-1+3=1+x0+1=-2+y-1+x=1+30+y=-2+1 x=-3y=-3x=1y=3x=5y=-12021/5/246三、典型例题学习三、典型例题学习例例1 如如图图,平面直角坐,平面直角坐标标中,已知中中,已知中A(-
5、1,0),B(1,-2),C(3,1),点点D是平面内一是平面内一动动点,若以点点,若以点A、B、C、D为顶为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形,形,则则点点D的坐的坐标标是是_.(-3,-3),(1,3),(5,-1)说说明:若明:若题题中四中四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形,形,则则点点D的坐的坐标标只有一个只有一个结结果果_.(1,3)2021/5/247四、解决问题四、解决问题1.已知,抛物已知,抛物线线y=-x2+x+2 与与x轴轴的交点的交点为为A、B,与,与y轴轴的交点的交点为为C,点点M是是平面内一点,判断有几个位置能使以点平面内一点,判断有几个位置能使以点M
6、、A、B、C为顶点的四边形为顶点的四边形是平行四边形,请写出相应的坐标是平行四边形,请写出相应的坐标 先求出先求出A(-1,0),B(2,0),C(0,2)所以,所以,M1(3,2),M2(-3,2),M3(1,-2),设设点点M(x,y)点点A与点与点B相相对对点点A与点与点C相相对对点点A与点与点M相相对对-1+2=0+x0+0=2+y-1+0=2+x0+2=0+y-1+x=2+00+y=0+2 x=1y=-2x=-3y=2x=3y=22021/5/2482.如如图图,平面直角坐,平面直角坐标标中,中,y=-0.25x2+x 与与x轴相交于点轴相交于点B(4,0),点,点Q在在抛物抛物线线
7、的的对对称称轴轴上,点上,点P在抛物在抛物线线上,且以点上,且以点O、B、Q、P为顶为顶点的四点的四边边形形是平行四是平行四边边形,写出相形,写出相应应的点的点P的坐的坐标标.,设设Q(2,a),P(m,-0.25m2+m).四、解决问题四、解决问题已知已知B(4,0),O(0,0)点点B与点与点O相相对对点点B与点与点Q相相对对点点B与点与点P相相对对4+0=2+m0+0=a-0.25m2+m 4+2=0+m0+a=0-0.25m2+m4+m=0+20-0.25m2+m=0+a m=2a=-1m=6a=-3m=-2a=-32021/5/2492.如如图图,平面直角坐,平面直角坐标标中,中,y
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