圆的相关定理及其几何证明(含答案).pdf
《圆的相关定理及其几何证明(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《圆的相关定理及其几何证明(含答案).pdf(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、DBCOA圆的相关定理及其几何证明典题探究例 1:如图,圆是的外接圆,过点 C 作圆的切线交的延长线于点.若OABCOBAD,则线段的长是 ;圆的半径是 .3CD 2ABACADO例 2:如图,在圆 O 中,直径 AB 与弦 CD 垂直,垂足为 E(E 在 A,O 之间),EFBC,垂足为 F若6AB=,5CF CB=,则AE=例 3:如图已知与圆相切于,半径,交于,若,PAOAOCOPACPOB1OC,则 ,2OP PA PB例 4:如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,OPOPAPBC30BPA,,则 ,圆的半径等于 11BC 1PB PAO演练方阵A 档(巩固专练)1如图,已知直线PD
2、切O于点D,直线PO交O于点E,F.若,则O的23,1PFPD半径为 ;.EFDABCOPOPCBA2.如图,AP与OA切于点A,交弦DB的延长线于点P,过点B作圆O的切线交AP于点C.若90ACB,3,4BCCP,则弦DB的长为_.3.如图:圆 O 的割线 PAB 经过圆心 O,C 是圆上一点,PAACAB,则以下结论不正12确的是()A.B.C.PC 是圆 O 的切线 D.CBCPPCACPABCBCBABP4如图,已知是圆的直径,在的延长线上,切圆于点,ABOPABPCOC于若,则圆的半径长为_;_CDOPD6CD 10CP OBP D C B P A O EDCBAO5如图所示,以直角
3、三角形的直角边为直径作,交斜边于点,过ABCACOABD点作的切线,交边于点.则 .DOBCEBCBE6如图,直线 AM 与圆相切于点 M,ABC 与 ADE 是圆的两条割线,且 BDAD,连接 MD、EC。则下面结论中,错误的结论是()AECA=90oBCEM=DMA+DBACAM2=ADAE DADDE=ABBC7如图,切圆O于点,为圆O的直径,交圆O于点,为的中点,ABAACBCDECD且则_;_.5,6,BDACCD AE 8如图,切圆于点,割线经过圆心,则PCOCPABO4,8PCPB ,的面积是 tanCOPOBC9如图,为的直径,切于点,且过点的割线,交的延长线ABOACOACC
4、MNAB于点,若,,则 ,DCMMNND2 2AC CM AD 10如图,是O 上的四个点,过点 B 的切线与的延长线交于点 E.若,A B C DDC,则()110BCDDBEA.B.C.D.75706055ABCDMNOB 档(提升精练)1如图,已知O 的弦 AB 交半径 OC 于点 D,若 AD=4,BD=3,OC=4,则 CD 的长为_2如图,已知圆中两条弦与相交于点是延长线上一点,且ABCDEF,AB,若与圆相切,且,则 BFAFCFDF2,2CE27CEBEEODCBAEBAFDCBCDAOE3如图,是半圆的直径,在的延长线上,与半圆相切于点,ABOPABPDOC若,则_.ADPD
5、4PC 2PB CD 4如图,是的直径,直线切于点,且与延长线交于点,若ABODEODABC,则=CD 31CB ADE5如图,为的直径,弦交于点若,ACOOBACBNACM3OC,则1OM _MN 6如图,是圆的切线,切点为,交圆于两点,PAOAPOO,B C3,1PAPB则=()ABCA B C D706045307如图所示,RtABC 内接于圆,PA 是圆的切线,A 为切点,PB 交 AC60ABC于 E,交圆于 D若 PA=AE,PD=,BD=,则 AP=,AC=33 3ABCOMN8.如图,以的边为直径的半圆交于点,交于点,于ABCABACDBCEEFAB点,那么=,=.F3AFBF
6、=22BEEC=CDECD9如图,已知圆中两条弦与相交于点,与圆相切交延长线上于点,ABCDFCEABE若,则线段的长为 2 2DFCF:4:2:1AF FB BE CEEDPCBAFEDCBA10.如图,直线PC与AO相切于点C,割线PAB经过圆心O,弦CDAB于点E,4PC,8PB,则CE C 档(跨越导练)1.如图,是的内接三角形,是的切线,交于点,交ABCOPAOPBACE于点若,则ODPAPE60ABC1PD 9PB _;_PA EC 2.如图,的直径OA与弦交于点,ABCDP7,5,15CPPDAP=,则_ _DCBOPDCBA3.如图,是圆的直径,于,且,为的中点,连接ABOCD
7、ABD2ADBDEADCE 并延长交圆于若,则_,_OF2CD AB EF 4.如图所示,AB 是圆的直径,点 C 在圆上,过点 B,C 的切线交于点 P,AP 交圆于 D,若AB=2,AC=1,则 PC=_,PD=_5.是圆 O 的直径,为圆 O 上一点,过作圆 O 的切线交延长线于点,若ABDDABCOPDCBACOPBA=,则 DC222BCDCAsin6.如图,已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,圆心O到AC的距离为22,3AB,则切线AD的长为 7.如图,是半径为的圆的直径,点 在的延长线上,是圆的切线,BC2OPBCPAO点在直径上的射影是的中点,则=;ABC
8、OCABPPB PCBOCAD8.如图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,OPOPAPBC2 2PA 4PC 圆心到的距离为,则圆的半径为_OBC3O9.如图,是圆的直径,在的延长线上,切圆于点.已知圆半径ABOPABPDOCO为,则_;的大小为_32OP PC ACD10.如图,A,B,C 是O 上的三点,BE 切O 于点 B,D 是与O 的交点.若CE,则_;若,则 .70BACCBE2BE4CECDE典题探究例 1:答案:1,2解析:已知,由圆幂定理得,CD32ABAC2CDDA DB,所以,可以求出,而,取DBDAAB2CD()DADAAB1AD CDAD的中点 E,连接 OC 和 O
9、E,则半径.ABR=OC=2例 2:答案:1 解析:三角形 CEF 与三角形 CBE 相似,对应边成比例,所以,即CFCECECB,所以,而,所以,2CECB CF5CE 1OC=32AB 22O2EOCOE所以.1AE 例 3:答案:3,3PAPB 解析:延长PO与圆O分别交于点D和点E,则,1PDOPOD,由圆幂定理得,所以,过A点作3PEPDDE23PAPDPE3PA 交OP于点F,则,所以.AFOP1OF=2313PB=+=3222+3例 4:答案:PA=2 3R=7,解析:由圆幂定理得,所以,设 AO 与 PC 交于点2PA=PB PC=12PA=2 3D,延长 AO 交圆于 E,则
10、,所以,所以AD DE=BD DC2DE=24DE=12,.2R=2+12R=7演练方阵A 档(巩固专练)1:答案:R=3EFD=15。,解析:由圆幂定理得,所以2PD=PEPF1=PE2+3()1PE=2-32+3,所以,所以EF=2R=PF-PE=2 3R=3OP=2PD=OD=3,1,POD=301EFD=POD=152。2:答案:45 解析:由圆幂定理得,所以,所以2AP=PB PD=PB(PB+BD)275(5)BD 245BD 3:答案:D 解析:由圆幂定理得,所以22()(2)3PCPA PAABPA PAPAPA,所以 D 选项错误3PCPA4:答案:半径7.5,5RBP 解析
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 相关 定理 及其 几何 证明 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【精****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【精****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。