数学八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案)(1).doc
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1、数学八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案)(1)一、选择题1若代数式有意义,应满足的条件是( )ABCD2下列条件:;,能判定是直角三角形的有( )A4个B3个C2个D1个3下列各组条件中,不能判断一个四边形是平行四边形的是( )A两组对边分别平行的四边形B两组对角分别相等的四边形C一组对边平行另一组对边相等的四边形D两条对角线互相平分的四边形4比赛中给一名选手打分时,经常会去掉一个最高分,去掉一个最低分,这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的( )A众数B平均数C中位数D方差5如图,将ABC放在正方形网格中(图中每个小正方形边长均为1)点A,B,C恰好在网格图中的格点上,那么A
2、BC的度数为()A90B60C30D456如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为,已知,则纸片的面积是( )A102B104C106D1087如图,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1过点B作,且,以点A为圆心,的长为半径作弧,弧与数轴的交点D表示的数为( )ABCD8如图,在平面直角坐标系中,OABC的顶点A在x轴上,定点B的坐标为(8,4),若直线经过点D(2,0),且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分,则直线DE的表达式是( )Ay=x-2By=2x-4Cy=x
3、-1Dy=3x-6二、填空题9若式子有意义,则的取值范围是_10已知菱形的边长为4,A=60,则菱形的面积为_11在中,则_.12如图,在中,为边上一动点,于,于,为的中点,则的最小值为_13在平面直角坐标系,点M在直线上,M在第一象限,且,则点M的坐标为_14如图,在中,当_时,四边形是菱形15星期六下午,小张和小王同时从学校沿相同的路线去书店买书,小王出发4分钟后发现忘记带钱包,立即调头按原速原路回学校拿钱包,小王拿到钱包后,以比原速提高20%的速度按原路赶去书店,结果还是比小张晚4分钟到书店(小王拿钱包的时间忽略不计)在整个过程中,小张保持匀速运动,小王提速前后也分别保持匀速运动,如图所
4、示是小张与小王之间的距离y(米)与小王出发的时间x(分钟)之间的函数图象,则学校到书店的距离为_米16如图,在平面直角坐标系中,一次函数y2x5的图象经过正方形OABC的顶点A和C,则正方形OABC的面积为_三、解答题17计算:(1)(2)18如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19如图,图,图都是44的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点A,B两点均在格点上,在给定的网格中,按下列要求画图:(1)在图中,画出以AB为底边的等腰ABC,并且点C为格点(2)在图中,画出以AB为腰的等腰AB
5、D,并且点D为格点(3)在图中,画出以AB为腰的等腰ABE,并且点E为格点,所画的ABE与图中所画的ABD不全等20如图,平行四边形的对角线、相较于点O,且,求证:四边形是矩形21同学们,我们以前学过完全平方公式,a22ab+b2=(ab)2,你一定熟练掌握了吧?现在我们又学习了平方根,那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方,比如:2=,3=,7=,02=0,那么我们利用这种思想方法计算下面的题:例:求3的算术平方根解:3=+1=+12=3的算术平方根是同学们,你看明白了吗?大胆试一试,相信你能做正确!(1)(2)(3)22某种子站销售一种玉米种子,单价为5元千克,为惠民促销,推出以下销售
6、方案:付款金额(元)与购买种子数量(千克)之间的函数关系如图所示(1)当时,求与之间的的函数关系式:(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?23如图,在平面直角坐标系中,已知OABC的顶点A(10,0)、C(2,4),点D是OA的中点,点P在BC上由点B向点C运动(1)求点B的坐标;(2)若点P运动速度为每秒2个单位长度,点P运动的时间为t秒,当四边形PCDA是平行四边形时,求t的值;(3)当ODP是等腰三角形时,直接写出点P的坐标24如图1,直线分别与轴,轴交于,两点,过点作交轴于点(1)请求出直线的函数解析式(2)如图1,取中点,过点作垂于轴的线,分别交直线和直线于点,过点作关于
7、轴的平行线交直线于点,点为直线上一动点,作轴于点,连接,当最小时,求点的坐标及的最小值(3)在图2中,点为线段上一动点,连接,将沿翻折至,连接,是否存在点,使得为等腰三角形,若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由25如图1,四边形是正方形,点在边上任意一点(点不与点,点重合),点在的延长线上,(1)求证:;(2)如图2,作点关于的对称点,连接、,与交于点,与交于点与交于点若,求的度数;用等式表示线段,之间的数量关系,并说明理由【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式根号下的数大于等于零即可求解【详解】解:有意义,解得:,故选A【点睛】本题考查了二次根式以及一元一次不等式
8、的解法,掌握二次根式根号下数的取值范围与一元一次不等式解法即可解题2C解析:C【分析】根据三角形的内角和定理以及勾股定理的逆定理即可得到结论【详解】解:即,ABC是直角三角形,故符合题意;A+B+C=180,C=AB,A+B+AB=180,即A=90,ABC是直角三角形,故符合题意;,设a=,b=,c=,则,ABC不是直角三角形,故不合题意;,C=180=75,故不是直角三角形;故不合题意综上,符合题意的有,共2个,故选:C【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定方法如果三角形中有一个角是直角,那么这个三角形是直角三角形;如果一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三
9、角形3C解析:C【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法逐一分析解题【详解】解:A、B、D均可为判定四边形为平行四边形,故A、B、D不符合题意;C一组对边平行另一组对边相等的四边形,不能判断它是平行四边形,如下图,是等腰梯形,故C符合题意,故选:C【点睛】本题考查平行四边形的判定,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键4C解析:C【解析】【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响,即中位数【详解】解:统计每位选手得分时,去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数故选:C【点睛】本题考查了统计量的选择,解题的关键在于理解这些统计量的意义5D解
10、析:D【分析】根据所给出的图形求出AB、AC、BC的长以及BAC的度数,根据等腰直角三角形的性质即可得到结论【详解】解:根据图形可得:ABAC,BC,BAC90,ABC45,故选D【点睛】此题考查了勾股定理,勾股定理的逆定理、熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键6D解析:D【解析】【分析】设,则,根据勾股定理即可求得的长,利用表示出,同理表示出,根据,即可求得的值,进而求得三角形的面积【详解】解:设,则,设,则,在直角中,根据勾股定理可得:,解得:,则,同理可得:,解得:,纸片的面积是:,故选:D【点睛】本题主要考查了翻折变换(折叠问题),三角形面积的计算,根据勾股定理求得CD的长是解题的关键
11、7C解析:C【解析】【分析】根据题意先求得的长,根据勾股定理求得的长,根据题意,进而求得点表示的数【详解】依题意,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1,数轴上A点表示的数为,D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实数与数轴,勾股定理,勾股定理求得是解题的关键8A解析:A【分析】过平行四边形的对称中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分,先求出平行四边形对称中心的坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可【详解】解:点B的坐标为(8,4),平行四边形的对称中心坐标为(4,2),设直线DE的函数解析式为y=kx+b,则,解得,直线DE的解析式为y=x-2故选:A【点睛】本题考查了待定系数法求
12、一次函数解析式,平行四边形的性质,熟练掌握过平行四边形的中心的直线把平行四边形分成面积相等的两部分是解题的关键二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求得的取值范围【详解】有意义,解得故答案为:【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,理解二次根式有意义的条件是解题的关键10A解析:8【解析】【分析】作出图形,利用30直角三角形的性质求出高,利用菱形的面积公式可求解【详解】如图所示,菱形ABCD中,AB=AD=4,A=60,过点D作DEAB于点E,则,菱形ABCD的面积为ABDE=4= ,故答案为:【点睛】本题考查了菱形的性质,熟练运用30直角三角形的性质以及菱形的面积公式是本题
13、的关键11【解析】【分析】根据勾股定理即可求得的长度【详解】在直角中,根据勾股定理,故答案为:【点睛】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,本题中正确的运用勾股定理是解题的关键12B解析:【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明BAC90;根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则AMEF,要求AM的最小值,即求EF的最小值;根据三个角都是直角的四边形是矩形,得四边形AEPF是矩形,根据矩形的对角线相等,得EFAP,则EF的最小值即为AP的最小值,根据垂线段最短,知:AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高【详解】解:如图,连接AP,在ABC中,AB3,AC4,BC5,AB2AC2BC2,
14、即BAC90设RtABC的斜边BC上的高为hh,又PEAB于E,PFAC于F,四边形AEPF是矩形,EFAPM是EF的中点,AMEFAP因为AP的最小值即为直角三角形ABC斜边上的高,即等于,AM的最小值是=故答案为:【点睛】本题综合运用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性质、直角三角形的性质要能够把要求的线段的最小值转换为便于分析其最小值的线段13【分析】过点 作 于点 交直线 于点 ,可求出直线的解析式为 ,然后设点 的坐标为 ,其中 ,则 ,从而得到,最后根据,可得到,解出 ,即可求解【详解】解:如图,过点 作 于点 交直线 于点 ,设直线的解析式为 ,把,代入得: ,解得: ,直线的解析
15、式为 ,点M在直线上,M在第一象限,设点 的坐标为 ,其中 ,当 时, , , , , , ,解得: ,故答案为:【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,求一次函数解析式,运用数形结合思想,通过设点的坐标利用三角形的面积构造方程是解题的关键14A解析:16【分析】当四边形ABCD为菱形时,则有ACBD,设AC、BD交于点O,结合平行四边形的性质可得AO6,AB10,利用勾股定理可求得BO,则可求得BD的长【详解】解:如图,设AC、BD交于点O,当四边形ABCD为菱形时,则ACBD,四边形ABCD为平行四边形,AOAC6,且AB10,在RtAOB中,BO,BD2BO16,故答案为:16
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