八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1二次根式中x的值不能是( )A0B1C2D32要做一个直角三角形的木架,以下面各组木棒为三边,刚好能做成的是( )A5,6,7B10,4,8C10,26,24D9,15,173如图,四边形ABCD的对角线交于点O,下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是()AABCD,ADBCBABCADC,ABCDCOAOC,OBODDABCD,ADBC4将80辆环保电动汽车一次充电后行驶里程记录数据,获得如图所示条形统计图,根据统计图所测数据的中位数、众数分别是( )A165,160B165,165C170,165D160,1655如图,E,
2、F,G,H分别在四边形ABCD在AB,BC,CD,DA的边上,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形B当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形C当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为菱形D当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形6如图,在菱形中,于点,点恰好为的中点,则菱形的较大内角度数为( )A100B120C135D1507如图,四边形是矩形,点在线段的延长线上,连接交于点,点是的中点,若,则的长为( )
3、A8B9CD8甲、乙两位同学住在同一小区,学校与小区相距2700米一天甲从小区步行出发去学校,12分钟后乙也出发,乙先骑公交自行车,途经学校又骑行一段路到达还车点后,立即步行走回学校已知步行速度甲比乙每分钟快5米,图中的折线表示甲、乙两人之间的距离y(米)与甲步行时间x(分钟)的函数关系图象则()A乙骑自行车的速度是180米/分B乙到还车点时,甲,乙两人相距850米C自行车还车点距离学校300米D乙到学校时,甲距离学校200米二、填空题9若y,则x+y的值为 _10已知菱形的边长为2,一个内角为,那么该菱形的面积为_11已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3,则斜边长为_12如图,在矩形A
4、BCD中,E,F分别是边AB,BC上的点将A,B,C按如图所示的方式向内翻折,EQ,EF,DF为折痕若A,B,C恰好都落在同一点P上,AE1,则ED_13一次函数y=kx+b,当-3x1时,对应的y的值为1y9,则k+b=_ .14如图,四边形对角线,交于点 ,请你添加一个适当的条件 _ ,使四边形是菱形(只填一种情况即可) 15如图所示,直线yx+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点C是OB的中点,D,E分别是直线AB和y轴上的动点,则CDE周长的最小值是_16如图,在平面直角坐标系 中,等边、等边、等边的边 、依次在直线 上,且它们的边长依次为 、(逐次增加 ),那么 的坐标是_三、解答题1
5、7计算题(1);(2);(3)()0+()2+;(4)()618一艘轮船以30千米/时的速度离开港口,向东南方向航行,另一艘轮船同时离开港口,以40千米/时的速度航行,它们离开港口一个半小时后相距75千米,求第二艘船的航行方向19作图题(1)填空:如果长方形的长为3,宽为2,那么对角线的长为_(2)如下图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点(端点),分别按下列要求画图(不要求写画法和证明,但要标注顶点)在图1中,分别画三条线段AB、CD、EF,使AB=、CD=、EF=在图2中,画三角形ABC,使AB=3、BC=、CA=在图3中,画平行四边形ABCD,使
6、,且面积为620如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点A作AFBC交BE的延长线于F,连接CF(1)求证:AEFDEB;(2)若BAC90,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论21阅读理解:把分母中的根号化去叫做分母有理化,例如:;等运算都是分母有理化,根据上述材料,(1)化简:;(2)+22某水果批发商以4元斤的价格对外销售芒果,为了减少库存,尽快回笼资金,推出两种批发方案方案一:每斤打9.5折;方案二:不超过200斤的部分按原价销售,超过200斤的部分打7.5折某超市计划从该水果批发商处购进x斤芒果,按方案一购买需支付费用元,按方案购买需支付费用元,则该超市选
7、择哪种方案(只能选择一种方案)更合算,请说明理由23如图,四边形是边长为的正方形,为线段上一动点,垂足为(1)如图,连接交于点,若,求的长;(2)如图,点在的延长线上,点在上运动时,满足,连接,判断,的数量关系并说明理由;如图,若为的中点,直接写出的最小值为 24如图1,在平面直角坐标系中,直线经过点,与轴,轴分别交于,两点,点,(1)求的值和直线的函数表达式;(2)连结,当是等腰三角形时,求的值;(3)若,点,分别在线段,线段上,当是等腰直角三角形且时,则的面积是_.25如图,在正方形ABCD中,点E是BC边所在直线上一动点(不与点B、C重合),过点B作BFDE,交射线DE于点F,连接CF(
8、1)如图,当点E在线段BC上时,BDF=按要求补全图形;EBF=_(用含的式子表示);判断线段 BF,CF,DF之间的数量关系,并证明(2)当点E在直线BC上时,直接写出线段BF,CF,DF之间的数量关系,不需证明【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式有意义的条件即可得出答案【详解】解:二次根式中,解得:,故选项中符合条件的的值有,不能为,故选:D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟知根号下为非负数是解本题的关键2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故不能作为
9、直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故能作为直角三角形三边长度,符合题意;、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用,解题的关键是判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法求解【详解】解:A、ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、ABCD,BAD+ADCABC+BCD180,又ABCADC,BADBCD,四边形ABCD是平行四边形,故选项B不符合题意;C、OAOC,OBOD,四边形ABCD是平行四边形,故选项C不
10、符合题意;D、ABCD,ADBC,四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解题关键4B解析:B【解析】【分析】由中位数和众数的定义结合条形统计图即可得出答案【详解】根据题意有80辆电动汽车为偶数个,根据统计图可知最中间的两个数都为165,故中位数=,165出现了20次,为最多,即众数为165故选:B【点睛】本题考查中位数和众数的定义,从条形统计图中获取必要的信息是解答本题的关键5A解析:A【分析】连接四边形各边中点所得的四边形必为平行四边形,根据中点四边形的性质进行判断即可.【详解】解:A、如图所示,若EF
11、=FG=GH=HE,则四边形EFGH为菱形,此时E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项错误,符合题意;B、如图所示,若EFHG,EF=HG,则四边形EFGH为平行四边形,E、F、G、H不是四边形ABCD各边中点,此选项正确,不符合题意;C、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且AC=BD时,存在EF=FG=GH=HE,故四边形EFGH为菱形,此选项正确,不符合题意;D、当E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,且ACBD时,存在EFG=FGH=GHE=90,故四边形EFGH为矩形,此选项正确,不符合题意;故选A.【点睛】本题主要考查了平行四边形、菱形、矩形的判定,解题的关键在于
12、能够熟练掌握相关知识进行判断求解.6B解析:B【解析】【分析】连接AC,证明ABC是等边三角形,得出B=60,则D=60,BAD=BCD=120,即可得出答案【详解】连接AC,如图:四边形ABCD是菱形,AB=BC,BAD=BCD,B=D,ADBC,BAD+B=180,CEAB,点E是AB中点,BC=AC,BC=AC=AB,ABC是等边三角形,B=60,D=60,BAD=BCD=120;即菱形ABCD的较大内角度数为120;故选:B【点睛】本题考查了菱形的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定与性质等知识;熟练掌握菱形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键7D解析:D【解析】【分析】
13、由矩形性质及G为中点,可得AGE=2ADE=2CED=AED,从而可得AE=AG,由矩形性质AB=CD=3,由勾股定理可得AE,再根据直角形的性质从而可求得DF的长【详解】四边形ABCD是矩形DAB=ABC=ABE=90,AB=CD=3,ADBCG点是DF的中点AG是RtDAF斜边DF上的中线AG=DG=GAD=ADEAGE=2ADEADBCCED=ADEAGE=2CEDAED=2CEDAED=AGEAE=AG在RtABE中,由勾股定理得:故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的判定,勾股定理,矩形的性质,直角三角形斜边上中线的性质等知识,关键是得出AED=AGE8C解析:C【分析】根据函数图象
14、中的数据可以求得甲步行的速度、乙骑自行车的速度、乙一共所用的时间,从而得出乙步行的速度、自行车还车点与学校的距离,求出乙到还车点时,甲、乙所用的时间,即可得出路程差,根据乙到学校时,所用时间为19分,此时甲所用的时间为31分,则可求出甲距学校的路程【详解】由图可得:甲步行的速度为:96012=80(米/分),乙骑自行车的速度为:960+(20-12)80(20-12)=200(米/分),故A错误;乙步行的速度为:80-5=75(米/分)乙一共所用的时间:31-12=19(分)设自行车还车点距学校x米,则:解得:x=300故C正确;乙到还车点时,乙所用时间为:(2700+300)200=15(分
15、)乙到还车点时,甲所用时间为:12+15=27(分)路程差=2700+300-8027=840(米),故B错误;乙到学校时,所用时间为19分,而甲所用的时间=12+19=31(分),甲距学校的路程=2700-8031=220(米),故D错误故选C【点睛】本题考查了根据函数图象获取信息,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x,进而求出y,计算即可【详解】解:由题意得:2x-10,1-2x0,解得:x=,y=3,x+y=+3=,故答案为:【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是
16、解题的关键10A解析:【解析】【分析】连接AC,过点A作AMBC于点M,根据菱形的面积公式即可求出答案【详解】解:过点A作AMBC于点M,菱形的边长为2cm,AB=BC=2cm,有一个内角是60,ABC=60,BAM=30,(cm),(cm),此菱形的面积为:(cm2)故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质和30直角三角形性质,解题的关键是熟练运用菱形的性质,本题属于基础题型11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可【详解】解:直角三角形的两直角边长分别是1和3,斜边=,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长
17、的平方12A解析:【分析】连接,根据折叠的性质得出三角形全等,根据三角形全等的性质得出对应边相等,由,利用等量代换分别求出【详解】解:连接如下图所示:根据A,B,C恰好都落在同一点P上及折叠的性质,有,根据正方形的性质得:,故答案是:【点睛】本题考查了翻折的性质,三角形全等的性质,解题的关键是添加辅助线,通过等量代换的思想进行解答139或1【解析】【分析】本题分情况讨论:x=-3时对应y=1,x=1时对应y=9;x=-3时对应y=9,x=1时对应y=1;将每种情况的两组数代入即可得出答案【详解】当x=3时,y=1;当x=1时,y=9,则解得:所以k+b=9;当x=3时,y=9;当x=1时,y=
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