2022年人教版七7年级下册数学期末解答题综合复习附答案.doc
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1、2022年人教版七7年级下册数学期末解答题综合复习附答案一、解答题1如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形(1)则大正方形的边长是 ;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为,且面积为?2如图,用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形(1)大正方形的边长是_;(2)请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为,若能,求出这个长方形纸片的长和宽,若不能,请说明理由3如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,(1)每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?(要求列方程组进行解答)(2)小明想用一块面积为7平
2、方米的正方形桌布,沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布,用来盖住这块长方形木桌,你帮小明算一算,他能剪出符合要求的桌布吗?4张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2他不知能否裁得出来,正在发愁李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?5数学活动课上,小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究(1)小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3:2,面积为30,请求出该长方形纸片的长和宽;(2)小葵在长方形内画出边长为a,b的两
3、个正方形(如图所示),其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上,她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30,由此她判断大正方形的面积为100,间小葵的判断正确吗?请说明理由二、解答题6如图,直线AB直线CD,线段EFCD,连接BF、CF(1)求证:ABF+DCFBFC;(2)连接BE、CE、BC,若BE平分ABC,BECE,求证:CE平分BCD;(3)在(2)的条件下,G为EF上一点,连接BG,若BFCBCF,FBG2ECF,CBG70,求FBE的度数7已知AB/CD(1)如图1,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到BED求证:BEDB+D;(2)如
4、图,连接AD,BC,BF平分ABC,DF平分ADC,且BF,DF所在的直线交于点F如图2,当点B在点A的左侧时,若ABC50,ADC60,求BFD的度数如图3,当点B在点A的右侧时,设ABC,ADC,请你求出BFD的度数(用含有,的式子表示)8已知点C在射线OA上(1)如图,CDOE,若AOB90,OCD120,求BOE的度数;(2)在中,将射线OE沿射线OB平移得OE(如图),若AOB,探究OCD与BOE的关系(用含的代数式表示)(3)在中,过点O作OB的垂线,与OCD的平分线交于点P(如图),若CPO90,探究AOB与BOE的关系9阅读下面材料:小亮同学遇到这样一个问题:已知:如图甲,AB
5、CD,E为AB,CD之间一点,连接BE,DE,得到BED求证:BEDB+D(1)小亮写出了该问题的证明,请你帮他把证明过程补充完整证明:过点E作EFAB,则有BEF ABCD, ,FED BEDBEF+FEDB+D(2)请你参考小亮思考问题的方法,解决问题:如图乙,已知:直线ab,点A,B在直线a上,点C,D在直线b上,连接AD,BC,BE平分ABC,DE平分ADC,且BE,DE所在的直线交于点E如图1,当点B在点A的左侧时,若ABC60,ADC70,求BED的度数;如图2,当点B在点A的右侧时,设ABC,ADC,请你求出BED的度数(用含有,的式子表示)10已知:ABCD,截线MN分别交AB
6、、CD于点M、N(1)如图,点B在线段MN上,设EBM,DNM,且满足+(60)20,求BEM的度数;(2)如图,在(1)的条件下,射线DF平分CDE,且交线段BE的延长线于点F;请写出DEF与CDF之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,当点P在射线NT上运动时,DCP与BMT的平分线交于点Q,则Q与CPM的比值为 (直接写出答案)三、解答题11如图1,由线段组成的图形像英文字母,称为“形”(1)如图1,形中,若,则_;(2)如图2,连接形中两点,若,试探求与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,在(2)的条件下,且的延长线与的延长线有交点,当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中,直接写出
7、与所有可能的数量关系12将两块三角板按如图置,其中三角板边,(1)下列结论:正确的是_如果,则有;如果,则平分(2)如果,判断与是否相等,请说明理由(3)将三角板绕点顺时针转动,直到边与重合即停止,转动的过程中当两块三角板恰有两边平行时,请直接写出所有可能的度数13问题情境:如图1,ABCD,PAB=130,PCD=120,求APC的度数小明的思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质来求APC(1)按小明的思路,易求得APC的度数为 度;(2)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP=,BCP=试判断CPD、之间有何数量关系?请说明理由;(3)在(2)
8、的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量关系14如图1所示:点E为BC上一点,AD,ABCD(1)直接写出ACB与BED的数量关系;(2)如图2,ABCD,BG平分ABE,BG的反向延长线与EDF的平分线交于H点,若DEB比GHD大60,求DEB 的度数;(3)保持(2)中所求的DEB的度数不变,如图3,BM平分EBK,DN平分CDE,作BPDN,则PBM的度数是否改变?若不发生变化,请求它的度数,若发生改变,请说明理由(本题中的角均为大于0且小于180的角)15已知直线,点分别为, 上的点(1)如图1,若, ,求与的度数;(2)如
9、图2,若, ,则_;(3)若把(2)中“, ”改为“, ”,则_(用含的式子表示)四、解答题16(1)如图1,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ABCD,ADC=50,ABC=40,求AEC的度数;(2)如图2,BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E,ADC=,ABC=,求AEC的度数;(3)如图3,PQMN于点O,点A是平面内一点,AB、AC交MN于B、C两点,AD平分BAC交PQ于点D,请问的值是否发生变化?若不变,求出其值;若改变,请说明理由17如图,在中,是高,是角平分线,()求、和的度数()若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当,则_当,时,则_当,时,则_
10、当,时,则_()若和的度数改为用字母和来表示,你能找到与和之间的关系吗?请直接写出你发现的结论18直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在射线OP上运动,点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合,如图1,已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线,(1)点A、B在运动的过程中,ACB的大小是否发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出ACB的大小.(2)如图2,将ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线PQ上,则ABO_,如图3,将ABC沿直线AB折叠,若点C落在直线MN上,则ABO_(3)如图4,延长BA至G,已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F,
11、则EAF ;在AEF中,如果有一个角是另一个角的倍,求ABO的度数.19已知在中,点在上,边在上,在中,边在直线上,;(1)如图1,求的度数;(2)如图2,将沿射线的方向平移,当点在上时,求度数;(3)将在直线上平移,当以为顶点的三角形是直角三角形时,直接写出度数20如图,已知直线ab,ABC100,BD平分ABC交直线a于点D,线段EF在线段AB的左侧,线段EF沿射线AD的方向平移,在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P问1的度数与EPB的度数又怎样的关系?(特殊化)(1)当140,交点P在直线a、直线b之间,求EPB的度数;(2)当170,求EPB的度数;(一般化)(3)当1
12、n,求EPB的度数(直接用含n的代数式表示)【参考答案】一、解答题1(1);(2)无法裁出这样的长方形【分析】(1)先计算两个小正方形的面积之和,在根据算术平方根的定义,即可求解;(2)设长方形长为cm,宽为cm,根据题意列出方程,解方程比较4x与20的大小解析:(1);(2)无法裁出这样的长方形【分析】(1)先计算两个小正方形的面积之和,在根据算术平方根的定义,即可求解;(2)设长方形长为cm,宽为cm,根据题意列出方程,解方程比较4x与20的大小即可【详解】解:(1)由题意得,大正方形的面积为200+200=400cm2,边长为: ;根据题意设长方形长为 cm,宽为 cm,由题:则长为无法
13、裁出这样的长方形.【点睛】本题考查了算术平方根,根据题意列出算式(方程)是解决此题的关键.2(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再解析:(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解:(1)两个正方形面积之和为:28=16(cm2),拼成的大正方形的面积=16(cm2),大正方形的边长
14、是4cm;故答案为:4;(2)设长方形纸片的长为2xcm,宽为xcm,则2xx=14,解得:,2x=24,不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根,能够根据题意列出算式是解此题的关键3(1) 长是1.5m,宽是0.5m.;(2)不能.【解析】【分析】(1)设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可;(2)把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:解析:(1) 长是1.5m,宽是0.5m.;(2)不能.【解析】【分析】(1)设每块小长方形地砖的长为xm,宽为ym,列方程组求解即可;(2)把正方形的边长与大长方形的长比较即可.【详解】解:(1)设每块小
15、长方形地砖的长为xm,宽为ym,由题意得:,解得:,长是1.5m,宽是0.5m.(2)正方形的面积为7平方米,正方形的边长是米,3,他不能剪出符合要求的桌布.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,算术平方根的应用,找出等量关系列出方程组是解(1)的关键,求出正方形的边长是解(2)的关键.4不同意,理由见解析【详解】试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,2x厘米,则3x2x=300,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于解析:不同意,理由见解析【详解】试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,2x厘米,则3x2x=30
16、0,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于20,所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2试题解析:解:不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x (x0)cm,则宽为2x cm,依题意得:3x2x=300,6x2=300,x2=50,x0,x=,长方形纸片的长为 cm,5049,7,21,即长方形纸片的长大于20cm,由正方形纸片的面积为400 cm2,可知其边长为20cm,长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答:李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛:本题考查了算术平方根的
17、定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小5(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程解析:(1)长为,宽为;(2)正确,理由见解析【分析】(1)设长为3x,宽为2x,根据长方形的面积为30列方程,解方程即可;(2)根据长方形纸片的周长为50,阴影部分两个长方形的周长之和为30列方程组,解方程组求出a即可得到大正方形的面积【详解】解:(1)设长为3x,宽为2x,则:3x2x=30,x=(负值舍去),
18、3x=,2x=,答:这个长方形纸片的长为,宽为;(2)正确理由如下:根据题意得:,解得:,大正方形的面积为102=100【点睛】本题考查了算术平方根,二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元方程转化为一元方程是解题的关键二、解答题6(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)FBE35【分析】(1)根据平行线的性质得出ABFBFE,DCFEFC,进而解答即可;(2)由(1)的结论和垂直的定义解答即可;解析:(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)FBE35【分析】(1)根据平行线的性质得出ABFBFE,DCFEFC,进而解答即可;(2)由(1)的结论和垂直的定义解答即可;(3)
19、由(1)的结论和三角形的角的关系解答即可【详解】证明:(1)ABCD,EFCD,ABEF,ABFBFE,EFCD,DCFEFC,BFCBFE+EFCABF+DCF;(2)BEEC,BEC90,EBC+BCE90,由(1)可得:BFCABE+ECD90,ABE+ECDEBC+BCE,BE平分ABC,ABEEBC,ECDBCE,CE平分BCD;(3)设BCE,ECF,CE平分BCD,DCEBCE,DCFDCEECF,EFC,BFCBCF,BFCBCE+ECF+,ABFBFE2,FBG2ECF,FBG2,ABE+DCEBEC90,ABE90,GBEABEABFFBG9022,BE平分ABC,CBEA
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