人教版数学八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案).doc
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1、人教版数学八年级下册数学期末试卷试卷(word版含答案)一、选择题1若使二次根式在实数范围内有意义,则的取值范围是( )ABCD2下列各比值中,是直角三角形的三边之比的是( )ABCD3下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中第个图形中一共有10个平行四边形,第个图形中一共有14个平行四边形,第个图形中一共有19个平行四边形,按此规律排列下去,则第个图形中平行四边形的个数为( )A39B40C41D424某校对八年级8个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:h):3.5,4,3,4,3,3.5,3,5这组数据的中位数和众数是()A3.5,3B4,3C3,4D3,
2、3.55ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件:A=B-C;A:B:C=3:4:5;a2=(b+c)(b-c);a:b:c=5:12:13其中能判断ABC是直角三角形的个数有( )A1个B2个C3个D4个6如图,菱形中,点为对角线上一点,且于点,连接,若,则的度数为( )ABCD7如图,已知在中,分别是边,的中点,则四边形AFDE的周长等于( )A18B16C14D128一次函数与的图象如图所示,下列说法:对于函数来说,y随x的增大而增大函数不经过第二象限不等式的解集是 ,其中正确的是( )ABCD二、填空题9已知|a1|0,则ab_10菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为_1
3、1在直角三角形中,两边长分别为3和4,则最长边的长度为_12如图,已知长方形纸片,若将纸片沿折叠,点落在,则重叠部分的面积为_13设一次函数y=kx+3 若当x=2时,y=1,则k=_14如图所示,在四边形ABCD中,顺次连接四边中点E、F、G、H,构成一个新的四边形,请你对四边形ABCD添加一个条件,使四边形EFGH成一个菱形,这个条件是_15如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点,如图所示依次作正方形、正方形、正方形,使得点、在直线上,点、在轴正半轴上,则点的坐标是_16如图是一次函数的图象,则关于x的方程:的解是_三、解答题17计算:(1)2;(2)18生活经验表明,靠墙摆放梯子时,
4、若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6米的梯子(1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗?(温馨提示:1.414)(2)如图2,若梯子底端向左滑动使OD=3米,那么梯子顶端将下滑多少米?(结果保留1位小数)19在ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,求这个三角形的面积,小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即三个顶点都在小正方形的顶点处,如图1所示,这样不需要求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积) (1)请将ABC的面积直接填写在横线上 (2)我们把上述求ABC面积的方法叫做
5、构图法,若ABC三边的长分别为,2(a0),请在图中给出的正方形网格内(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC(其中一条边已经画好),并求出它的面积20如图,在矩形AFCG中,BD垂直平分对角线AC,交CG于D,交AF于B,交AC于O连接AD,BC(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若E为AB的中点,DEAB,求BDC的度数;21小明在解决问题:已知a,求2a28a1的值,他是这样分析与解答的:因为a2,所以a2.所以(a2)23,即a24a43.所以a24a1.所以2a28a12(a24a)12(1)11.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算: = .(2)计算:;(3)若
6、a,求4a28a1的值22甲、乙两个探测气球分别从海拔高度5m和15m处同时出发,甲探测气球以1m/min的速度上升,乙探测气球以0.5m/min的速度上升,两个气球都上升了60min下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度(单位:m)与气球上升时间(单位:min)的函数图象(1)分别写出表示两个气球所在位置的海拔高度(单位:m)关于上升时间(单位:min)的函数关系(2)当甲、乙两气球的海拔高度相差15米时,上升时间是多少?23已知四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转(),得到线段CE,联结BE、CE、DE. 过点B作BFDE交线段DE的延长线于F(1)如图,当BE=CE时,
7、求旋转角的度数;(2)当旋转角的大小发生变化时,的度数是否发生变化?如果变化,请用含的代数式表示;如果不变,请求出的度数;(3)联结AF,求证:24如图,在平面直角坐标系中,直线:经过,两点,且、满足,过点作轴,交直线:于点,连接.(1)求直线的函数表达式;(2)在直线上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.(3)点是轴上的一个动点,点是轴上的一个动点,过点作轴的垂线交直线、于点、,若是等腰直角三角形,请直接写出符合条件的的值.25探究:如图,ABC是等边三角形,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、AN,延长MC交AN于点P(1)求证:ACNCBM;(2
8、)CPN= ;(给出求解过程)(3)应用:将图的ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE,如图、,在边AB、BC的延长线上截取BM=CN,连结MC、DN,延长MC交DN于点P,则图中CPN= ;(直接写出答案)(4)图中CPN= ;(直接写出答案)(5)拓展:若将图的ABC改为正n边形,其它条件不变,则CPN= (用含n的代数式表示,直接写出答案) 26在直角坐标系中,四边形是矩形,点在轴上,点在轴的正半轴上,点,分别在第一,二象限,且,(1)如图1,延长交轴负半轴于点,若求证:四边形为平行四边形求点的坐标(2)如图2,为上一点,为的中点,若点恰好落在轴上,且平分,求的长(3)如图3,
9、轴负半轴上的点与点关于直线对称,且,若的面积为矩形面积的,则的长可为_(写出所有可能的答案)【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式,求出的取值范围即可【详解】解:二次根式在实数范围内有意义,解得故选:B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握被开方数大于等于02C解析:C【分析】先分别设三角形的三边,依据勾股定理的逆定理列式计算即可判断【详解】解:A、设三边分别为x、2x、3x,三边比为1:2:3的三角形不是直角三角形;B、设三边分别为2x、3x、4x,三边比为2:3:4的三角形不是直角三角形;C、设三边分别为3x、4x、5x,三
10、边比为3:4:5的三角形是直角三角形;D、设三边分别为x、3x、x,三边比为1:3:1的三角形不是直角三角形;故选:C【点睛】此题考查应用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形,熟记定理并应用解决问题是解题的关键3B解析:B【解析】【分析】观察图形的变化可得10+4=14,14+5=19,19+6=25,25+7=32,32+8=40,即可得结果【详解】解:观察图形的变化可知: 第个图形中一共有10个平行四边形, 第个图形中一共有14个平行四边形, 第个图形中一共有19个平行四边形, 第个图形中一共有25个平行四边形, 第个图形中一共有32个平行四边形, 则第个图形中平行四边形的个数为40
11、 故选:B【点睛】本题考查的是平行四边形的认识,规律型:图形的变化类,本题是一道根据图形进行数字猜想的问题,关键是通过归纳与总结,得到其中的规律,然后利用规律解决一般问题4A解析:A【解析】【分析】据众数和中位数的定义求解即可,中位数:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数众数:在一组数据中出现次数最多的数【详解】将3.5,4,3,4,3,3.5,3,5从小到大排列为:3,3,3,3.5,3.5,4,4,5其中3出现的次数最多,则众数为3,中位数为:故选A【
12、点睛】本题考查了求众数和中位数,理解众数和中位数的定义是解题的关键5C解析:C【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和勾股定理的逆定理分析判断即可.【详解】解:ABC,A+CB,A+B+C180,2B180,B90,ABC是直角三角形,正确;a2(b+c)(bc),a2b2c2,a2+c2b2,BAC是直角三角形,正确;a:b:c3:4:5,设a3k,b4k,c5k,a2+b225k2,c225k2,a2+b2c2,ABC是直角三角形,正确;故选:D【点睛】直角三角形的判定是本题的考点,熟练运用勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理是解题的关键,此类题型属于基础题.6A解析:A【解析】【分析】依
13、据菱形的性质求出DBC度数,再依据三角形的外角性质可得ECB度数,在RtECH中,HEC=90-ECH【详解】解:四边形ABCD是菱形, DBC=ABC=15 又DEC=EBC+ECB,即30=15+ECB, 所以ECB=15 HEC=90-15=75 故选:A【点睛】本题主要考查了菱形的性质,解决菱形中角的问题,一般运用了菱形的对角线平分每一组对角的性质7A解析:A【解析】【分析】根据三角形中位线定理分别求出DE、DF,根据线段中点的定义分别求出AF、AE,计算即可【详解】解:D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点AB10,AC8,DEAB5,DFAC4,AFAB5,AEAC4,四边形AF
14、DE的周长AFDFDEAE554418,故选:A【点睛】本题考查是三角形中位线定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键8B解析:B【分析】根据图象交点横坐标是4,和图象所经过象限可以判断【详解】解:由图象可得:对于函数来说,从左到右,图象上升,y随x的增大而增大,故正确;由图象可知,a0,d0,所以函数的图象经过第一,二,三象限,即不经过第四象限,故错误,由图象可得当时,一次函数图象在的图象上方,不等式的解集是,移项可得,解集是,故正确;一次函数与的图象的交点的横坐标为4,故正确,故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系,解题关键是树立数
15、形结合思想,理解图象反应的信息,综合一次函数、不等式、方程解决问题二、填空题9-2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,a10,b20,解得a1,b2,所以,ab122.故答案为:2.【解答】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为010D解析:【解析】【分析】先画出图形,根据菱形的性质可得,DO3,根据勾股定理可求得AO的长,从而得到AC的长,再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得,菱形ABCD,ACBD考点:本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分,菱
16、形的四条边相等;同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.114或5【解析】【分析】分类讨论,当4为直角边时,当4为斜边时,依次求出答案即可【详解】解:当4为斜边时,此时最长边为4当4是直角边时,斜边,此时最长边为5故答案是:4或5【点睛】此题考查了勾股定理解题时,注意分类讨论,以防漏解12A解析:40【分析】先说明AFDCFB可得BFDF,设DFx,在RtAFD中根据勾股定理求得x,再根据AFABBF求得AF,由BC为AF边上的高,最后根据三角形的面积公式求解即可【详解】解:由于折叠可得:AD=BC,D=B,又AFD=CFB,AFDCFB(AAS),DFBF,设DFx,则AF16x,在RtAF
17、D中,(16x)2x282,解得:x6,AFABFB16610,SAFCAFBC108=40故填40【点睛】本题考查了勾股定理的正确运用,在直角三角形AFD中运用勾股定理求出BF的长是解答本题的关键13-2【分析】把x=2时,y=-1代入一次函数y=kx+3,解得k的值即可【详解】解:把x=2时,y=-1代入一次函数y=kx+3得-1=2k+3,解得k=-2故答案为:-2【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式一般函数解析式中有几个常量不知道,就需要代入几个函数上的点就可以求出函数解析式14A解析:答案不唯一,例AC=BD 等【分析】连接AC、BD,先证明四边形ABCD是平行四边形,再根据菱
18、形的特点添加条件即可.【详解】连接AC,点E、F分别是AB、BC的中点,EF是ABC的中位线,EFAC,EF=AC,同理HGAC,HG=AC,EFHG,EF=HG,四边形EFGH是平行四边形,连接BD,同理EH=FG,EFFG,当AC=BD时,四边形EFGH是平行四边形,故答案为:答案不唯一,例AC=BD 等.【点睛】此题考查三角形中位线性质,平行四边形的判定及性质,菱形的判定.15(22020,22021-1)【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质,可得出点A1、B1的坐标,同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标,根据点的坐解析:(22020,22
19、021-1)【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质,可得出点A1、B1的坐标,同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标,根据点的坐标变化可找出变化规律:“Bn(2n-1,2n-1)(n为正整数)”,依此规律即可得出结论【详解】解:当y=0时,有x-1=0,解得:x=1,点A1的坐标为(1,0)四边形A1B1C1O为正方形,点B1的坐标为(1,1)同理,可得出:A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),A5(16,15),B2(2,3),B3(4,7),B4(8,15),B5(16,31),Bn(2n-1,2n-1)(n为正整数),点B2021的坐
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