人教版八年级下册数学绥化数学期末试卷测试卷(word版-含解析).doc
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1、人教版八年级下册数学绥化数学期末试卷测试卷(word版,含解析)一、选择题1函数y的自变量x的取值范围是()Ax5Bx3且x5Cx3Dx3且x52下列条件中,不能判断(a、b、c为三边,、为三内角)为直角三角形的是( )ABCD3如图,在四边形中,对角线、相交于点,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A,B,C,D,4某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分,若这三项成绩分别按的比例计入总评成绩,则该生数学科总评成绩为( )A86分B86.8分C88.6分D89分5下列各组线段中,不能够形成直角三角形的是( )A3,4,5B6,8,10C,2,D5, 12,
2、136如图,菱形中,是的垂直平分线,则等于( )ABCD7如图,在中,点,分别是,上的点,点,分别是,的中点,则的长为( )A4B10C6D88货车和轿车分别沿同一路线从A地出发去B地,已知货车先出发10分钟后,轿车才出发,当轿车追上货车5分钟后,轿车发生了故障,花了20分钟修好车后,轿车按原来速度的继续前进,在整个行驶过程中,货车和轿车均保持各自的速度匀速前进,两车相距的路程y(米)与货车出发的时间x(分钟)之间的关系的部分图象如图所示,对于以下说法:货车的速度为1500米/分;点D的坐标为;图中a的值是,其中正确的结论有()个A1B2C3D4二、填空题9若二次根式在实数范围内有意义,则的取
3、值范围是_10一个菱形的两条对角线的长分别为3和6,这个菱形的面积是_11已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3,则斜边长为_12如图,长方形中,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为,则的面积是_13若正比例函数的图像经过点,则的值为_14已知,如图,ABC中,E为AB的中点,DCAB,且DCAB,请对ABC添加一个条件:_,使得四边形BCDE成为菱形15如图,直线与坐标轴分别交于点A,B,点P是线段AB上一动点,过点P作PMx轴于点M,作PNy轴于点N,连接MN,则线段MN的最小值为_16如图,在矩形中,点是边上(不与、重合)一个动点,连接,把沿直线折叠,点落在点处,当 为直角三角形
4、时,则 的周长为_三、解答题17计算:(1);(2)18如图,一架长的梯子斜靠在一面竖直的墙上,这时梯子的底端B到墙的底端C的距离为,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子的底端将向外移多少米?19如图是由边长为1的小正方形构成66的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点都是格点,点E是边AD与网格线的交点仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:(1)直接写出四边形ABCD的形状;(2)在BC边上画点F,连接EF,使得四边形AEFB的面积为5;(3)画出点E绕着B点逆时针旋转90的对应点G;(4)在CD边(端点除外)上画点H,连接
5、EH,使得EHAE+CH20请在横线上添加一个合适的条件,并写出证明过程:如图,平行四边形ABCD对角线上有两点E,F,AECF, ,连接EB,ED,FB,FD求证:四边形EBFD为菱形21阅读下列材料,然后解答下列问题:在进行代数式化简时,我们有时会碰上如,这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:(一) ;(二) ;(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简:参照(二)式化简_.参照(三)式化简_(2)化简:.22寒假将至,某健身俱乐部面向大中学生推出优惠活动,活动方案如下:方案一:购买一张学生寒假专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生寒假专享卡,每次健身
6、费用按八折优惠设某学生健身x(次),按照方案一所需费用为y1(元),且y1k1x+b;按照方案二所需费用为y2(元),且y2k2x在平面直角坐标系中的函数图象如图所示(1)求k1和b的值,并说明它们的实际意义;(2)求k2的值;(3)八年级学生小华计划寒假前往该俱乐部健身8次,应选择哪种方案所需费用更少?请说明理由(4)小华的同学小琳也计划在该俱乐部健身,若她准备300元的健身费用,最多可以健身多少次?23如图1,在RtABC中,A90,ABAC,点D,E分别在边AB,AC上,ADAE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点(1)观察猜想:图1中,线段PM与PN的数量关系是 ,位置
7、关系是 ;(2)探究证明:把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由;(3)拓展延伸:把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD4,AB10,请直接写出PMN面积的最大值24矩形ABCO中,O(0,0),C(0,3),A(a,0),(a3),以A为旋转中心顺时针旋转矩形ABCO得到矩形AFED(1)如图1,当点D落在边BC上时,求BD的长(用a的式子表示);(2)如图2,当a3时,矩形AFED的对角线AE交矩形ABCO的边BC于点G,连结CE,若CGE是等腰三角形,求直线BE的解析式;(3)如图3,矩形ABCO的对称中心为点P,当P,B关于AD对称
8、时,求出a的值,此时在x轴、y轴上是否分别存在M,N使得四边形EFMN为平行四边形,若存在直接写出M,N坐标,不存在说明理由25如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BF. (1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.26如图1,中,于,且;(1)试说明是等腰三角形;(2)已知cm2,如图2,动点
9、M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止设点M运动的时间为(秒)若的边与BC平行,求t的值;在点N运动的过程中,能否成为等腰三角形?若能,求出的值;若不能,请说明理由【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式,求解不等式即可【详解】根据题意得:x30且x50,解得x3且x5自变量x的取值范围是x3且x5故选:D【点睛】本题考查了二次根式和分式由意义的条件,理解二次根式和分式由意义的条件是解题的关键2D解析:D【分析】综合勾股定理以及直角三角形的性质逐项分析即
10、可【详解】A、,是以为直角的直角三角形,不符合题意;B、,是以为直角的直角三角形,不符合题意;C、,是以为直角的直角三角形,不符合题意;D、,不是直角三角形,符合题意;故选:D【点睛】本题考查直角三角形的性质,熟练掌握勾股定理以及直角三角形的基本性质是解题关键3D解析:D【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法进行判断,即可得出结论【详解】解:ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不合题意;ABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,故选项B不合题意;OA=OC,OB=OD,四边形ABCD是平行四边形,故选项C不合题意;ABCD,AD=BC,四边形ABCD不一定是平
11、行四边形,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查了平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定方法是本题的关键4C解析:C【解析】【分析】根据加权平均数的定义,将三项成绩分别乘以其所占权重,即可计算出加权平均数【详解】解:生数学科总评成绩=(分);故选:C【点睛】本题考查了加权平均数的求法,重在理解“权”不同,各数所起的作用也会不同,会对计算结果造成不同影响5C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】A、32+42=52,该三角形是直角三角形,故此选项不符合题意;B、62+82=102,该三角形是直角三角形,故此选项不符合题意;C、()2+22()2
12、,该三角形不是直角三角形,故此选项符合题意;D、52+122=132,该三角形是直角三角形,故此选项不符合题意故选:C【点睛】此题考查勾股定理的逆定理,解题关键在于掌握在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断6A解析:A【解析】【分析】由菱形的性质可得出,再根据是的垂直平分线,可得出,因此,可推出,最终得出答案【详解】解:四边形ABCD是菱形,是的垂直平分线,故选:A【点睛】本题考查的知识点是菱形的性质以及线段垂直平分线的性质,根据是的垂直平分线,得出,是解此题的关键7B解析:B【解析】【分析】根据三角
13、形中位线定理得到PD=BF=6,PDBC,根据平行线的性质得到PDA=CBA,同理得到PDQ=90,根据勾股定理计算,得到答案【详解】解:C=90,CAB+CBA=90,点P,D分别是AF,AB的中点,PD=BF=6,PD/BC,PDA=CBA,同理,QD=AE=8,QDB=CAB,PDA+QDB=90,即PDQ=90,PQ=10,故选:B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键8D解析:D【分析】先设出货车的速度和轿车故障前的速度,再根据货车先出发10分钟后轿车出发,桥车发生故障的时间和两车相遇的时间,根据路程=速度时间列
14、出方程组求解可判断;利用待定系数法求OA与CD解析式可判断,先求出点C货车的时间,用轿车修车20分钟-BC段货车追上轿车时间乘以货车速度,求出点D的坐标可判断;求出轿车速度2000=1800(米/分),到x=a时轿车追上货车两车相遇,列方程(a-65)(1800-1500)=27500,解得a=可判断【详解】解:由图象可知,当x=10时,轿车开始出发;当x=45时,轿车开始发生故障,则x=45-5=40(分钟),即货车出发40分钟时,轿车追上了货车,设货车速度为x米/分,轿车故障前的速度为y米/分,根据题意,得:,解得:,货车的速度为1500米/分,轿车故障前的速度是2000米/分,故货车的速
15、度为1500米/分正确;A(10,15000)设OA解析式:过点O(0,0)与点A,代入坐标得解得OA解析式:点C表示货车追上轿车,从B到C表示货车追及的距离是2500,货车所用速度为1500,追及时间为分点C(,0)CD段表示货车用20-分钟行走的路程,D点的横坐标为45+20=65分,纵坐标米,D(65,27500)故点D的坐标为正确;设CD解析式为,代入坐标得解得CD解析式为OA与CD解析式中的k相同,OACD,正确;D点表示轿车修好开始继续行驶时,轿车的速度变为原来的,即此时轿车的速度为:2000=1800(米/分),到x=a时轿车追上货车两车相遇,(a-65)(1800-1500)=
16、27500,解得a=65+,即图中a的值是;故图中a的值是正确,正确的结论有4个故选择D【点睛】本题考查一次函数图像与行程问题的应用,解答本题的关键是明确题意,从图像中获取信息,利用一次函数的性质和数形结合的思想,方程思想解答二、填空题9【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解:二次根式在实数范围内有意义,0,解得:故答案为【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关键109【解析】【分析】根据菱形面积的计算公式:两对角线乘积的一半,即可计算出面积【详解】故答案为:9【点睛】本题考查了菱形的性质及面积计算,关键是掌握菱形面积等于两对角线乘
17、积的一半11【解析】【分析】利用勾股定理计算即可【详解】解:直角三角形的两直角边长分别是1和3,斜边=,故答案为:【点睛】本题考查勾股定理,解题的关键是记住勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方12E解析:【分析】首先翻折方法得到ED=BE,再设出未知数,分别表示出线段AE,ED,BE的长度,然后在RtABE中利用勾股定理求出AE的长度,进而求出AE的长度,就可以利用面积公式求得ABE的面积【详解】解:长方形折叠,使点B与点D重合,ED=BE,A,设AE=xcm,则ED=BE=(9x)cm,在RtABE中,解得:x=4,ABE的面积为:34=6(),故答案
18、为【点睛】本题考查了折叠的性质,长方形的性质,勾股定理的运用;解题的关键是熟练掌握折叠的性质,找准折叠前后相等的角和边13-4【分析】把代入,即可求解【详解】解:正比例函数的图像经过点,即:k=-4,故答案是:-4【点睛】本题主要考查正比例函数,掌握待定系数法,是解题的关键.14A解析:AB2BC【分析】先由已知条件得出CD=BE,证出四边形BCDE是平行四边形,再证出BE=BC,根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形【详解】解:添加一个条件:AB2BC,可使得四边形BCDE成为菱形理由如下:DCAB,E为AB的中点,CDBEAE又DCAB,四边形BCDE是平行四边形,AB2B
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