部编版八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、部编版八年级数学下册期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1函数y中自变量x的取值范围是( )Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x32以长度分别为下列各组数的线段为边,其中能构成直角三角形的是()A4,5,6B1,1,2C6,8,10D5,12,143小红同学周末在家做家务,不慎把家里的一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃,他应该带其中( )两块去玻璃店ABCD4期中考试后,甲说:“我组成绩是86分的同学最多”,乙说:“我组9人成绩排在最中间的恰好也是86分”,两位同学的话反映的统计量分别为( )A众数和中位数B平均数和中位数C众数和方差D众数和
2、平均数5的周长为60,三条边之比为,则这个三角形的面积为( )A30B90C60D1206如图,点在的边上,把沿折叠,点恰好落在直线上,则线段是的( )A中线B角平分线C高线D垂直平分线7如图,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1过点B作,且,以点A为圆心,的长为半径作弧,弧与数轴的交点D表示的数为( )ABCD8甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示
3、,则下列说法中正确的有( );甲的速度是60km/h;乙出发80min追上甲;乙刚到达货站时,甲距B地180kmA4个B3个C2个D1个二、填空题9函数自变量的取值范围是_10如图,菱形周长为40,对角线,则菱形的面积为_11如图,在RtABC中,C90,AD平分CAB,BC12cm,AC9cm,那么BD的长是_12如图,将长方形沿直线折叠,顶点恰好落在边上点处,已知,则边的长为_13一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长cm,写出挂重后的弹簧长度y(cm)与挂重 x(kg)之间的函数关系式并标明 x 的取值范围_14如图,在矩形ABCD中,AB=4,
4、BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则DE的长是_15甲从地出发以某一速度向地走去,同时乙从地出发以另一速度向地而行,如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离()与所用时间的关系则、两地之间的距离为_,甲、乙两人相距时出发的时间为_16如图正方形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,将ABE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交 CD 于 G,接 CF,AG下列结论: AEFC; EAG = 45,且BE + DG = EG ; ; AD = 3DG ,正确是_ (填序号)三、解答题17计算(1)(2)18由于大风,山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断,其顶
5、点恰好落在一棵树乙的底部C处,如图所示,已知AB4米,BC13米,两棵树的水平距离是12米,求甲树原来的高度19如图,网格中的,若小方格边长为,请你根据所学的知识,(1)判断是什么形状?并说明理由;(2)求的面积20如图,在平行四边形中,点、分别为边,的中点,连接,(1)求证:;(2)若,求证:四边形为菱形21如果记,并且表示当时的值,即;表示当时的值,即;表示当时的值,即;(1)计算下列各式的值:_._.(2)当为正整数时,猜想的结果并说明理由;(3)求的值.22在乡村道路建设过程中,甲、乙两村之间需要修建水泥路,甲、乙两村合作完成已知甲村需要水泥70吨,乙村需要水泥110吨,A厂可提供10
6、0吨水泥,B厂可提供80吨水泥,两厂到两村的运费如表:目的地运费/(元/吨)甲村乙村A厂240180B厂250160(1)设从A厂运往甲村水泥x吨,求运送的总费用y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)请你设计出运费最低的运送方案,并求出最低运费23在正方形中,点是边上任意一点,连接过点作于,交于. 如图1,过点作于.求证:;如图2,点为的中点,连接,试判断存在什么数量关系并说明理由;如图3,连接,点为的中点,在点从点运动到点的过程中,点随之运动,请直接写出点运动的路径长.24定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x,
7、y,那么称点T是点A,B的三分点例如:A(1,5),B(7,7),当点T(x,y)满足x2,y4时,则点T(2,4)是点A,B的三分点(1)已知点C(1,8),D(1,2),E(4,2),请说明其中一个点是另外两个点的三分点(2)如图,点A为(3,0),点B(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点A,B的三分点试确定y与x的关系式若中的函数图象交y轴于点M,直线l交y轴于点N,当以M,N,B,T为顶点的四边形是平行四边形时,求点B的坐标若直线AT与线段MN有交点,直接写出t的取值范围25如图,ABC和ADE都是等腰三角形,其中ABAC,ADAE,BACDAE(1)如图,连接BE、
8、CD,求证:BECD;(2)如图,连接BD、CD,若BACDAE60,CDAE,AD3,CD5,求BD的长;(3)如图,若BACDAE90,且C点恰好落在DE上,试探究CD、CE和CA之间的数量关系,并加以说明【参考答案】一、选择题1A解析:A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出的范围【详解】解:根据题意得:且,解得:故选:A【点睛】考查了函数自变量的范围,解题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负
9、2C解析:C【分析】利用勾股定理的逆定理逐一进行判断即可【详解】A.,故该选项不符合题意;B.,故该选项不符合题意;C.,故该选项符合题意;D.,故该选项不符合题意故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,熟练掌握勾股定理的逆定理是解本题的关键3B解析:B【解析】【分析】为了能从玻璃店配到一块与原来相同的玻璃,必须能够确定平行四边形的大小和形状,根据平行四边形的判定即可判断【详解】A、只能确定平行四边形的形状,还能确定一组对边的大小,但另一组对边的大小无法确定,故不合题意;B、两块两个角的两边互相平行,且中间部分相连,角的两边延长线的交点就是平行四边形的顶点,所以能确定平行四边形的四个顶点
10、,因而能确定其大小和形状,故符合题意;C、只能确定平行四边形的形状,还能确定一组对边的大小,但另一组对边的大小无法确定,故不合题意;D、只能确定平行四边形的形状,无法确定两组对边的大小,故不合题意;故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定,关键是理解确定一个平行四边形,既要考虑形状,又要考虑大小,两者同时确定了才可确定一个平行四边形4A解析:A【解析】【分析】根据中位数和众数的定义回答即可【详解】解:在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数,排在中间位置的数是中位数,故选:A【点睛】本题考查了众数及中位数的定义,属于统计基础知识,难度较小5D解析:D【分析】根据已知条件可求得三边的长,再
11、判断这个三角形是直角三角形,即可求得面积【详解】三条边之比为13:12:5,122+52=132,ABC是直角三角形,ABC的周长为60,三边长分别是:26,24,10,这个三角形的面积是:24102=120,故选D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6B解析:B【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出,从而得出结论【详解】解:根据折叠的性质可得,线段是的角平分线,故选:B【点睛】本题考查折叠的性质,角平分线的定义注意折叠前后对应角相等7C解析:C【解析】【分析】根据题意先求得的长,根据勾股定理求得的长
12、,根据题意,进而求得点表示的数【详解】依题意,数轴上A点表示的数为,B点表示的数是1,数轴上A点表示的数为,D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实数与数轴,勾股定理,勾股定理求得是解题的关键8A解析:A【分析】由线段DE所代表的意思,结合装货半小时,可得出a的值,从而判断出成立;结合路程=速度时间,能得出甲车的速度,从而判断出成立;设出乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x-50)千米/时,由路程=速度时间列出关于x的一元一次方程,解出方程即可得知乙车的初始速度,由甲车先跑的路程两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间,从而得出成立;由乙车刚到达货站的时间,可以得出甲车行驶的总路程
13、,结合A、B两地的距离即可判断也成立综上可知皆成立【详解】线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时,a=4+0.5=4.5(小时),即成立;40分钟=小时,甲车的速度为460(7+)=60(千米/时),即成立;设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x50)千米/时,根据题意可知:4x+(74.5)( x50)=460,解得:x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为6023=40(千米),乙车追上甲车的时间为40(9060)=(小时), 小时=80分钟,即成立;乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+)小时,此时甲车离B地的距离为46060(4+)=180(千米),即成立.综上可
14、知正确的有:.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用行程问题,解决此类题的关键是,要读懂图象,看清横纵坐标所代表的数学量,及每段图象所代表的情况.二、填空题9【解析】【分析】由分式有意义的条件,二次根式有意义的条件进行计算,即可得到答案【详解】解:,;故答案为:【点睛】本题考查了分式有意义的条件,二次根式有意义的条件,解题的关键是掌握所学的知识,正确的得到10A解析:96【解析】【分析】由菱形的周长为40,对角线,可求得另一对角线的长,这个菱形的面积即可求解【详解】解:菱形ABCD的周长为40,菱形的边长BC=10,BD=12,OB=BD=6,OC=,BD=2OB=16,S菱形ABCD=ACB
15、D=故答案为:96【点睛】本题考查了菱形的性质、菱形面积的计算方法、勾股定理的应用,熟练掌握菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半是解决问题的关键11D解析:cm【解析】【分析】作DEAB于E,根据勾股定理求出AB,证明ACDAED,根据全等三角形的性质得到CDED,AEAC9,根据角平分线的性质、勾股定理列式计算即可【详解】解:作DEAB于E,由勾股定理得,AB15,在ACD和AED中,ACDAED(AAS)CDED,AEAC9,BEABAE6,在RtBED中,BD2DE2+BE2,即BD2(12BD)2+62,解得,BD,故答案为:cm【点睛】此题考查的是勾股定理和全等三角形的判定及性质,掌
16、握利用勾股定理解直角三角形和全等三角形的判定及性质是解决此题的关键12D解析:10【分析】设边的长为,首先根据矩形的性质得出,进而求出DE的长度,然后根据折叠的性质得出,然后根据勾股定理求解即可【详解】设边的长为,四边形ABCD是矩形, 由折叠的性质可知, 在中, , 解得, 边的长为,故答案为:10【点睛】本题注意考查矩形与折叠问题,掌握勾股定理以及矩形、折叠的性质是关键13【分析】根据函数的概念:函数中的每个值,变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应,解答即可【详解】解:设挂重为,则弹簧伸长为,挂重后弹簧长度与挂重之间的函数关系式是:故答案为:【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系
17、式的问题,解题关键在于根据题意列出等式,然后再变形为要求的形式14C解析:3【分析】连接CE,设DE=x,则AE=8-x,判断出OE是AC的垂直平分线,即可推得CE=AE=8-x,然后在RtCDE中,根据勾股定理,求出DE的长是多少即可【详解】详解:如图,连接CE,设DE=x,则AE=8-x,OEAC,且点O是AC的中点,OE是AC的垂直平分线,CE=AE=8-x,在RtCDE中,x2+42=(8-x)2,解得x=3,DE的长是3故答案为3【点睛】此题主要考查了矩形的性质、中垂线的性质和勾股定理,熟练掌握矩形的对角线互相平分和中垂线的性质是解题的关键152或3 【分析】利用路程的函数图象解得的
18、解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,解析:2或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式,再求的值;根据题意列方程解答即可.【详解】解:设kxb,经过点P(2.5,7.5),(4,0) ,解得 ,5x20,当x0时,20答:AB两地之间的距离为20km根据题意得:或,解得:或.即出发2小时或3小时,甲、乙两人相距【点睛】此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组熟练掌握相遇问题的解答也很关键16【分析】根据折叠得ABEAFE,证明EFC是等腰三角形,得到E
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