用关系式表示变量间的关系优质课件.ppt
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1、用关系式表示变量间的关系第三章变量之间的关系第三章变量之间的关系.教学目标教学目标:1、能能根根据据具具体体情情景景,用用关关系系式式表表示示某某些些变变量之间的关系量之间的关系 2、能能根根据据关关系系式式求求值值,初初步步体体会会自自变变量量和和因变量的数值对应关系因变量的数值对应关系.回顾与思考回顾与思考在上节课在上节课 中:中:支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化,都在变化,它们都是它们都是_ 其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h h是是_小车下滑的时间小
2、车下滑的时间t t是是_变量变量。自变量。自变量。因变量。因变量。.练一练练一练练一练练一练 婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重分别大约周岁时体重分别大约是出生时的是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍,倍,6 6周岁、周岁、1010周岁时的体周岁时的体重分别大约是重分别大约是1 1周岁时的周岁时的2 2倍、倍、3 3倍。倍。1 1)上述哪些量在发生变化?自变量)上述哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?和因变量各是什么?发生变化的量是:发生变化的量是:体重和时间体重和时间自变量是:自变量是:因变量是:因变量是:时间时间体重体重 上节课我们学习的表示两
3、个变量关系的方法是表格表格.如果正方形的边长为如果正方形的边长为如果正方形的边长为如果正方形的边长为 a ,a ,则正方形的周长(则正方形的周长(则正方形的周长(则正方形的周长().圆的半径为圆的半径为圆的半径为圆的半径为r,r,则圆的面积()则圆的面积()则圆的面积()则圆的面积().三角形的一边为三角形的一边为三角形的一边为三角形的一边为a a,这边上的高为,这边上的高为,这边上的高为,这边上的高为h,h,则三角形则三角形则三角形则三角形 的面积()的面积()的面积()的面积()4.4.梯形的上底,下底分别为梯形的上底,下底分别为梯形的上底,下底分别为梯形的上底,下底分别为a,a,b,b,
4、高为高为高为高为h h,则梯形的面积,则梯形的面积,则梯形的面积,则梯形的面积 ().圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为圆锥的底面半径为r,r,高为高为高为高为h,h,则圆锥的体积则圆锥的体积则圆锥的体积则圆锥的体积V=V=().圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为r,r,高为高为高为高为h,h,则圆柱的体积则圆柱的体积则圆柱的体积则圆柱的体积V=V=()()()()看谁做的既快又准看谁做的既快又准4a.2.下面的图表列出了一次实验的统计数据,表示将皮球从高处d落下时,弹跳高度b与下落高度d的关系(1)上表反映的是哪两个变量之间的关系?(2)表中哪个是
5、自变量,哪个是因变量?(3)完成上表 (4)下面能表示这种关系的式子是()(A)b=2d (B)b=d2 (c)b=d+25 (D)b=d/2d50 80 100150 170200b25 40 5075d、bD试一试:85100.(3)这个过程中哪个量是自变量,哪个)这个过程中哪个量是自变量,哪个 量是因量是因变量?变量?(1)决定一个三角形的面积的因素有哪些?)决定一个三角形的面积的因素有哪些?(2)若)若ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米,三角形的厘米,三角形的顶点顶点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点C运动时,三角形的运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?面积发生了怎样
6、的变化?ACBCCC想一想想一想.(4)如果三角形的底边长为)如果三角形的底边长为 x(厘(厘 米),那么三角形的面积米),那么三角形的面积y(厘米(厘米2)可以表示为可以表示为 _(5)当底边长从)当底边长从12厘米变化到厘米变化到3厘米厘米时,三角形的面积从时,三角形的面积从_厘米厘米2变化到变化到_厘米厘米2探究一下6厘米厘米y=3x369.y=3x表示了表示了 和和 之间的关之间的关系,它是变量随变化的关系式。系,它是变量随变化的关系式。三角形底边长三角形底边长x面积面积y 注意:关系式是我们表示变量之间注意:关系式是我们表示变量之间的另一种方法,利用关系式,如的另一种方法,利用关系式
7、,如y=3x,我们可以根据任何一个自变量值求出,我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值。相应的因变量的值。比较表格法和关系式法比较表格法和关系式法议一议议一议 用表格法表示变量之间的关系,只有用表格法表示变量之间的关系,只有自变量和因变量对应的有限个值,但比较自变量和因变量对应的有限个值,但比较直观;关系式表示变量之间的关系,根据直观;关系式表示变量之间的关系,根据自变量的任何一个值,便可以求出相应的自变量的任何一个值,便可以求出相应的应变量的值。应变量的值。.变化中的圆锥变化中的圆锥 hrrh底面半径不变高变 高不变底面半径变.rh决定一个圆锥的体积的因素有哪些?.做一做做一做1、
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