平面直角坐标系中的平行四边形.ppt
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1、平面直角坐标系中的平面直角坐标系中的平行四边形平行四边形.华罗庚曾说过:华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔数形结合百般好,隔裂分家万事非。裂分家万事非。”而能将数与形联系起来的工具就而能将数与形联系起来的工具就是:平面直角坐标系。是:平面直角坐标系。.如图,在如图,在正方形正方形ABCD中,已知中,已知A(0,0)B(0,4),你能得出点你能得出点C与点与点D的坐标吗?的坐标吗?xyA(0,0)D(,)C(,)B(0,4)4 404.如图,在如图,在矩形矩形ABCD中,已知中,已知A(0,0)B(0,4),你你能得出点能得出点C或点或点D的坐标吗?的坐标吗?xyA(0,0)D(,)C(,)B(
2、0,4)若不能,请添加一个条若不能,请添加一个条件再求解,条件件再求解,条件 。.如图,在如图,在平行四边形平行四边形ABCD中,已知中,已知A(0,0)B(1,3),D(5,0),(1)你能得出点你能得出点C的坐标吗?的坐标吗?xyA(0,0)D(5,0)B(1,3)C解:解:BC=AD=5,且且BC/AD C(6,3)你是怎么得到的,能和大家分享一下吗?你是怎么得到的,能和大家分享一下吗?.yA(0,0)D(5,0)B(1,3)C(2)请分别连接)请分别连接AC与与BD,记它们的交点为,记它们的交点为O你能得出点你能得出点O的坐标吗?的坐标吗?(6,3)O通过问题(通过问题(2)的求解,你
3、能发)的求解,你能发现现A、B、C、D四个顶点的坐四个顶点的坐标之间有什么关系吗?标之间有什么关系吗?是否所有的平行四边形四个顶是否所有的平行四边形四个顶点的坐标都有这样的关系呢?点的坐标都有这样的关系呢?.如图,在平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,中,A(x1,y1)B(x2,y2)C(x3,y3)D(x4,y4),),AC与与BD交于点交于点E,求点,求点E的坐标(的坐标(x,y)?)?xyoDCBAE E为为AC中点中点 2x=x1+x3,解:解:2y=y1+y3 E为为BD中点中点 2x=x2+x4,2y=y2+y4 x1+x3=x2+x4,y1+y3=y2+y4结论:平面直角坐
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