广州市2017中考数学试题及答案.doc
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1、2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分 选择题(共30分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.如图1,数轴上两点表示的数互为相反数,则点表示的( )A -6 B6 C 0 D无法确定2.如图2,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90后,得到图形为 ( )A B C D3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为( )A12,14 B 12,15 C15,14 D 15,134. 下列运算正确的是( )A B
2、 C. D 5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B C. D6. 如图3,是的内切圆,则点是的( )A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点7. 计算 ,结果是( )A B C. D8.如图4,分别是的边上的点,将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为 ( )A6 B 12 C. 18 D249.如图5,在中,在中,是直径,是弦,垂足为,连接,则下列说法中正确的是( )A B C. D 10. ,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )A B C. D第二部分 非选择题(共120分)二、填空题:本大题共6小题
3、 ,每小题3分,满分18分11.如图6,四边形中,则_.12.分解因式:_13.当 时,二次函数 有最小值_.14.如图7,中,则 15.如图8,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线 16.如图9,平面直角坐标系中是原点,的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论:是的中点;与相似;四边形的面积是;其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号)三、解答题 (本大题共9小题,共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 解方程组: 18. 如图10,点在上,.求证: .19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况,
4、对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类: 类( ),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息,解答下列问题:(1) 类学生有_人,补全条形统计图;(2)类学生人数占被调查总人数的_%;(3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率20. 如图12,在中,.(1)利用尺规作线段的垂直平分线,垂足为,交于点;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若的周长为,先化简,再求的值21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍
5、,甲队比乙队多筑路20天(1)求乙队筑路的总公里数;(2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,求乙队平均每天筑路多少公里22.将直线向下平移1个单位长度,得到直线,若反比例函数的图象与直线相交于点,且点的纵坐标是3(1)求和的值;(2)结合图象求不等式的解集23.已知抛物线,直线的对称轴与交于点,点与的顶点的距离是4(1)求的解析式;(2)若随着的增大而增大,且与都经过轴上的同一点,求的解析式24如图13,矩形的对角线,相交于点,关于的对称图形为(1)求证:四边形是菱形;(2)连接,若,求的值;若点为线段上一动点(不与点重合),连接,一动点从点出发,以的速度沿线段匀速运动到点,再以的速
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