2022年安徽省合肥新康中学九年级数学第一学期期末考试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1当函数是二次函数时,a的取值为()ABCD2在RtABC中,C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是 ( )ABCD3如图所示的几何体为圆台,其俯视图正确的是ABCD4如图,在矩形中,以为直径作.将矩形绕点旋转,使所得矩形的边与相切,切点为,边与相交于点,则的长为( )A2.5B1.5C3D45已知线段,是线段的黄金分割点,则的长度为( )ABC或D以上都不对6如图,在平行四边形ABCD中,EFAB交AD于E,交BD于F,DE:EA=3:4,EF=3,则CD的长为( )A4B7C3D127给出下列四个函数:y=x;y=x;y=;y=x
3、1x0时,y随x的增大而减小的函数有()A1个B1个C3个D4个8已知二次函数y=,设自变量的值分别为x1,x2,x3,且3x1x2y2y3 By1y2y3y1Dy2y3y19设,下列变形正确的是( )ABCD10如图,AB切O于点B,C为O上一点,且OCOA,CB与OA交于点D,若OCB15,AB2,则O的半径为()AB2C3D411二次函数的图像如图所示,下面结论:;函数的最小值为;当时,;当时,(、分别是、对应的函数值)正确的个数为( )ABCD12如图,AB是O的直径,弦CD交AB于点E,且E是CD的中点,CDB=30,CD=6,则阴影部分面积为()AB3C6D12二、填空题(每题4分
4、,共24分)13如图,直线与两坐标轴相交于两点,点 为线段 上的动点,连结,过点 作 垂直于直线,垂足为 ,当点从点运动到点时,则点经过 的路径长为_14如图,ABC的外心的坐标是_.15如图,已知AOB30,在射线OA上取点O1,以点O1为圆心的圆与OB相切;在射线O1A上取点O2,以点O2为圆心,O2O1为半径的圆与OB相切;在射线O2A上取点O3,以点O3为圆心,O3O2为半径的圆与OB相切,若O1的半径为1,则On的半径是_16如图,在轴的正半轴上依次截取,过点、,分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、,得直角三角形、,并设其面积分别为、,则_的整数).17如图,将矩形ABCD绕点
5、A旋转至矩形ABCD位置,此时AC的中点恰好与D点重合,AB交CD于点E若AB3,则AEC的面积为_18如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为_ 三、解答题(共78分)19(8分)如图,一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n,2),与x轴交于点A(4,0),与y轴交于点C,PBx轴于点B,点A与点B关于y轴对称(1)求一次函数,反比例函数的表达式;(2)求证:点C为线段AP的中点;(3)反比例函数图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形如果存在,说明理由并求出点D的坐标;如果不存在,说明理由20(8分)如图,平面直角坐标系中
6、,一次函数yx1的图象与x轴,y轴分别交于点A,B,与反比例函数y的图象交于点C,D,CEx轴于点E,(1)求反比例函数的表达式与点D的坐标;(2)以CE为边作ECMN,点M在一次函数yx1的图象上,设点M的横坐标为a,当边MN与反比例函数y的图象有公共点时,求a的取值范围21(8分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC, AB上,且ADE=60.求证:ADCDEB22(10分)如图,为了测得旗杆AB的高度,小明在D处用高为1m的测角仪CD,测得旗杆顶点A的仰角为45,再向旗杆方向前进10m,又测得旗杆顶点A的仰角为60,求旗杆AB的高度23(10分)如图,在ABC中,CD平分ACB
7、,DEBC,若,且AC=14,求DE的长.24(10分)计算:2cos45tan60+sin30tan4525(12分)如图,抛物线yx2bxc与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),直线yx1与y轴交于点C,与x轴交于点D,点P是线段CD上方的抛物线上一动点,过点P作PF垂直x轴于点F,交直线CD于点E,(1)求抛物线的解析式;(2)设点P的横坐标为m,当线段PE的长取最大值时,解答以下问题求此时m的值设Q是平面直角坐标系内一点,是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由26已知关于的方程。(1)若该方程的一个根是,求的值及该方程
8、的另一个根;(2)求证:不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根。参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】由函数是二次函数得到a-10即可解题.【详解】解:是二次函数,a-10,解得:a1,故选你D.【点睛】本题考查了二次函数的概念,属于简单题,熟悉二次函数的定义是解题关键.2、D【解析】试题分析:正弦的定义:正弦由题意得,故选D.考点:锐角三角函数的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正弦的定义,即可完成.3、C【解析】试题分析:俯视图是从物体上面看,所得到的图形从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆.故选C考点:简单几何体的三视图4、D【分析】连接OE,延长EO
9、交 CD于点G,作于点H,通过旋转的性质和添加的辅助线得到四边形和都是矩形,利用勾股定理求出的长度,最后利用垂径定理即可得出答案【详解】连接OE,延长EO交 CD于点G,作于点H则 矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为 四边形和都是矩形, 四边形都是矩形 即 故选:D【点睛】本题主要考查矩形的性质,勾股定理及垂径定理,掌握矩形的性质,勾股定理及垂径定理是解题的关键5、C【分析】根据黄金分割公式即可求出.【详解】线段,是线段的黄金分割点,当,;当,故选:C【点睛】此题考查黄金分割的公式,熟记公式是解题的关键.6、B【解析】试题分析:DE:EA=3:4,DE:DA=3:3,EFAB,EF=3,解得:A
10、B=3,四边形ABCD是平行四边形,CD=AB=3故选B考点:3相似三角形的判定与性质;3平行四边形的性质7、C【解析】解: 当x0时,y=x, y随x的增大而减小;y=x,y随x的增大而增大.故选C.8、A【分析】对于开口向下的二次函数,在对称轴的右侧为减函数.【详解】解:二次函数y=对称轴是x=,函数开口向下,而对称轴的左侧y随x的增大而增大,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,-1x1x2x1,y1,y2,y1的大小关系是y1y2y1故选:A考点:二次函数的性质9、D【分析】根据比例的性质逐个判断即可【详解】解:由得,2a=3b,A、,2b=3a,故本选项不符合题意;B、,3a=2b,故本
11、选项不符合题意;C、,故本选项不符合题意;D、,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了比例的性质,能熟记比例的性质是解此题的关键,如果,那么ad=bc10、B【分析】连接OB,由切线的性质可得OBA=90,结合已知条件可求出A=30,因为AB的长已知,所以O的半径可求出【详解】连接OB,AB切O于点B,OBAB,ABO90,OCOA,OCB15,CDOADO75,OCOB,COBD15,ABD75,ADBABD75,A30,BOAO,AB2,BO2+AB24OB2,BO2,O的半径为2,故选:B【点睛】本题考查了切线的性质、等腰三角形的判定和性质以及勾股定理的运用,求出A=30,是解题的
12、关键11、C【分析】由抛物线开口方向可得到a0;由抛物线过原点得c=0;根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3;根据当x0时,抛物线都在x轴上方,可得y0;由图示知:0x2,y随x的增大而减小;【详解】解:由函数图象开口向上可知,故此选项正确;由函数的图像与轴的交点在可知,故此选项正确;由函数的图像的顶点在可知,函数的最小值为,故此选项正确;因为函数的对称轴为,与轴的一个交点为,则与轴的另一个交点为,所以当时,故此选项正确;由图像可知,当时,随着的值增大而减小,所以当时,故此选项错误;其中正确信息的有故选:C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系:二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象
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