广东实验中学八年级上册期末数学试卷含答案.doc
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1、广东实验中学八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2、科技不断发展,晶体管长度越造越短,长度只有0.000000006米的晶体管已经诞生,该数用科学记数法表示为()米ABCD3、下列计算正确的是()ABCD4、关于的方程的解为非负数,则的取值范围是()ABC且1D且15、下列从左到右的变形中,是因式分解的是()ABCD6、下列分式的变形正确的是()ABCD7、如图,已知,要使,只需增加的一个条件()ABCD8、关于x的分式方程有增根,则m的值是()A1B2CD9、如图所示,已知AD,CE分别是ABC的中线和角平分线,若AB=AC,BAD
2、=20,则BEC=()A20B40C70D75二、填空题10、如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,AD平分BAC,与BC相交于点F,过点B作BEAD于点D,交AC延长线于点E,过点C作CHAB于点H,交AF于点G,则下列结论:;正确的有()个.A1B2C3D411、已知分式,当x取a时,该分式的值为0;当x取b时,分式无意义,则ab的值等于 _12、点M(3,1)关于x轴的对称点的坐标为_13、已知,则的值是_14、计算:_15、如图,在中,点P在的平分线上,将沿对折,使点B恰好落在边上的点D处,连接,若,则_16、已知一个多边形的内角和再加上一个外角共 , 则这个多边形的边数是_17
3、、中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位,体现了数学研究中的继承和发展下图是3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解周髀算经时给出的图案,人们称它为“赵爽弦图”此图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则的值是_18、如图,已知线段米,于点,米,射线于,点从点向运动,每秒1米,点从点向运动,每秒2米,、同时从出发,则出发秒后,在线段上有一点,使与全等,则的值为_三、解答题19、因式分解:(1)(2)20、解分式方程(1)(2)21、已知:如图,点、在一条直线上,、两点在直线的同侧,求证:2
4、2、(1)在中,的角平分线和的角平分线交于点P,如图1,试猜想与的关系,直接写出结论_:(不必写过程)(2)在中,一个外角的角平分线和一个内角的角平分线交于点P,如图2,试猜想与的关系,直接写出结论_;(不必写过程)(3)在中,两个外角的角平分线和的角平分线交于点P,如图3,试猜想与的关系,直接写出结论_,并予以证明23、为了落实“双减”政策措施,增强学生的体质,西安市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元,购买篮球花费7000元,购买足球花费2500元,篮球是足球数量的2倍(1)求篮球和足球的单价分别是多少元?(2)根据学校的实际需求,需
5、要一次性购买篮球和足球共200个,并且要求购买篮球和足球的总费用不超过12000元,那么学校最少购入多少个足球?24、学习了平方差、完全平方公式后,小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣,他通过上网查阅,发现还有很多数学公式,如立方和公式:(ab)(a2abb2)a3b3,他发现,运用立方和公式可以解决很多数学问题,请你也来试试利用立方和公式解决以下问题:(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子化简:(ab)(a2abb2) ;计算:(9931)(992991) ;(2)【公式运用】已知:x5,求的值:(3)【公式应用】如图,将两块棱长分别为a、b的实心正方体橡皮泥揉合在一起,
6、重新捏成一个高为的实心长方体,问这个长方体有无可能是正方体,若可能,a与b应满足什么关系?若不可能,说明理由25、已知ABC是等边三角形,ADE的顶点D在边BC上(1)如图1,若ADDE,AED60,求ACE的度数;(2)如图2,若点D为BC的中点,AEAC,EAC90,连CE,求证:CE2BF;(3)如图3,若点D为BC的一动点,AED90,ADE30,已知ABC的面积为4,当点D在BC上运动时,ABE的面积是否发生变化?若不变,请求出其面积;若变化请说明理由一、选择题1、A【解析】A【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可【详解】解:A既是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选
7、项符合题意;B不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项不合题意;C不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项不合题意;D是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项不合题意;故选:A【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转度后与自身重合2、D【解析】D【分析】根据科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,确定a、n的值即可【详解】解:由题意知:0.000000006=,故选:D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,正确确定a
8、的值以及n的值是解题的关键3、D【解析】D【分析】根据整式的计算中的合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则分别计算,即可得出正确答案【详解】解:A、,其中与不是同类项,不能相加减,故选项计算错误,不符合题意;B、,故选项计算错误,不符合题意;C、,故选项计算错误,不符合题意;D、,故选项计算正确,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了整式的计算中的合并同类项、同底数幂相乘、幂的乘方、同底数幂相除的运算法则,熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键4、C【解析】C【分析】先去分母,解出,再根据方程的解为非负数列不等式组求解【详解】解:方程两边同时乘以(x-1)得,因为方程的解为非负
9、数,且故选:C【点睛】本题考查分式方程的解、分式有意义的条件等知识,是基础考点掌握相关知识是解题关键5、D【解析】D【分析】根据因式分解的概念,将多项式相加写成多个单项式相乘的形式,依据此对各个选项进行分析即可求出答案【详解】解:A是整式的乘法,不是因式分解,故本项不合题意B等式右边不是整式积的形式,故本项不合题意Cm2-4=(m+2)(m-2),故本项不合题意D符合因式分解的定义,故本项符合题意故选:D【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解6、C【解析】C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解
10、:A. 为最简分式,选项错误,不符合题意;B. ,选项错误,不符合题意;C. ,选项正确,符合条件;D. 为最简分式,选项错误,不符合题意故选:C【点睛】本题考查分式的基本性质,解题的关键是熟练运用分式的基本性质7、C【解析】C【分析】结合图形,发现BC=CB是公共边,选择SAS判断即可【详解】AC=DB,BC=CB,选择SAS判断,故选C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握定理并结合已知选择适当原理是解题的关键8、B【解析】B【分析】根据题意可得x=1,然后代入整式方程中进行计算,即可解答【详解】解:,m-2=3(x-1),解得:x=,分式方程有增根,x=1,把x=1代入x=中,
11、1=,解得:m=2,故选:B【点睛】本题考查了分式方程的增根,根据题意求出x的值后代入整式方程中进行计算是解题的关键9、D【解析】D【分析】先证明ABC是等腰三角形,ABCACB,由三线合一知AD平分BAC,得到BAC2BAD40,由内角和定理得到ACB70,由CE是ABC的角平分线,得ACE35,由三角形外角的性质得到答案【详解】解:AB=AC,ABC是等腰三角形,ABCACB,AD是ABC的中线,AD平分BAC,BAC2BAD40,ACB(180BAC)70,CE是ABC的角平分线,ACEACB35,BEC=BACACE75故选:D【点睛】此题考查了等腰三角形的判定和性质、角平分线的定义、
12、三角形外角的性质等知识,熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键二、填空题10、D【解析】D【分析】正确,只要证明BCEACF,ADBADE即可解决问题;正确,只要证明GB=GA,得到BDG是等腰直角三角形,即可得到;正确,求出CGF=67.5=CFG,则CF=CG=CE,然后AE=AC+CE=BC+CG,即可得到结论;错误,作GMAC于M利用角平分线的性质定理即可证明;【详解】解:ADBE,FDB=FCA=90,BFD=AFC,DBF=FAC,BCE=ACF=90,BC=AC,BCEACF,EC=CF,AF=BE,故正确,DAB=DAE,AD=AD,ADB=ADE=90,ADBADE,BD
13、=DE,AF=BE=2BD,故正确,如图,连接BG,CHAB,AC=AB,BH=AH,BHG=AHG=90HG=HG,AGHBGH,BG=AG,GAH=GBH=22.5,DGB=GAH+GBH=45,BDG是等腰直角三角形,BD=DG=DE;故正确;由ACH是等腰直角三角形,ACG=45,CGF=45+22.5=67.5,CFG=DFB=90-22.5=67.5,CGF=CFG,CG=CF,AB=AE,BC=AC,CE=CF=CG,又AE=AC+CE,AB=BC+CG,故正确;作GMAC于M,由角平分线性质,GH=GM,AGHAGM(HL),AGH的面积与AGM的面积相等,故错误;综合上述,正
14、确的结论有:;故选择:D.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的性质定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考选择题中的压轴题11、1【分析】先把x=a代入分式,根据分式值为0得出a+10,求出解得:a1时,该分式的值为0;把x=b代入分式,根据分式无意义,由分母为零,求出b2,再求代数式的值即可【详解】解:分式,当x=a时,当a+10时,解得:a1时,该分式的值为0;当x=b时,当2b0时, 解得:b2,即x2时分式无意义,此时b2,则ab(1)21故答案为:1【点睛】本题考查分式,分式的值为0的条件,分式无意的条件,代数式
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