人教版八年级下册数学永州数学期末试卷复习练习(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学永州数学期末试卷复习练习(Word版含答案)一、选择题1下列各式中,一定是二次根式的是( )ABCD2要做一个直角三角形的木架,以下面各组木棒为三边,刚好能做成的是( )A5,6,7B10,4,8C10,26,24D9,15,173不能判定四边形为平行四边形的题设是( )A,B,C,D,4甲、乙、丙三人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数均是8.9环,方差分别是,则成绩最稳定的是( )A甲B乙C丙D无法确定5如图,顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,要使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是( )AABDCBACBDCACBDDABDC6如图,点为边上一点,将
2、沿翻折得到,点在上,且那么的度数为( )A38B48C51D627如图,有一个圆柱,底面圆的直径AB,高BC12cm,P为BC的中点,一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为A9cmB10cmC11cmD12cm8在平面直角坐标系中,定义:已知图形W和直线,如果图形W上存在一点Q,使得点Q到直线的距离小于或等于k,则称图形W与直线“k关联”已知线段AB,其中点,若线段AB与直线“关联”,则b的取值范围是( )A-1bB0b4C0b6Db6二、填空题9若二次根式有意义,则x的取值范围是_10菱形的两条对角线分别为8、10,则菱形的面积为_11如图,A代表所在的正方形的面积,则A的值是_1
3、2如图,矩形的对角线与相交点,分别为,的中点,则的长度为_13在平面直角坐标中,点A(3,2)、B(1,2),直线ykx(k0)与线段AB有交点,则k的取值范围为_14如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC, BD交于点O, 已知AOD=120, AB=1,则BC的长为_15如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点在直线上,的延长线交直线于点,作等腰,使,轴,轴,点在直线上按此规律,则等腰的腰长为_16如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在处,折痕为EF,若AB=1,BC=2,则EF=_三、解答题17计算:(1)(1)(2);(2
4、)();(3)3;(4)18由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭近日,A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的B处,以每时12km的速度向北偏东60方向移动,距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域(1)A城是否受到这次沙尘暴的影响?为什么?(2)若A城受这次沙尘暴影响,那么遭受影响的时间有多长?19如图1,图2,图3,图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格,借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积(1)请你利用正方形网格,计算出如图1所示的ABC的面积为 (2)请你利用正方形网格,在图2中比较1与的大小(3)已知x是正数,请利用正方形网格,在图3中求出的
5、最小值(4)若ABC三边的长分别为,(其中m0,n0且mn),请利用正方形网格,在图4中求出这个三角形的面积20如图,在ABCD中,过点D作DFBC于点F,点E在边AD上,AE=CF,连结BE、CE(1)求证:四边形BFDE是矩形(2)若DE=AB,ABC=130,求DEC的度数21先阅读下列的解答过程,然后再解答:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b,使a+bm,abn,使得,那么便有:(ab)例如:化简解:首先把化为,这里m7,n12,由于4+37,4312即,=(1)填空: , ;(2)化简:22我国传统的计重工具秤的应用,方便了人们的生活,如图1,可以用秤砣到秤纽的水平距离,来得出秤
6、钩上所挂物体的重量称重时,若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时,秤钩所挂物重为y(斤)如表中为若干次称重时所记录的一些数据 x(厘米)1248y(斤)0.751.001.502.5(1)在图2中将表x,y的数据通过描点的方法表示,观察判断x,y的函数关系,并求秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时,秤钩所挂物重是多少斤?(2)已知秤砣到秤纽的最大水平距离为50厘米,这杆秤的可称物重范围是多少斤?23如图正方形ABCD的边长为4,点E从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动,运动时间为t秒(t0),以AE为一条边,在正方形ABCD左侧作正方形AEFG,连接BF(1)当t1时,求B
7、F的长度;(2)在点E运动的过程中,求D、F两点之间距离的最小值;(3)连接AF、DF,当ADF是等腰三角形时,求t的值24如图,平面直角坐标系中,O为原点,直线yx+1分别交x轴、y轴于点A、B,直线yx+5分别交x轴、y轴于点C、D,直线AB、CD相交于点E(1)请直接写出A、D的坐标;(2)P为直线CD上方直线AE上一点,横坐标为m,线段PE长度为d,请求出d与m的关系式;(3)在(2)的条件下,连接PC、PD,若CPD135,求点P的坐标25如图,四边形为正方形.在边上取一点,连接,使.(1)利用尺规作图(保留作图痕迹):分别以点、为圆心,长为半径作弧交正方形内部于点,连接并延长交边于
8、点,则;(2)在前面的条件下,取中点,过点的直线分别交边、于点、.当时,求证:;当时,延长,交于点,猜想与的数量关系,并说明理由.26如图1,已知RtABC中,BAC90,点D是AB上一点,且AC8,DCA45,AEBC于点E,交CD于点F(1)如图1,若AB2AC,求AE的长;(2)如图2,若B30,求CEF的面积;(3)如图3,点P是BA延长线上一点,且APBD,连接PF,求证:PF+AFBC【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的定义进行判断即可【详解】解:当a0时,无意义,所以选项A不符合题意;当a=0时,无意义,因此选项B不符合题意;当a0时,无意义,因此选项C不符合
9、题意;,无论a取何值,a211,因此总有意义,所以选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查二次根式的定义,理解二次根式有意义的条件是正确判断的前提2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意;、因为,故能作为直角三角形三边长度,符合题意;、因为,故不能作为直角三角形三边长度,不符合题意故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用,解题的关键是判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3D解析:D【解析】【
10、分析】根据平行四边形的判定定理逐一进行判定即可;(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形;(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(5)两组对角分别相等 的四边形是平行四边形【详解】,四边形为平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,四边形为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,四边形为平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形);故本选项能判定四边形为平行四边形,不合题意;,不能判
11、定四边形为平行四边形,故此选项符合题意;故选:【点睛】本题考查平行四边形的判定定理,熟练掌握平行四边形的判定定理是解题关键4C解析:C【解析】【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量,故由甲、乙、丙的方差可作出判断【详解】解:由于 ,成绩较稳定的是丙故选C【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定5C解析:C【分析】根据三角形的中位线定理和平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形,根据矩形的判定定理解答即可【详
12、解】解:E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点,EHBD,EHBD,FGBD,FGBD,EHFG,EHFG,四边形EFGH是平行四边形,当ACBD时,ACEH,EHEF,四边形EFGH为矩形,故选:C【点睛】本题考查的是三角形的中位线定理和矩形的判定定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解题的关键6C解析:C【解析】【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质得出BFE=A=52,FBE=ABE,由等腰三角形的性质和三角形的外角性质得出EDF=DEF=BFE=26,由三角形内角和定理求出ABD=102,即可得出ABE的度数【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,A=C=52
13、,由折叠的性质得:BFE=A=52,FBE=ABE,EF=DF,EDF=DEF=BFE=26,ABD=180-A-EDF=102,ABE=ABD=51,故选:C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理;熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键7B解析:B【解析】【分析】把圆柱的侧面展开,连接,利用勾股定理即可得出的长,即蚂蚁从点爬到点的最短距离【详解】解:如图:展开后线段的长度是圆柱中半圆的周长,圆柱底面直径、高,为的中点,在中,蚂蚁从点爬到点的最短距离为,故选:【点睛】本题考查的是平面展开最短路径问题,根据题意画出
14、圆柱的侧面展开图,利用勾股定理求解是解答此题的关键8C解析:C【分析】如图(见解析),先画出图形,再根据定义求出两个临界位置时b的值,由此即可得【详解】如图,过点B作直线的垂线,垂足为点D,连接OA,延长AB交直线于点C由题意,有以下两个临界位置:点A到直线的距离等于,当直线经过原点O时,即为点A到直线的距离,此时点B到直线的距离等于,即轴,且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同,即为1是等腰直角三角形点C的横坐标为将点代入直线得:解得则b的取值范围是故选:C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点,理解新定义,求出两个临界位置时b的值是解题关键二、填空题9【解析】【
15、分析】根据二次根式被开放数为非负数,分式的分母不为零求解即可【详解】解:二次根式有意义,2-x0,解得:x2故答案为:x2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,熟练掌握二次根式被开放数为非负数是解题的关键10【解析】【分析】根据对角线的长度,利用面积公式即可求解【详解】解:菱形的面积计算公式Sab(a、b为菱形的对角线长)菱形的面积S81040,故答案为: 40【点睛】本题主要考查菱形的面积,掌握菱形的面积公式是解题的关键11A解析:144【解析】【分析】根据勾股定理可直接求解【详解】解:A所在正方形的面积为,故答案为:144【点睛】本题主要考查勾股定理,勾股定理:直角三角形中两直角边的平方
16、和等于斜边的平方125【分析】先利用勾股定理求解 再利用矩形的性质求解 从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解: 矩形, ,分别为,的中点, 故答案为:【点睛】本题考查的是矩形的性质,勾股定理的应用,三角形的中位线的性质,灵活应用以上知识是解题的关键.13B解析:【分析】分别把B点和A点坐标代入y=kx(k0)可计算出对应的k的值,从而得到k的取值范围【详解】解:直线y=kx(k0)与线段AB有交点,当直线y=kx(k0)过B(-1,2)时,k值最小,则有-k=2,解得k=-2,当直线y=kx(k0)过A(-3,2)时,k值最大,则-3k=2,解得k=,k的取值范围为故答案为:【点睛】本题考
17、查了一次函数的应用和性质,解题的关键是运用数形结合的思想进行转化解题14A解析:【分析】根据矩形的性质可得ACB的度数,从而利用勾股定理可求出BC的长度【详解】解:由题意得:ACB=30,ABC=90,在RtABC中,AC=2AB=2,由勾股定理得,BC=,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,比较简单,解答本题的关键是求出ACB的度数15【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度,再根据轴,轴,利用求出点的坐标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在解析:【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度
18、,再根据轴,轴,利用求出点的坐标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点C在直线,解得:,等腰RtABC的腰长为,的坐标为,设,则,在直线上,解得:,等腰Rt的腰长为,设,则,点在直线,解得:,等腰Rt的腰长为,以此类推,即等腰Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为;故答案是【点睛】本题主要考查了坐标系中点的规律问题,准确计算是解题的关键16【分析】设,在中利用勾股定理求出x,再去证明BE=BF,再过点F作于点G,在中用勾股定理求EF长度【详解】设,AD=BC=2,折叠,,在中,得,解得,折叠,解析:【分析】设,在中利用勾股
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