高中数学空间几何体知识点总结.doc
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1、空间几何体知识点总结一、空间几何体得结构特征1。柱、锥、台、球得结构特征由若干个平面多边形围成得几何体称之为多面体。围成多面体得各个多边形叫叫做多面体得面,相邻两个面得公共边叫做多面体得棱,棱与棱得公共点叫做顶点。把一个平面图形绕它所在平面内得一条定直线旋转形成得封闭几何体称之为旋转体,其中定直线称为旋转体得轴。(1)柱棱柱:一般得,有两个面互相平行,其余各面都就是四边形,并且每相邻两个四边形得公共边都互相平行,由这些面所围成得几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行得面叫做棱柱得底面,简称为底;其余各面叫做棱柱得侧面;相邻侧面得公共边叫做棱柱得侧棱;侧面与底面得公共顶点叫做棱柱得顶点、底面就是三角
2、形、四边形、五边形得棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱注:相关棱柱几何体系列(棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱)得关系: 棱柱得性质:侧棱都相等,侧面就是平行四边形;两个底面与平行于底面得截面就是全等得多边形;过不相邻得两条侧棱得截面就是平行四边形;直棱柱得侧棱长与高相等,侧面与对角面就是矩形。圆柱:以矩形得一边所在得直线为旋转轴,其余边旋转形成得曲面所围成得几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱得轴;垂直于轴得边旋转而成得曲面叫做圆柱得侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴得边都叫做圆柱侧面得母线、圆柱得性质:上、下底及平行于底面得截面都就是等圆;过轴得截面(轴截面)就是全等得矩形、棱柱与圆柱统称为柱体;
3、(2)锥棱锥:一般得有一个面就是多边形,其余各面都就是有一个公共顶点得三角形,由这些面所围成得几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥得底面或底;有公共顶点得各个三角形面叫做棱锥得侧面;各侧面得公共顶点叫做棱锥得顶点;相邻侧面得公共边叫做棱锥得侧棱。底面就是三角锥、四边锥、五边锥得棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥正棱锥:如果有一个棱锥得底面就是正多边形,并且顶点在底面得射影就是底面得中心,这样得棱锥叫做正棱锥、注:棱锥得性质:平行于底面得截面就是与底面相似得正多边形,相似比等于顶点到截面得距离与顶点到底面得距离之比;正棱锥各侧棱相等,各侧面就是全等得等腰三角形;正棱锥中六个元素,即侧棱、高、斜高
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