6-sigma-相关及回归分析-8.ppt
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1、相关及回归分析相关及回归分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-2Rev 2.0MeasureMeasureDefineDefineAnalyzeAnalyzeImproveImproveControlControl方法论方法论q Analyze Analyze 概要概要q DATA DATA 收集计划收集计划 q Graph Graph 分析分析 q 假设检定概要假设检定概要q 平均的检定平均的检定 q 分散的检定分散的检定q 比率的检定比率的检定q 相关及回归分析相关及回归分析Proprietary to Sa
2、msung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-3Rev 2.0相关及回归分析相关及回归分析qq 学习目标学习目标学习目标学习目标1.1.理解相关、回归分析的概念及用语。理解相关、回归分析的概念及用语。2.2.理解相关、回归分析的使用目的。理解相关、回归分析的使用目的。3.3.理解利用理解利用MinitabMinitab的相关分析方法。的相关分析方法。4.4.理解利用理解利用MinitabMinitab的回归分析方法。的回归分析方法。Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-4Rev 2
3、.0定义定义q 相关分析相关分析(Correlation Analysis):Correlation Analysis):是把计量型输出变量和计量型输入变量之间相关程度,利用相关常数(r)“数量化”的技法。q 回归分析回归分析(Regression Analysis):Regression Analysis):导出输入变量X和输出变量Y的函数关系,预测输出变量的统计性分析技法。q 回归式回归式(Regression Equation):Regression Equation):为预测对应的输出值,利用输入值的预测方程式。Proprietary to Samsung Electronics Co
4、mpanyAnalyze 相关及回归分析-5Rev 2.08765432106050403020100-10-20K N O B-1O U T-195%PI95%CIRegress ionR-Squared=0.941Y=-10.3333+7.75XR e g re s s i o n P lo t为什么使用这样的工具为什么使用这样的工具?所有可能的所有可能的XsXs概率高的概率高的概率高的概率高的 XsXsXsXsq不防碍工程进行,对工程有意义的 DATA收集可能。进行DOE时跟加人为的变化比较q相关关系是提供Graph分析,输入变量和输出变量的相关性计量化而确认。q回归分析使用于为了管理输
5、入变量的预测式导出。q回归分析能显示输入变量和输出变量之间的因果关系,所以能决定潜在Xs是否为Vital Few Xs.Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-6Rev 2.0 散点图散点图(Scatter Diagram)Scatter Diagram)相关分析相关分析(Correlation Analysis)Correlation Analysis)在统计学中最有兴趣的问题中的一个变量间相关性分析的方法,通过散点图和相关常数能分析。例例)智能指数和学业成绩、吸咽量和肺癌的发生率、身高和体重、工程温度和 制品强度、
6、运动量和肺活量间的关系、所得和消费支出。相关分析的第一阶段,把相互对应的资料 用作表平面上的点来表示的Graph,能大概确认两个变量之间的关系。相关分析相关分析制品强度(Y)工程温度(X)Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-7Rev 2.0 相关常数相关常数(Correlation Coefficient)定量表示两个变量之间线形关系的指标,并不表示函数关系。一般用 表示,其范围是 1 1.一般不可知道的正确值,因此使用从Sample中推定的值 r。相关常数相关常数(Correlation Coefficient)
7、的性质的性质 r 值值(+)时 阳的相关关系()时 阴的相关关系接近于0时,没有相关关系。接近于-1 或1时有强的相关关系。相关分析相关分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-8Rev 2.0 散点图和相关关系散点图和相关关系散点图和相关关系散点图和相关关系 强的阳的相关关系强的阳的相关关系 弱的阳的相关关系弱的阳的相关关系 中间程度的阳的相关关系中间程度的阳的相关关系 强的阴的相关关系强的阴的相关关系 弱的阴的相关关系弱的阴的相关关系 中间程度的阴的相关关系中间程度的阴的相关关系 相关分析相关分析 Proprie
8、tary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-9Rev 2.0相关常数的乱用和误用q检定两个变量之间存在相关关系,并不是一个变量成为 另一个变量的原因。q可能会藏在对两个变量都有影响的第三变量。q即,两个变量之间存在相关关系的结论,并不是一个变量 成为另一个变量的原因。相关关系并不一定意味着相关关系并不一定意味着因果关系因果关系!Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-10Rev 2.0通过下例观察散点图和相关分析。通过下例观察散点图和相关分析。广告费(10万)销
9、售额(100万)广告费(10万)销售额(100万)4 9 12 238 20 6 189 22 10 258 15 6 107 17 9 20下面是表示某公司的广告费用和销售额之间关系的资料。求这公司的广告费和销售额的相关常数。例题例题1 1相关分析相关分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-11Rev 2.0Step 1Work sheet 里输入里输入DATA(Correlation.mtw)Step 2Graph Plot 通过Plot 作成散点图的结果,预测是阳的相关关系。(Y 栏里C2,X栏里 输入C1)
10、相关分析相关分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-12Rev 2.0Step 3Stat Basic Statistics CorrelationStep 4Session 结果确认结果确认 选择两个选择两个变量列变量列相关常数是相关常数是 0.853有阳的相关关系有阳的相关关系,p 值为值为 0.002小于小于 留意水准留意水准 0.05,所以广告费和销售额的相关关系是有影响的。所以广告费和销售额的相关关系是有影响的。相关常数相关常数p p 值值相关分析相关分析Proprietary to Samsung El
11、ectronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-13Rev 2.0 回归分析(Regression Analysis)Regression Analysis)为了查明变量之间函数的相关性而假定某数学Model,从已测定变量的Data中 推定其Model的统计性分析方法。根据这样的函数Model,从一个变量的变化 能预测另一个变量的变化例例)父亲和儿子的身高关系 工程温度影响的制品强度输出变量:欲预测的变量,受输入变量影响的变量。输入变量:影响输出变量的变量。输入变量和输出变量输入变量和输出变量(反应变量)父亲的身高和工程温度是独立变量,父亲的身高和工程温度是独立变量,儿子的身
12、高和制品的强度是从属变量儿子的身高和制品的强度是从属变量!回归分析回归分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-14Rev 2.0 R-Sq值叫决定系数用 R2表示。在0 R2 1范围,总变动中被回归线说明的变动所占的比率。R2 值越接近1时,回归线越高,判断有意义。合理的值是多少?根据情况不同。化学者要求的是 0.99程度的R R2 2 值,但根据工程和产业不同。一般值为0.7以上是可以认为输出变量和 输入变量的关系大。如果R R2 2是0.679(67.9%),用回归方程式能说明散布的67.9%,剩下的 32.1
13、%是别的原因造成的。q 决定系数决定系数(Coefficient of Determination)Coefficient of Determination)回归分析回归分析Proprietary to Samsung Electronics CompanyAnalyze 相关及回归分析-15Rev 2.0通过下例观察回归分析和决定系数。通过下例观察回归分析和决定系数。例题例题2 2为了知道机械的使用年度和 整备费用之间有什么关系,得到了有关对相同机械整备记录的如下DATA。3 1 5 8 1 4 2 6 9 3 5 7 2 639 24 115 105 50 86 67 90 140 112
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