技术经济学计算.ppt
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1、引起资金时间价值的原因从从社社会会再再生生产产的的过过程程来来讲讲,当当货货币币转转化化为为资资本本后后,时时间间价价值值是是资资本本经经历历一一定定时时间间的的生生产产和和流流通通所所产产生的利润。其过程如下:生的利润。其过程如下:GG(货货币币)WW(生生产产资资料料)P P(生生产产)WW(产产品)品)GG(回收)(回收)从从流流通通的的角角度度来来讲讲,时时间间价价值值是是消消费费者者或或出出资资者者将将其其拥拥有有的的资资金金用用于于投投资资致致使使消消费费推推迟迟而而应应得得到到的必要补偿。的必要补偿。1 1 从从表面表面上看:是资金在社会生产和流通中随上看:是资金在社会生产和流通
2、中随着时间的推移而产生的,所以称之为着时间的推移而产生的,所以称之为“时间时间价值价值”。从从根本根本上讲:资金的时间价值是在社会生产上讲:资金的时间价值是在社会生产和再生产中,由劳动者创造的价值和再生产中,由劳动者创造的价值。2 2利息与利率 用什么来衡量资金时间价用什么来衡量资金时间价值的大小值的大小利息利息衡量资金时间价值的绝对尺度!衡量资金时间价值的绝对尺度!利利率率与与收收益益率率资资金金时时间间价价值值的的相相对对 尺度!尺度!3 3名义利率(r):“年利率为年利率为r r,一年计息,一年计息mm次次”,此时,此时r r称为名义利率。称为名义利率。名义利率名义利率r r:是指计息期
3、利率与一年内计息次数的乘积。是指计息期利率与一年内计息次数的乘积。计息期利率计息期利率=r/m=r/m 名义利率名义利率是指按年计息的利率是指按年计息的利率,即,即计息周期为计息周期为1 1年年。名义利率的名义利率的实质实质:当计息期小于一年的利率化为年利:当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息 。名义利率即非实际计算的利率。名义利率即非实际计算的利率。名义利率与有效利率4 4 计息周期长度不同计息周期长度不同,同一笔资金在占用总时间相等的情况下,同一笔资金在占用总时间相等的情况下,计算得出的计算得出的利息数额有差异利息数
4、额有差异。计息周期计息周期与与利率的时间单位不一致利率的时间单位不一致时,若采用复利计息,会时,若采用复利计息,会出现名义利率与实际利率的差异。出现名义利率与实际利率的差异。例如例如:每半年计息一次,每半年计息期的利率为:每半年计息一次,每半年计息期的利率为3%3%,则则 3%3%(半年)(半年)有效利率有效利率 3%3%2=6%2=6%(年)(年)名义利率名义利率有效利率有效利率资金在计息期发生的实际利率。资金在计息期发生的实际利率。也称计息期利率。也称计息期利率。5 5某厂拟向两个银行贷款以扩大生产,甲银行年利率为某厂拟向两个银行贷款以扩大生产,甲银行年利率为16%16%,计,计息每年一次
5、。乙银行年利率为息每年一次。乙银行年利率为15%15%,但每月计息一次。试比,但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些?较哪家银行贷款条件优惠些?解:解:因为因为i i乙乙 i i甲甲,所以甲银行贷款条件优惠些。,所以甲银行贷款条件优惠些。6 6设年名义利率设年名义利率r r=10%=10%,则年、半年、季、月、日,则年、半年、季、月、日的年实际利率如表的年实际利率如表 :年名年名义义利率利率(r)(r)计计息息期期年年计计息次数息次数(m)(m)计计息期利率息期利率(i=r/m)(i=r/m)年年实际实际利率利率(ieff)(ieff)10%10%年年1 110%10%10%10%半年半
6、年2 25%5%10.25%10.25%季季4 42.5%2.5%10.38%10.38%月月12120.833%0.833%10.47%10.47%日日3653650.0274%0.0274%10.52%10.52%从上表可以看出,每年计息期从上表可以看出,每年计息期mm越多,越多,if if与与r r相差越大。相差越大。所以,在进行分析计算时,对名义利率一般有两种处理方法:所以,在进行分析计算时,对名义利率一般有两种处理方法:(1)(1)将其换算为实际利率后,再进行计算;将其换算为实际利率后,再进行计算;(2)(2)直接按计息周期利率计算,但计息期数要作相应调整。直接按计息周期利率计算,但
7、计息期数要作相应调整。7 7差别:如果n1,即一年中只计息一次,则实际利率I名义利率r 如果n1,即一年中计息多于一次,则实际利率I 名义利率r 8 8资金等值是在指定的利率下,不同时点的绝对值不等的资金具是在指定的利率下,不同时点的绝对值不等的资金具有相等的价值。有相等的价值。是是指指由由于于资资金金时时间间的的存存在在,使使不不同同时时点点上上的的不不同同金金额额的资金可以具有相同的经济价值。的资金可以具有相同的经济价值。等值不等额,等额不等值。等值不等额,等额不等值。利用等值的概念,可把一个时点的资金额换算成另一利用等值的概念,可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如时点的等值金
8、额。如“折现折现”、“贴现贴现”。例:现在拥有1000元,在i10的情况下,和3年后拥有的1331元是等值的。9 9某投资项目,预计在今后某投资项目,预计在今后3 3年的每个年末均可获利年的每个年末均可获利10001000万元,年利率万元,年利率6%6%,问:这些利润相当于现在,问:这些利润相当于现在的多少?的多少?P?1000 1000 10001000 1000 10000 01 12 23 3n=3n=3年年i=6%i=6%P=1000(P/F,6%,1)+1000(P/F,6%,2)+1000(P/F,6%,3)=2673(万元)1010某建筑企业每年利润为某建筑企业每年利润为1501
9、50万元,年利率为万元,年利率为15%15%,问问2020年后共有多少积累资金?年后共有多少积累资金?0 01 12 23 319192020F?A=150A=150万元万元i=15%i=15%n=20n=20年年F=A(F/A,i,n)=150(F/A,15%,20)=150F=A(F/A,i,n)=150(F/A,15%,20)=150 102.102.443443 =15366(=15366(万元万元)解解:1111某企业某企业5 5年后需要一笔年后需要一笔5050万元的资金用于固定资产的更万元的资金用于固定资产的更新改造,如果年利率为新改造,如果年利率为5%5%,问从现在开始企业每年年
10、,问从现在开始企业每年年末应存入银行多少钱?末应存入银行多少钱?解:画现金流量图。解:画现金流量图。0 01 12 23 34 45 5 50 50万元万元A=A=?i=5%i=5%n=5n=5年年1212 =50(A/F,5%,5)=500.1810=9.05将有关数据代入公式得:将有关数据代入公式得:1313某某企企业业向向银银行行贷贷款款1010万万元元购购置置一一设设备备,年年利利率率为为1010,预预计计可可使使用用1010年年,每每年年平平均均获获得得净净收收益益2 2万万元元,问所得的净收益是否足以偿还银行贷款问所得的净收益是否足以偿还银行贷款?解解 将有关数据代入公式计算:将有
11、关数据代入公式计算:P=A(P/A,i,n)=2P=A(P/A,i,n)=2(P/A,10%,10)=12.29(P/A,10%,10)=12.29(万元万元)10 10万元万元,所以,所得的净收益足以偿还银行贷款。所以,所得的净收益足以偿还银行贷款。1414某某企企业业年年初初从从银银行行贷贷款款12001200万万元元,商商定定从从第第二二年年年年末末开开始始每每年年年年末末偿偿还还250250万万元元。若若银银行行按按10%10%年年利利率率计计息息,那那么么该该企企业业大大约约在在第第几几年年可可以以还还清清这这笔笔贷贷款。款。0 02 23 31 112001200n=?n=?250
12、15151616假定现金流量是:第假定现金流量是:第6 6年年末支付年年末支付300300元,第元,第9 9、1010、1111、1212年末各支付年末各支付6060元,第元,第1313年年末支付年年末支付210210元,第元,第1515、1616、1717年年末各获得年年末各获得8080元。按年利率元。按年利率5 5计息,与此等值的现计息,与此等值的现金流量的现值金流量的现值P P为多少?为多少?P=?P=?0 03003006 67 78 89 9 1010 1111 1212 1313 14141515 1616 1717210210606080801717解:解:P=P=300(P/F
13、,5%,6)300(P/F,5%,6)60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8)60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8)210(P/F,5%,13)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14)210(P/F,5%,13)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14)=300300 0.71620.716260 60 3.5456 3.5456 0.67680.6768210 210 0.5303 0.5303 +80 +80 2.7232 2.7232 0.50510.5051 =369.16369.16 也可用其他公式求得也可用其他公式求得 P=P=300(P/F,5%,6)30
14、0(P/F,5%,6)60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12)60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12)210(P/F,5%,13)+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17)210(P/F,5%,13)+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17)=300300 0.74620.746260 60 4.3101 4.3101 0.55680.5568210 210 0.53030.5303 +80 +80 3.153 3.153 0.43630.4363 =369.16369.161818某大学生贷款读书,每年初需从银行贷款某大学生贷款读书,每年初需从银行贷款6,0006,0
15、00元,年利元,年利率为率为4%4%,4 4年后毕业时共计欠银行本利和为多少?年后毕业时共计欠银行本利和为多少?1919A=8万P=?13134 45 56 61 13 32 20 0i=8%i=8%n=13n=13年年20201 1 某某项项目目投投资资10001000万万元元,计计划划在在8 8年年内内全全部部回回收收,设设年利率为年利率为8 8,问该项目每年平均净收益至少是多少,问该项目每年平均净收益至少是多少?2 2 某某拟拟建建工工程程期期初初投投资资5000050000万万元元,该该工工程程建建设设期期一一年年,第第二二年年投投入入使使用用,使使用用期期为为6 6年年。若若=12=
16、12,问问:每年至少应回收多少,该项目才可行每年至少应回收多少,该项目才可行?5000050000A=?A=?0 01 12 23 34 45 56 67 7i=12%i=12%n=7n=7年年2121以时点1为等值转换点A=P(F/P,12%,1)(A/P,12%,6)=500001.1200.2432 =13620.88(万元)2222某企业预计3年以后需10万元作为技术改造经费。为筹集该项资金,该企业在今后3年内,每年将存入银行相同数量的金额,利率为8%。当企业在年初存款时,每次应存多少?1010A=A=?0 01 12 23 3in2323年利率为年利率为12%12%,每半年计息一次,
17、从现在起,连续,每半年计息一次,从现在起,连续3 3年,每半年年,每半年为为100100元的等额支付,问与其等值的第元的等额支付,问与其等值的第0 0年的现值为多大?年的现值为多大?解:计息期的利率解:计息期的利率 (每半年一期)(每半年一期)n=(3 n=(3年年)(每年每年2 2期期)=6)=6期期 P=AP=A(P/AP/A,6%6%,6 6)=100=100 4.9173=491.734.9173=491.73元元 计算表明,按年利率计算表明,按年利率12%12%,每半年计息一次计算利息,每半年计息一次计算利息,从现在起连续从现在起连续3 3年每半年支付年每半年支付100100元的等额
18、支付与第元的等额支付与第0 0年的现值年的现值491.73491.73元是等值的。元是等值的。2424每半年存款每半年存款10001000元,年利率元,年利率8%8%,每季计息一次,每季计息一次,问五年末存款金额为多少?问五年末存款金额为多少?解法解法1 1:按收付周期实际利率计算半年期实际利率:按收付周期实际利率计算半年期实际利率i i半年半年(1(18%8%4)4)2 21 14.04%4.04%F F1000(F/A1000(F/A,4.04%4.04%,2 2 5)5)10001000 12.02912.0291202912029元元解法解法2 2:按计息周期利率,且把每一次收付看作一
19、:按计息周期利率,且把每一次收付看作一次支付来计算次支付来计算F F1000(11000(18%8%4)4)18181000(11000(18%8%4)4)16161000100012028.412028.4元元解法解法3 3:按计息周期利率,且把每一次收付变为等:按计息周期利率,且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算值的计息周期末的等额年金来计算A A10001000(A AF F,2 2,2 2)495495元元F F495495(F FA A,2 2,2020)12028.512028.5元元2525两设备A、B的投资各为1000万元,使用期为5年,无残值。设备A预期每年收益
20、为300万元;设备B预期第一年收益为400万元,以后每年递减50万元。年利率为7%,试用现值法选择设备。A:10001000万元万元万元万元300300万元万元万元万元0 01 12 23 34 45 5n=5n=5i=7%i=7%26262024/5/8 2024/5/8 周三周三2727400400NPVA=A(P/A,i,n)-1000=300(P/A,7%,5)-1000=1230-1000=230(万元)35035030030025025020020010001000n=5n=5i=7%i=7%0 01 12 23 34 45 5B:2828NPVB=A(P/A,i,n)-G(P/G
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