投资学(5).ppt
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1、第第3章章 证证券的分析基券的分析基础础与价格表与价格表现现2010年9月27日1.本章学本章学习习提要提要 l度量利率、收益和风险的基本方法。l投资分析的常用计量方法l围绕“什么样的证券价格是合理的,什么样的证券价格又是不合理的?”、“人们分析证券价格合理性与否的基础是什么?”这些问题。以有效市场为基础,分析证券价格的合理性。l了解证券价格的基本表现形式和影响因素。2010年9月27日2.利率与收益率利率与收益率l利率是计算债券价格的重要因素。l利率可分为不同种类,如国债利率、公司债利率、存款利率、贷款利率等。l利率的期限和复利频率定义了利率的度量方法。l假设将数量为A的资金投资n年,如果利
2、率是按年计算,每年利率为R,那么投资的终值为l如果利率对应于一年复利m次,投资的终值为lm=1时所对应的利率也被称为等值年利率(equivalent annual interest rate)。2010年9月27日3.利率与收益率利率与收益率表1:利率每年10%时复利频率增加对投资回报的影响复利频率100元的投资在一年后的价值每年复利1次(m=1)110.00每年复利2次(m=2)110.25每年复利4次(m=4)110.38每年复利12次(m=12)110.47每年复利52次(m=52)110.51每年复利365次(m=365)110.522010年9月27日4.利率与收益率利率与收益率l当
3、复利的频率m趋向于无穷大时所对应的利率称为连续复利(continuous compounding)。在连续复利情况下,可以证明数量为A的资金投资n年时,投资的终值为l这是因为2010年9月27日5.利率与收益率利率与收益率l连续复利与不同复利频率的利率的转换。定义Rc为连续复利,Rm是与之等价的每年m次复利的利率,我们有因此和l在以后的学习中,我们将根据需要使用不同复利频率的利率。2010年9月27日6.利率与收益率利率与收益率l某银行对存款利率报价为每年10%,按半年复利。因此m=2,Rm=0.1,根据上式,与之对应的连续复利利率为l某贷款人对贷款利率报价为每年8%,按连续复利计息,但利息每
4、季度支付一次,计算每季度应支付利息额。这里m=4,Rc=0.08,与之对应的按季度复利的利率为如果贷款本金为1000,每季度应支付利息20.20.2010年9月27日7.利率与收益率利率与收益率l持有期收益率(Holding Period Return-HPR)持有某资产期间所取得的收益率,包括资本增值收益和现金分红收益。l上述计算中假设现金分红在期末取得,如果在期中取得,还需计算期中到期末的再投资收益。l为比较不同期限的持有期收益率,需要计算其年化收益率,其中n为投资年限。l如假定收益率为连续复利,则 2010年9月27日8.收益与收益与风险风险l一般来说,证券的收益率是不确定的,可视为随机
5、变量。l随机变量:取值不能预先确定的变量。l随机变量的期望值:该变量输出值的加权平均值,权重是不同的可能结果的概率。l对于离散型的随机变量:l例,假设某一股票在今后3个月内可能有如下收益率则该股票在今后3个月内的期望收益率为l注意:收益率(Ri)-1%6%13%概率(Pi)0.30.40.32010年9月27日9.l对于连续型的随机变量,期望值定义为 其中 是随机变量X的概率密度函数。l期望值是一个线性函数,意味着以下等式成立:l但期望的乘积不一定等于乘积的期望除非X和Y相互独立,X独立于Y表示收益与收益与风险风险2010年9月27日10.l我们经常使用历史数据来估算期望收益率(重要假设:我们
6、假定证券在过去和未来服从同一分布)。假设某一证券的日收益率为,期望收益率是这些历史观测值的算术平均值l假设我们已求得单个资产的期望收益率,则资产组合的期望收益率为其中wi是证券i在组合中以市值计算的权重,显然 。收益与收益与风险风险2010年9月27日11.l期望收益率不一定能实现,投资者面临实际收益率与期望收益率不一致的情况。l收益率的分布越分散,则实际收益率与期望收益率偏离的可能就越大,投资者面临的风险也就越大。l我们用方差来度量风险。l定义:对离散型随机变量X,方差定义为其中Xi是X可能的不同取值,Pi是相对应的概率。l对于连续型的随机变量X,方差定义为l一般用 来表示方差,而用 来表示
7、标准差。收益与收益与风险风险2010年9月27日12.收益与收益与风险风险l同样,我们也可以从历史数据中估算方差和标准差。假设某一证券的日收益率为 ,则方差(样本方差)为其中 。l方差的性质:1.根据定义,方差永远大于等于零。2.对一个常量,方差等于零。3.2010年9月27日13.l资产组合的风险度量。对资产组合,不仅要考虑单个证券的风险,还要考虑证券之间由于相互关联而产生的风险,可以用协方差来度量。l协方差:度量两个随机变量之间相对于各自平均值同时变化的程度。对随机变量Ri,Rj,协方差定义为l如果协方差为正,表明两个随机变量同向变动;协方差为负,表明反向变动;协方差为零,表明两随机变量之
8、间不存在线性相关(并不代表两随机变量相互独立)。l为比较不同随机变量间相关程度,我们可以把协方差标准化得到相关系数:收益与收益与风险风险2010年9月27日14.l根据定义,。l如果相关系数为1,表明两变量间完全正相关,为-1,完全负相关。l同样我们可以基于历史数据来计算协方差和相关系数。其中 ,为证券i和j的标准差。收益与收益与风险风险2010年9月27日15.l资产组合的方差对随机变量X和Y,我们有l因为 可能小于零,因此资产组合的风险可能小于单个证券的风险之和 资产组合可以分散风险。l推广到一般情况,对资产组合,我们有其中vi,vj分别是证券i和j在资产组合中所占的市值比重。收益与收益与
9、风险风险2010年9月27日16.l对投资者的假设:我们一般假定投资者是风险厌恶型的。l定义:1.风险厌恶:对同样的期望收益,偏好于选择较小风险的证券。2.风险中性:只在乎期望收益,不在乎风险。3.风险喜好:对同样的期望收益,偏好于选择较大风险的证券。l风险厌恶的假设是否合理?收益与收益与风险风险2010年9月27日17.l无风险资产与风险溢价(Risk Premium)如果某项资产的收益在今天可以确定,我们称之为无风险资产,如国债等。l大多数资产的收益率在今天是不确定的,资产的收益率与无风险资产的收益率之差称为超额收益,也称为风险溢价,期望值为l一般来说,从长期看,股票的风险溢价为正,因为投
10、资者承担了风险。l衡量每单位风险收益的指标:夏普比率(Sharpe Ratio)夏普比率=超额收益/超额收益的标准差收益与收益与风险风险2010年9月27日18.收益与收益与风险风险2010年9月27日19.收益与收益与风险风险2010年9月27日20.l正态分布正态分布是在实际生活中广泛存在的一种分布,很多变量,如身高、体重等都符合正态分布。l正态分布只需要用到期望值和标准差两个因子即可描述。l我们称期望值为零,标准差为1的正态分布为标准正态分布。l任何非标准正态分布可以转化成标准正态分布,假设X服从期望值为 ,标准差为 的正态分布,则服从标准正态分布。l我们一般假设证券收益率(连续复利)服
11、从正态分布。l在投资分析中,更多使用收益率而非价格,因为收益率能1.更好地反映投资者的回报。2.有更好的统计特性。正正态态分布分布2010年9月27日21.l我们有时需要分析证券之间的关系,例如单个证券收益率和整个市场组合(市场指数)收益率之间的关系。l设有随机变量X和Y,简单线性回归模型假设X和Y之间存在线性关系l对每个观测值,我们有其中 称为误差项,满足条件 以及l回归系数的确定:上式中单单因素因素线线性回性回归归模型模型2010年9月27日22.l衡量回归模型的解释能力:上式中衡量回归模型解释能力的一个方法是看被解释变量X的总方差中能有多少被回归模型解释根据定义,。lR2越高,说明X变动
12、部分中能被模型解释的越多,模型的拟合能力越好。l在只有一个解释变量Y的情况下,R2等于相关系数的平方,即单单因素因素线线性回性回归归模型模型2010年9月27日23.有效市有效市场场理理论论l一、有效市场理论的概念l二、有效市场的形式l三、有效市场理论面临的质疑2010年9月27日24.有效市有效市场场理理论论l有效市场理论的概念马尔基尔(Malkiel)关于有效市场的定义如果一个资本市场在确定证券价格时充分、正确地反映了所有的相关信息,这个资本市场就是有效的。l在有效市场假说(Efficient Market Hypothesis,EMH)下,证券价格总是完全反映了已有的信息,如果证券市场上
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