高三数学课时复习闯关检测12.doc
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4、把集合语言转化成熟悉的语言从函数观点看,问题是求函数yf(x),xF的图象与直线x1的交点个数(这是一次数到形的转化),不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“唯一确定”的规定得到的,这是不正确的,因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的这里给出了函数yf(x)的定义域是F,但未明确给出1与F的关系,当1F时有1个交点,当1F时没有交点,故选C.2(2012高考湖北卷)函数f(x)xcos x2在区间0,4上的零点个数为()A4 B5C6 D7解析:选C.令xcos x20,则x0,或x2k,kZ.又x0,4,因此xk(k0,1,2,3,4),共有6个零点3方程lg xx3的
5、解所在区间是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,)解析:选C.在同一平面直角坐标系中,画出函数ylg x与yx3的图象(如图)它们的交点横坐标x0显然在区间(1,3)内,由此可排除A,D.当x2时,lg xlg 2,3x1,由于lg 22,从而判定x0(2,3),故选C.4(2013广州市高中调研)一个人以6米/秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他离汽车25米时交通灯由红变绿,汽车开始做变速直线行驶(汽车与人的前进方向相同),汽车在时刻t的速度为v(t)t米/秒,那么,此人()A可在7秒内追上汽车B可在9秒内追上汽车C不能追上汽车,但其间最近距离为14米D不能追上汽车,但其
6、间最近距离为7米解析:选D.人走的路程S16t,车走的路程为S2t2,则人与车之间的距离为dS1S2256tt225(t6)270,人不可能追上汽车,但其间最近距离为7米5.右图表示某种化肥在最近几年里的产销情况,其中:直线l1表示该化肥在各年的年产量;直线l2表示该化肥各年的销售情况根据所学知识,你认为下列叙述较为合理的是()该化肥产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去;该化肥已经出现了供大于求的情况,价格将会逐渐下跌;该化肥的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量;该化肥的产、销情况均以一定的年增长率递增A BC D解析:选D.供已大于求,因而需停产或产品积压或产品必降价
7、二、填空题6某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x_吨解析:设购买n次,则n,总运费为万元,所以总费用为4x160,当且仅当4x,即x20时,等号成立答案:207山东水浒书业公司因为灾区捐书运输不方便,就准备在济宁体育中心举行一次售书活动,将其收入全部捐出,预计卖出2.4万册,书价有8元,15元和18元三种,且书价为8元和15元的本数之积为0.3万册,设y是售书的总收入当三种书分别售出_万册时捐款数最大解析:设8元,15元,18元的书分别售出a,b,c(万册),则代入得y43.2(10a3b)43
8、.2237.2.当且仅当,即,c1.1时,y取最大值答案:0.3,1,1.18已知函数f(x).判断下列三个命题的真假:f(x)是偶函数;f(x)0时,xsin x知1;当x0时,xsin x0,知1.故正确f(x),因f0,故错误故填.答案:三、解答题9. 某地响应国家政策,彻底禁止了从农田里取土烧制粘土砖,对已取土的田地要综合应用现有一块占地1 800平方米因取土而废弃的矩形地块(长宽不定),中间再深挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分)种植杨树,鱼塘周围宽均为2米(如图),池塘所占面积为S平方米,其中ab12.(1)试用x,y表示S;(2)要使S最大,x,y应为
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