12.2.3--一次函数的表达式的求法.ppt
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1、第第12章章 一次函数一次函数第第2节节 一次函数一次函数第第3课时课时 求一次函数的表达式求一次函数的表达式课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u用待定系数法确定一次函数的表达式用待定系数法确定一次函数的表达式u用图形变换法求一次函数的表达式用图形变换法求一次函数的表达式u用等量关系法求一次函数的表达式用等量关系法求一次函数的表达式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知识点用待定系数法确定一次函数的表达式知知1 1讲讲 例例1 如果知道一个一次函数,当自如果知道一个一次函数,当自变变量量x=4时时,函,函 数数值值y=5;当当x=5时时,y=2.写出函数表达式并画写出函数表
2、达式并画 出它的出它的图图象象.知知1 1讲讲解:解:因因为为y是是x的一次函数,的一次函数,设设其表达式其表达式为为y=kx+b.由由题题意,得意,得 解方程解方程组组,得,得k=-3,b=17.所以,函数表达式所以,函数表达式为为y=-3x+17.图图象如象如图图中的直中的直线线.(来自教材)(来自教材)知知1 1讲讲1.定定义义:先先设设出待求的函数表达式,再根据条件确定出待求的函数表达式,再根据条件确定表达式中未知的系数,从而得出函数表达式表达式中未知的系数,从而得出函数表达式的方法叫做待定系数法的方法叫做待定系数法知知1 1讲讲2一般步一般步骤骤:(1)设设出出含有待定系数的函数表达
3、式;含有待定系数的函数表达式;(2)把已知条件中的自把已知条件中的自变变量与函数的量与函数的对应值对应值代入代入函数函数表达式,得到关于待定系数的方程表达式,得到关于待定系数的方程(组组);(3)解解方程方程(组组),求出待定的系数;,求出待定的系数;(4)将求得的待定系数的将求得的待定系数的值值代回代回所所设设的表达式的表达式知知1 1讲讲 例例2 已知一次函数的已知一次函数的图图象象经过经过(4,15)、(6,5)两点,求一次函数的表达式两点,求一次函数的表达式 导导引:引:设设一次函数的表达式一次函数的表达式为为ykxb,因,因为为它的它的图图 象象经过经过(4,15)、(6,5)两点,
4、所以当两点,所以当x 4时时,y15;当;当x6时时,y5.由此可以得由此可以得 到关于到关于k、b的方程的方程组组,解方程,解方程组组即可求出待定即可求出待定系数系数k和和b的的值值知知1 1讲讲解:解:设设一次函数的表达式一次函数的表达式为为ykxb.因因为为ykxb的的图图象象经过经过(4,15)和和(6,5)两点,两点,所以所以 解得解得 所以一次函数的表达式所以一次函数的表达式为为y2x7.(来自(来自点拨点拨)知知1 1讲讲总 结(来自(来自点拨点拨)求一次函数的表达式都要经过求一次函数的表达式都要经过设设,列列,解解,还原还原四步,设都相同,就是设出一次函数的表达四步,设都相同,
5、就是设出一次函数的表达式,列就是把已知两点的坐标代入所设表达式,式,列就是把已知两点的坐标代入所设表达式,得出一个二元一次方程组,解这个方程组,回代得出一个二元一次方程组,解这个方程组,回代所设表达式即得表达式所设表达式即得表达式知知1 1讲讲 例例3 已知一次函数已知一次函数ykxb的的图图象象经过经过点点(2,5),并且与,并且与y轴轴交于点交于点P.直直线线y x3与与y 轴轴交于点交于点Q,点,点P与点与点Q的的纵纵坐坐标标互互为为相反相反 数求数求这这个一次函数的表达式个一次函数的表达式 导导引:引:要确定要确定这这个一次函数的表达式,关个一次函数的表达式,关键键是求出是求出 点点P
6、的坐的坐标标知知1 1讲讲解:解:因因为为点点Q是直是直线线y x3与与y轴轴的交点,所以点的交点,所以点Q的坐的坐标为标为(0,3)又因又因为为点点P与点与点Q的的纵纵坐坐标标互互为为相反数,所以点相反数,所以点P的坐的坐标为标为(0,3)所以直所以直线线ykxb过过(2,5),(0,3)两点,所以两点,所以 所以所以 所以所以这这个一次函数的表达式个一次函数的表达式为为y4x3.知知1 1讲讲总 结(来自(来自点拨点拨)用用待定系数法待定系数法确定函数表达式确定函数表达式时时,应应注意注意结结合合题题目信息,根据不同情况目信息,根据不同情况选择选择相相应应方法:方法:(1)如果已知如果已知
7、图图象象经过经过点的坐点的坐标标,那么可直接构造方,那么可直接构造方程程(组组)求解;求解;(2)当直当直线经过线经过的点的坐的点的坐标标未知未知时时,结结合合题题意,先确意,先确定直定直线经过线经过的点的坐的点的坐标标,再构造方程,再构造方程(组组)求解求解(来自(来自典中点典中点)知知1 1练练1 若一次函数若一次函数ykxb的的图图象象经过经过点点(0,2)和和(1,0),则这则这个函数的表达式是个函数的表达式是()Ay2x3 By3x2Cyx2 Dy2x2 D知知1 1练练2(来自(来自典中点典中点)B一次函数一次函数ymx|m1|的的图图象象过过点点(0,2),且,且y随随x的增大而
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- 12.2 一次 函数 表达式 求法
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