初中数学中考复习一次函数复习.ppt
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1、 1.一、知一、知识要点:要点:1、一次函数的概念:函数、一次函数的概念:函数y=_(k、b为常常数,数,k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时,函数,函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念理解一次函数概念应注意注意下面两点:下面两点:、解析式中自、解析式中自变量量x的次数是的次数是_次,次,、比例系数比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的的图象是象是过点点(_),),(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的的图象是象是过点(点(0,_),(_,0)的的_。0,01,k 一条直一条直线b一条直一条直线
2、2.4、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的性的性质:当当k0时,图象象过_象限;象限;y随随x的增大而的增大而_。当当k0时,y随随x的增大而的增大而_。当当k0时,y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草草图回答出各回答出各图中中k、b的的符号:符号:增大增大减小减小k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_03.二、范例。二、范例。例填空例填空题:(1)有下列函数:有下列函数:,。其中。其中过原点的直原点的直线是是_;函数;函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_;函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是
3、_;图象在第一、二、象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的的图象象经过原点,那么原点,那么k的的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例,且成正比例,且x=2时,y=4,那么那么y与与x之之间的函数关系式的函数关系式为_。k=24.解:一次函数当解:一次函数当x=1时,y=5。且它的且它的图象与象与x轴交点交点是(,)。由是(,)。由题意得意得解得解得一次函数的解析式一次函数的解析式为y=-x+6。点点评:用待定系数法求一次函数:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知的解析式,可由已知条件条件给出的两出的两对x、y的的
4、值,列出关于,列出关于k、b的二元一次方程的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的的值,就可以得到所求的一次函数,就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时,y=5,且且它的它的图象与象与x轴交点的横坐交点的横坐标是,求是,求这个一次函数的个一次函数的解析式。解析式。5.例柴油机在工作例柴油机在工作时油箱中的余油量油箱中的余油量Q(千克)千克)与工作与工作时间t(小小时)成一次函数关系,当工作开始)成一次函数关系,当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克,工作千克,工作3.5小小时后,油箱中余油后,油箱中余油22.5千克千克(
5、1)写出余油量写出余油量Q与与时间t的函数关系式;(的函数关系式;(2)画出)画出这个函数的个函数的图象。象。解:()解:()设ktb。把把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5分分别代入上式,得代入上式,得解得解得解析式解析式为:Qt+40(0t8)6.()、取()、取t=0,得得Q=40;取取t=,得得Q=。描出点描出点(,(,40),),B(8,0)。)。然后然后连成成线段段AB即是所即是所求的求的图形。形。点点评:(1)求出函数关系式)求出函数关系式时,必必须找出自找出自变量的取量的取值范范围。(2)画函数)画函数图象象时,应根据函数自根据函数自变量的取量的取值范范围来来确定确定图
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