齿轮结构及设计.ppt
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1、第四章第四章齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计4-1 4-1 齿轮机构的类型与特点齿轮机构的类型与特点4-2 4-2 齿廓啮合基本定律及渐开线齿形齿廓啮合基本定律及渐开线齿形 4-3 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本 参数和尺寸计算参数和尺寸计算 4-4 4-4 渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动 4-5 4-5 渐开线斜齿圆柱齿轮机构渐开线斜齿圆柱齿轮机构 外啮合直齿轮内啮合直齿轮1、两轴线平行的圆柱齿轮机构4-1齿轮机构的机构的传动类型和特点型和特点一、齿轮机构的传动类型一、齿轮机构的传动类型斜齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮齿轮齿条传动
2、直齿圆锥齿轮传动2、相交轴齿轮传动3、两轴相交错的齿轮机构交错轴斜齿轮传动蜗轮蜗杆传动8avi工作可靠性高;优点:传动比稳定;传动效率高;结构紧凑;使用寿命长。内容包括齿轮齿廓形状的设计单个齿轮的基本尺寸的设计一对齿轮传动设计缺点:制造和安装精度要求较高;不适宜用于两轴间距离较大的传动。二、二、齿轮机构机构传动的特点的特点三、三、齿轮机构机构设计内容内容o1o221nnp 对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比:i12=1/2=C 两齿廓在任一瞬时(即任意点k接触时)的传动比:i12=1/2=?!3P13P23 点p是两齿轮廓在点K接触时的相对速度瞬心,故有Vp=1o1p=2o2p2 由此可见,
3、两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的公法线把连心线分成的两段线段成反比。k(P12)1k1 4-2齿廓廓啮合基本定律及合基本定律及渐开开线齿形形一、一、齿廓廓啮合基本定律合基本定律齿廓啮合基本定律 要使两齿轮的瞬时传动比为一常数,则不论两齿廓在任何位置接触,过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点p。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓,理论上有无穷多对共轭齿廓,其中以渐开线齿廓应用最广。o1o221nnp2中心距k1k1又节点节圆节圆(一)渐开线的形成 当直线沿一圆周作相切纯滚动时,直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹k0k,称为该圆的渐开线。K0K渐开线N发生线渐开线k0k
4、的展角O基圆rb二、二、渐开开线齿廓廓N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线(2)渐开线上任意一点的法线必切于基圆,切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在点的曲率中心,而线段NK 是渐开线在点处的曲率半径。PkVk(二)渐开线的性质(1)NK=N K0)rb渐开线上点的压力角在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下,一对齿廓相互啮合时,齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角,称为齿轮齿廓在该点的压力角。NOK=()渐开线齿廓各点具有不同的压力角,点离基圆中心愈远,压力角愈大。rk(4)渐开线的形状取决于基圆的大小,基圆越大,渐开线越平直,当基圆半径
5、趋于无穷大时,渐开线成为斜直线。KO11rb2o221rb1o1(5)基圆内无渐开线。3KN1N2KO22以O为中心,以OK0为极轴的渐开线K点的极坐标方程:(三)渐开线的方程式invk 渐开线函数(N发生线渐开线k0k的展角K0KO基圆渐开线PkVkrbrk齿根圆(df 和 rf)齿顶圆(da 和 ra)分度圆(d 和 r)基圆(db 和 rb)同一圆上 4-3 渐开线直齿圆柱齿轮机构的渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算基本参数和尺寸计算(一)(一)齿轮基本尺寸的名称和符号基本尺寸的名称和符号齿数 z 齿槽宽ei齿厚si 齿距pirbrfrari齿根圆基圆齿顶圆分度圆齿顶高ha齿根高
6、hf齿距pi齿厚si齿槽宽eio1、分度圆与模数 设一齿轮的齿数为 z,其任一圆的直径为di,该圆上的齿距为pi,则 模数 人为地把 pi/规定为一些简单的有理数,该比值称为模数 。一个齿轮在不同直径的圆周上,其模数的大小是不同的。分度圆 是齿轮上一个人为地约定的齿轮计算的基准圆,规定分度圆上的模数和压力角为标准值。(二)(二)齿轮基本参数的基本参数的计算公式算公式国标压力角的标准值为=20模数的标准系列见GB1357-87,参见表4-2。分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。m越大,P愈大,轮齿愈大,抗弯强度也愈高。2、基圆前面已有公式基圆直径为基圆上的齿距进而可得:由此可见:齿数,
7、模数,压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。d=mz齿顶高用ha 表示,齿根高用hf 表示,齿全高用h 表示:齿顶圆直径齿根圆直径3、齿顶高和齿根高 标准齿轮 除模数和压力角为标准值外,分度圆上的齿厚(S)等于齿槽宽(e),以及齿顶高(ha)、齿根高(hf)分别与模数(m)之比值均等于标准值的齿轮。、c*分别称为齿顶高系数和顶隙系数,其标准值为:即且有1.标准齿轮(三)外(三)外啮合合标准准齿轮传动的基本尺寸的基本尺寸计算算 顶隙 一对相互啮合的齿轮中,一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离,用C 表示。r2r1cao1o2顶隙(也称径向隙(也称径向间隙)隙)2.标准齿轮
8、传动的中心距一对齿轮啮合传动时,中心距等于两节圆半径之和。标准中心距(标准齿轮无侧隙传动中心距)r2r1cao1o23.标准齿轮几何尺寸计算见表434-44-4、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动、渐开线直齿圆柱齿轮机构的啮合传动一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性二、正确二、正确啮合合条件条件三、连续传动的条件四、渐开线齿廓的切削加工原理五、齿轮机构的传动类型与功用可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1P21一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性啮合特性1、能保、能保证实现恒定恒定传动比比传动 啮
9、合线 两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线都是两基圆的一条内公切线。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1P21N22、啮合合线是两基是两基圆的一条内公切的一条内公切线渐开线齿廓啮合的中心距可变性 当两齿轮制成后,基圆半径便已确定,以不同的中心距(a或a)安装这对齿轮,其传动比不会改变。o1o2N1P21N2a2o2a3、中心距的、中心距的变化不影响角速比化不影响角速比N1N2p 啮合角 过节点所作的两节圆的内公切线(t t)与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用表示。一对齿廓啮合过程中,啮合角始终为常数。当中心距加大时,啮合角随中心距的变化而改变
10、。啮合角在数值上等于节圆上的压力角。4、啮合角是随中心距而定的常数合角是随中心距而定的常数o1o2N1P21N2ttatt返回o22aN1N2p 两齿轮的相邻两对轮齿分别K在和K同时接触,才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)二、正确啮合二、正确啮合条件条件即必须满足下列条件:即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是:两轮的模数相等,两轮的压力角相等。返回(1)一对渐开线轮齿的啮合过程三、连续传动的条件一对轮齿在啮合线上啮合的起始点 从动轮2的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2一对轮齿在啮合线上啮合的终止点 主动轮的齿顶圆与啮合线N1
11、N2的交点B1。实际啮合线 线段B1B2理论啮合线 线段N1N2o2o112N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1重合度(2)重合度及连续传动条件N2N1B1B2(a)1B1B2PnN2B1B2(c)N11B1B2Pn即1重合度的物理意义()1.3PnB1B2PnK双对齿啮合区双对齿啮合区单对齿啮合区二对齿啮合区长度许用重合度KPn实际应用中,0.3Pn0.3Pn0.7Pn(3)重合度与基本参数的关系而同理又由于o102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2返回范成法 利用轮齿啮合时齿廓曲线互为包络线的原理来加工齿廓,其中一个齿轮(或齿条)作为刀具,另一个齿轮则为被切齿轮毛坯,刀
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