统计学第六版时间序列分析和预测.pptx
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1、统计学第六版时间序列分析和预测第第13章章 时间序列分析和预测时间序列分析和预测13、1 时间序列及其分解时间序列及其分解 13、2 时间序列得描述性分析时间序列得描述性分析13、3 时间序列得序列得预测程序程序13、4 平稳序列得预测平稳序列得预测13、5 趋势型序列得预测趋势型序列得预测13、6 复合型序列得分解预测复合型序列得分解预测学习目标学习目标1.时间序列及其分解原理时间序列及其分解原理2.时间序列得描述性分析时间序列得描述性分析3.时间序列得预测程序时间序列得预测程序4.平稳序列得预测方法平稳序列得预测方法5.有趋势成分得序列得预测方法有趋势成分得序列得预测方法6.复合型序列得分
2、解预测复合型序列得分解预测13、1 时间序列及其分解时间序列及其分解13、1、1 时间序列得构成要素时间序列得构成要素13、1、2 时间序列得分解方法时间序列得分解方法时间序列时间序列(times series)1、同一现象在不同时间上得相继观察值排列而成得数列2、形式上由现象所属得时间和现象在不同时间上得观察值两部分组成3、排列得时间可以就是年份、季度、月份或其她任何时间形式时间序列得分类时间序列得分类时间序列得分类时间序列得分类1.平稳序列(stationary series)n n基基本本上上不不存存在在趋趋势势得得序序列列,各各观观察察值值基基本本上上在某个固定得水平上波动在某个固定得
3、水平上波动n n或或虽虽有有波波动动,但但并并不不存存在在某某种种规规律律,而而其其波波动动可以看成就是随机得可以看成就是随机得 2.非平稳序列(non-stationary series)有趋势得序列有趋势得序列 线性得线性得,非线性得非线性得 有趋势、季节性和周期性得复合型序列有趋势、季节性和周期性得复合型序列 时间序列得成分时间序列得成分时间序列得成分时间序列得成分1.趋势趋势(trendtrend)n n持续向上或持续下降得状态或规律持续向上或持续下降得状态或规律 2.季节性季节性(seasonality)(seasonality)也称季节变动也称季节变动(Seasonal fluct
4、uationSeasonal fluctuation)时间序列在一年内重复出现得周期性波动时间序列在一年内重复出现得周期性波动 3.周期性周期性(cyclitycyclity)n n也称循环波动也称循环波动(Cyclical fluctuation)(Cyclical fluctuation)n n围绕长期趋势得一种波浪形或振荡式变动围绕长期趋势得一种波浪形或振荡式变动 4.随机性随机性(random)(random)n n也称不规则波动也称不规则波动(Irregular variations)(Irregular variations)n n除去趋势、周期性和季节性之后得偶然性波动除去趋势、
5、周期性和季节性之后得偶然性波动 含有不同成分得时间序列含有不同成分得时间序列平平平平稳稳稳稳趋趋趋趋势势势势季季季季节节节节季季季季节节节节与与与与趋趋趋趋势势势势大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点可以互相讨论下,但要小声点13、2 时间序列得描述性分时间序列得描述性分析析13、2、1 图形描述图形描述13、2、2 增长率分析增长率分析图形描述图形描述图形描述图形描述(例题分析例题分析)图形描述图形描述(例题分析例题分析)增长率分析增长率分析增长率增长率(growth rate)1.也称增长速度
6、2.报告期观察值与基期观察值之比减1,用百分比表示3.由于对比得基期不同,增长率可以分为环比增长率和定基增长率4.由于计算方法得不同,有一般增长率、平均增长率、年度化增长率环比增长率与定基增长率环比增长率与定基增长率1.环比增长率n n报告期水平与前一期水平之比减报告期水平与前一期水平之比减1 12.定基增长率n n报告期水平与某一固定时期水平之比减报告期水平与某一固定时期水平之比减1 1平均增长率平均增长率(average rate of increase)1.序序列列中中各各逐逐期期环环比比值值(也也称称环环比比发发展展速速度度)得得几几何何平均数减平均数减1 1后得结果后得结果2.描述现
7、象在整个观察期内平均增长变化得程度描述现象在整个观察期内平均增长变化得程度3.通常用几何平均法求得。计算公式为通常用几何平均法求得。计算公式为平均增长率平均增长率(例例题题分析分析)【例例】见人均见人均GDP数据数据 年平均增年平均增长长率率为为:20102010年和年和20112011年人均年人均GDPGDP得得预测值分别为预测值分别为:增长率分析中应注意得问题增长率分析中应注意得问题1.当时间序列中得观察值出现0或负数时,不宜计算增长率2.例如:假定某企业连续五年得利润额分别为5,2,0,-3,2万元,对这一序列计算增长率,要么不符合数学公理,要么无法解释其实际意义。在这种情况下,适宜直接
8、用绝对数进行分析3.在有些情况下,不能单纯就增长率论增长率,要注意增长率与绝对水平得结合分析增长率分析中应注意得问题增长率分析中应注意得问题(例题分析例题分析)甲、乙两个企业得有关资料甲、乙两个企业得有关资料甲、乙两个企业得有关资料甲、乙两个企业得有关资料年年年年 份份份份甲甲甲甲 企企企企 业业业业乙乙乙乙 企企企企 业业业业利润额利润额利润额利润额(万元万元万元万元)增长率增长率增长率增长率(%)(%)利润额利润额利润额利润额(万元万元万元万元)增长率增长率增长率增长率(%)(%)上年上年上年上年5005006060本年本年本年本年600600202084844040【例例】假定有两个生产
9、条件基本相同得企业,各年得利润额及有关得速度值如下表增长率分析中应注意得问题增长率分析中应注意得问题(增长增长1%绝对值绝对值)1.增长率每增长一个百分点而增加得绝对量2.用于弥补增长率分析中得局限性3.计算公式为甲企业增长1%绝对值=500/100=5万元乙企业增长1%绝对值=60/100=0、6万元 13、3 时间序列预测得程序时间序列预测得程序13、3、1 确定时间序列得成分确定时间序列得成分13、3、2 选择预测方法选择预测方法13、3、3 预测方法得评估预测方法得评估确定时间序列得成分确定时间序列得成分确定趋势成分确定趋势成分(例题分析例题分析)【例例】一种股票连续16周得收盘价如下
10、表所示。试确定其趋势及其类型 确定趋势成分确定趋势成分(例题分析例题分析)直线趋势方程直线趋势方程回归系数检验回归系数检验P=0P=0、000179000179R R2 2=0=0、645645确定趋势成分确定趋势成分(例题分析例题分析)二次曲线方程二次曲线方程回归系数检验回归系数检验P=0P=0、012556012556R R2 2=0=0、78417841确定季节成分确定季节成分(例题分析例题分析)【例例例例】下下面面就就是是一一家家啤啤酒酒生生产产企企业业2000200020052005年年各各季季度度得得啤啤酒酒销销售售量量数数据据。试试根根据据这这6 6年年得得数数据据绘绘制制年年度
11、度折折叠叠时时 间间 序序 列列 图图,并并判判断断啤啤酒酒销销售售量量就就是是否否存存在季节性在季节性年度折叠时间序列图年度折叠时间序列图(folded annual time series plot)1.1.将每年得数据分开画将每年得数据分开画在图上在图上2.2.若序列只存在季节成若序列只存在季节成分分,年度折叠序列图中年度折叠序列图中得折线将会有交叉得折线将会有交叉3.3.若序列既含有季节成若序列既含有季节成分又含有趋势分又含有趋势,则年度则年度折叠时间序列图中得折叠时间序列图中得折线将不会有交叉折线将不会有交叉,而而且如果趋势就是上升且如果趋势就是上升得得,后面年度得折线将后面年度得折
12、线将会高于前面年度得折会高于前面年度得折线线,如果趋势就是下降如果趋势就是下降得得,则后面年度得折线则后面年度得折线将低于前面年度得折将低于前面年度得折线线选择预测方法选择预测方法预测方法得选择预测方法得选择就就就就是是是是否否否否时间序列数据时间序列数据时间序列数据时间序列数据就就是是否否存存在在趋势趋势否否否否就就就就是是是是就就是是否否存存在在季节季节就就是是否否存存在在季节季节否否否否平滑法预测平滑法预测简单平均法简单平均法移动平均法移动平均法指数平滑法指数平滑法季节性预测法季节性预测法季节多元回归模型季节多元回归模型季节自回归模型季节自回归模型时间序列分解时间序列分解就就就就是是是是
13、趋势预测方法趋势预测方法线性趋势推测线性趋势推测非线性趋势推测非线性趋势推测自回归预测模型自回归预测模型评估预测方法评估预测方法计算误差计算误差1.平均误差平均误差ME(ME(mean errormean error)2.平均绝对误差平均绝对误差MAD(mean absolute deviation)MAD(mean absolute deviation)计算误差计算误差1.1.均方误差均方误差MSE(mean square error)MSE(mean square error)2.2.平均百分比误差平均百分比误差MPE(mean percentage error)MPE(mean perc
14、entage error)3.3.平平均均绝绝对对百百分分比比误误差差MAPE(mean MAPE(mean absolute absolute percentage percentage error)error)13、4 平稳序列得预测平稳序列得预测13、4、1 简单平均法简单平均法13、4、2 移动平均法移动平均法13、4、3 指数平滑法指数平滑法简单平均法简单平均法简单平均法简单平均法 (simple average)1.根据过去已有得根据过去已有得t t期观察值来预测下一期得数值期观察值来预测下一期得数值 2.设设时时间间序序列列已已有有得得其其观观察察值值为为 Y Y1 1,Y Y2
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