二次根式试题(培优).doc
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1、二次根式培优辅导班试题式子 (0)叫二次根式,二次根式的运算是以下列运算法则为基础 (1) (0); (2) (); (3) (); (4)(0) 同类二次根式,有理化是二次根式中重要概念,它们贯穿于二次根式运算的始终,因为二次根式的加减实质就是合并同类二次根式,二次根式除法、混合运算常用到有理化概念二次根式的运算是在有理式(整式、分式)运算的基础上发展起来的,常常用到有理式运算的方法与技巧,如换元、字母化、拆项相消、分解相约等【例1】 已知,则= (重庆市竞赛题) 思路点拨 因一个等式中含两个未知量,初看似乎条件不足,不妨从二次根式的定义入手 注: 二次根式有如下重要性质: (1),说明了与
2、、一样都是非负数; (2) (0),解二次根式问题的途径通过平方,去掉根号有理化; (3) ,揭示了与绝对值的内在一致性著名数学教育家玻利亚曾说,“回到定义中去”,当我们面对条件较少的问题时,记住玻利亚的忠告,充分运用概念解题 【例2】 化简,所得的结果为( )(武汉市选拔赛试题) A B CD思路点拔 待选项不再含根号,从而可预见被开方数通过配方运算后必为完全平方式形式 例33计算= (天津市选拔赛试题)4若 ab0,则等式成立的条件是 (淄博市中考题)5如果式子 化简的结果为,则x的取值范围是() Ax1 Bx2 C1x2 Dx 0 (徐州市中考题)6如果式子 根号外的因式移入根号内,化简
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