圆周角教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,圆周角（,1,）,九年级,(,上册,),初中数学,作者：李永胜（,黄陂区滠口街滠口中学,）,2.4,圆周角（,1,）,请你评一评,足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在,C,、,D,两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门,AB,的张角大如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门,AB,的张角大,A,B,O,C,D,思考：如果在,O,上再任取一点,Q,，看看对球门,AB,的张角的大小是否变化,2.4,圆周角（,1,）,请你说一说,定义：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角,.,O,A,B,C,在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？,判断下列各图中的角是否是圆周角,?,并说明理由,2.4,圆周角（,1,）,请你说一说,1,请在,O,中画出 所对的圆心角和圆周角，,你能画出多少个符合条件的圆心角和圆周角,?,O,B,C,(,BC,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,2,BC,所对的圆周角有无数个，观察你所画的图形，它们与圆心,O,有哪几种位置关系,?,O,在,BAC,内,O,在,BAC,边上,O,在,BAC,外,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,3,当圆心,O,在,BAC,的一边上时，圆周角,BAC,与圆心角,BOC,之间有怎样的数量关系？你能证明,你的发现吗,?,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,BOC,是,AOC,的外角,，,BOC,A,C.,OA,OC,，,C,A.,BOC,2,A.,即,证明：,.,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,5,当圆心,O,在,BAC,的内部或外部时，,的关系还成立吗,?,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,，,证明：作直径,AD,，,即,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,，,证明：作直径,AD,即,.,，,.,2.4,圆周角（,1,）,思考与探索,2.4,圆周角（,1,）,议一议,同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半,.,2.4,圆周角（,1,）,典型例题,例,1,如图，,O,的弦,AB,、,DC,的延长线相交于点,E,，,AOD,150,，弧,BC,为,70,，求,ABD,、,AED,的度数,2.4,圆周角（,1,）,典型例题,例,2,如图，,P,是,ABC,的外接圆上的一点，,APC,CPB,60,求证：,ABC,是等边三角形,2.4,圆周角（,1,）,练一练,如图，点,A,、,B,、,C,、,D,在,O,上，点,A,与点,D,在,点,B,、,C,所在直线的同侧,，,A,35.,(1),D,_,，,理由是,_,；,(2),BOC,_,，,理由是,_,_.,同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于该弧所对,的圆心角的一半,.,35,70,2.4,圆周角（,1,）,拓展提升,如图，点,A,、,B,、,C,在,O,上，点,D,在圆外，,CD,、,BD,分别交,O,于点,E,、,F,，,比较,BAC,与,BDC,的大小，并说明理由,解：连接,CF,BFC,是,D,FC,的一个外角,，,BFC,BDC,BAC,BFC,（同弧,所对的圆周角相等）,BAC,BDC,F,O,D,A,B,C,E,2.4,圆周角（,1,）,请你议一议,这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？,课后作业,课本,P,55-56,第,1,、,2,、,3,2.4,圆周角（,1,）,2.4,圆周角（,1,）,