垂线(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,5.1,相交线,(5.1.2,垂线,),在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,当,=90,时,a,与,b,垂直,.,当,b,的位置变化时,a,、,b,所成的角,也会发生变化,.,当,90,时,a,与,b,不垂直，叫斜交,.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,观察思考,）,a,b,b,b,b,b,）,1.,垂直定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相,垂直,，其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,。,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,O,叫垂足,.a,叫,b,的垂线，,b,也叫,a,的垂线。,b,a,O,一、垂直的定义,从垂直的定义可知，,判断两条直线互相垂直的关键：,只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。,1.,垂直定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相,垂直,，其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,。,b,a,用“,”和直线字母表示垂直,O,2.,垂直的表示：,例如、如图，,a,、,b,互相垂直,垂足为,O,，则记为：,a,b,或,b,a,若要强调垂足，则记为：,a,b,垂足为,O.,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图,5.1-6,中的一些互相垂直的线条,.,你能再举出其他例子吗,?,A,B,C,D,O,书写形式：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD=90,时，,AB,CD,，垂足为,O,。,AOD=90,（,已知,）,AB,CD,（,垂直的定义,）,书写形式：,反之，若直线,AB,与,CD,垂直，垂足为,O,，那么，,AOD=90,。,3.,垂直的书写形式：,AB,CD,（,已知,）,AOD=90,（,垂直的定义,）,应用垂直的定义：,AOC=,BOC=,BOD=90,例,1,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,AB,，,1=55,求,EOD,的度数,.,A,C,E,B,D,O,1,EOB=90,(,垂直的定义,),EOD=,EOB+,BOD,=90,+55,=145,(,解,:,AB,OE,（,已知,）,BOD=,1=55,（,对顶角相等,）,二、例题,例,2,如图,直线,AB,、,CD,相交于点,O,OE,AB,于,O,，,OB,平分,DOF,，,DOE=50,求,AOC,、,EOF,、,COF,的度数,.,A,C,E,B,D,O,EOB=90,(,垂直的定义,),COF=,COD,DOF=180,80,=100,(,邻补角定义,),解,:,AB,OE,（,已知,）,AOC=,DOB=40,（,对顶角相等,）,F,DOE=50,（,已知,）,DOB=40,(,互余的定义,),又,OB,平分,DOF,BOF=,DOB=40,（,角平分线定义,）,EOF=,EOB+,BOF=90,+40,=130,补充：,如图，直线,AB,、,CD,相交于点,O,，,OE,AB,，,1=125,求,COE,的度数,.,A,C,E,B,D,O,1,）,