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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,探寻神奇的幻方,义务教育教科书七年级上（北师大版）,大庆市万宝学校,刘元泽,激趣导学,人们经过留心观察，发现乌龟壳分为,9,块，横,3,行，竖,3,列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从,1,到,9,这,9,个数字可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思,？,相传在大禹治水的年代里，陕西的洛水常常泛滥成灾。河水泛滥时，又常有一只大乌龟背负着一张神秘的图浮出洛水。,激趣导学,Click to add title in here,Click to add title in here,4,这幅图被称为,“,洛书,”,，实际上是一个三阶幻方,（即3X3方格）,。由于洛书是,9,个数组成，故称为,“,九宫,”,。我国的少数民族如藏族和纳西族都曾有,“,九宫图,”,。这首诗就是当时赞美九宫图的。,4,9,2,3,5,7,8,1,6,激趣导学,Click to add title in here,一般地，一个,n,行,n,列的正方形方格中，,每行、每列和每条对角线上的数字和都相等,，,这样的数字方阵称为,n,阶幻方,。其中这个数字和叫作,幻和,。,1,15,14,4,12,6,7,9,8,10,11,5,13,3,2,16,激趣导学,初试身手,算出右图中各横排、竖列及对角线上数字的和，看看它是不是一个幻方,.,探索新知,将,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,活动一,探索新知,活动二,1.,你是怎样用这九个数构造幻方的？,2.,你构造的幻方中，最核心的位置是什么？,你能用代数式进行说明吗。,3.,四角位置可以填奇数吗？为什么？,学以致用,将,0,，,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,8,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。,拓展延伸,请自行列举出,9,个数，将它们填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于,54,。,思考：,怎样的,9,个数可以满足三阶幻方？,拓展延伸,总结归纳、思维提升,谈谈这节课你的收获？,1977,年，美国发射了旅行者,1,号和,2,号宇宙飞船，试图与,“,外星人,”,建立联系。如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股数，另一个是一个,4,阶幻方，这个幻方是耆那幻方,(Jaina Square),。,延伸阅读,1,、将,-2,，,-1,0,1,2,3,4,5,6,填入到,3,3,的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。,2.,自行选取一组数构造一个三阶幻方,使得每一行、每一列和对角线上的三数之和都等于,60.,3.,用,2,4,6,8,，,10,12,14,16,18,构造一个三阶幻方。,4.,用,16,个数构造一个四阶幻方,.,A,类,B,类,C,类,分层作业,Thank You!,